1.4 代数式与规律探索-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

参考答案 一战成名目 第一章 数与式 随堂练习 1.(1)x≤0：(2)x≥4：(3)x取任意实数：(4)x≥-1：(5)x≥ 命题点1实数的相关概念与大小比较 1且x≠2：(6)x>1 要点归纳 2.(1)3:(2)3:(3)3:(4)-3:(5)6:(6)3:(7)2:(8)32 ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元 +25:(9)1变式23 ⑤温度下降3℃0-或号 ⑦-a80⑨000-1 3.B变式13,4变式26-42 命题点4代数式与规律探索 ①相等2对称B-a大5a=-bG1±1 随堂练习 ⑧2010°20大>2=3> 1.(1)(1-45%)x:(2)a+106 随堂练习 2.15,±13变式11变式28 1.(1)①56791①D2B00:(2)③480：(3)②39D: (4)①23④679u:(5)2:(6)58101239 3. 2n-14.30 n2+1 2（F.(2)0-1.12.3a:@.c12.原点： 命题点5整式与因式分解 ③11 要点归纳 时2-33 ①a"②a"③a'b④an ⑤am+an+bm+bm⑥a2 3.(1)7.05×10:(2)5.07×10-:(3)3.3×10: B⑦a2±2ab+62 (4)100200000000:(5)5.4×103:(6)5×10:(7)1.25× 随堂练习 107:(8)0.000072 1.-3m:3.-42.C 4.(1)①<：②<：③<：④>：⑤<：(2)d,a:(3)a,:(4)1>-b> 3.(1)y(x-2y):(2)(4a-1)2:(3)(3+x)(3-x) b>-1 命题点6分式及其运算 命题点2实数的运算 要点归纳 要点归纳 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④L ①a②13 d ④1 ⑤6-a6} ⑦ 83 女 ad ⑦x-18x+1⑨x-20a±地①l±c 1eB片 2(x-2)(x-1)B(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 随堂练习 随堂练习 1.x≠52.x=1 2)1-2(3)-2:(4)45)-1:(6) 3(1)- 0(2)a2:4) a+2(5)1 2(6)-x 2(1)解：原式=-1+2-1+42 解：原式=-3.产-9-2+10-3.(x1) x-1 4. x-1 x2-9x-1(x+3)(x-3)x+3 由题意得1，≠士3，当x=2时，原式= 2+35 (2)解：原式=4-3+√3-2+3-1 第二章方程（组）与不等式（组） =1+3. 命题点3二次根式及其运算 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳 (含无理数的估值)】 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 要点归纳 ③2x+5x=20+5-4④7x=21⑤x=361 ①相反数②0③0和1④a⑤-1,0,1⑥≥⑦a ⑦①-2，得-3x=3,解得x=-1. ⑧√ab⑨a÷b04①922B3C52.5 随堂练习 63C 1.C2.2变式12变式21 基础芬实练·云南数学 109命题点4代数式与规律探索（必考） 要点归纳 要点①列代数式及求值 用基本运算符号将数或表示数的字母连接所成的式子，称为代数式.单独的一 代数式 个数或一个字母也是代数式 第 关键是找出问题中的数量关系.牢记一些公式，如：路程=速度×时间，总价=数 列代 章 量×单价，售价=标价×折扣：抓住关键词语，如：大、小、多、少、倍、分、增长、下降等 数式 易错警示：多项式后面带单位时，要用括号括起来，如：(x+y)人 直接代入法：把已知字母的值代入代数式，并按原来的运算顺序计算求值.如： 数 已知a=2,则2a+3=7 整体代入法： (1)观察已知条件和所求代数式的关系； 代数式 (2)将所求代数式变形后与已知代数式成倍数关系，一般会用到提公因式法、 求值 平方差公式、完全平方公式： (3)把已知代数式看成一个整体代入所求代数式中求值： (4)整体代入法的常见变形： a.a2+b2=(a+b)2-2ab=(a-b)2+2ab:b.4ab=(a+b)2-(a-b)2: e4-t(a+6)r4(a-63: r-2=2 要点②简单数列推理 (1)正整数型：若一列正整数：1,2,3，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是n,这n(n≥1)》 个数的和为n+1) 2 (2)奇偶型：若一列数：1,3,5,7,9，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是2n-1,这n(n≥ 1)个数的和为n: 若一列数：2,4,6,8，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是2n,这n(n≥1)个数的和为n2+n: (3)正负交替型：若一列数：-1,1，-1,1，-1，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是(-1)“： 若一列数：1，-1,1，-1,1，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是(-1)： (4)平方型：若一列数：1,4,9,16，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是n2: (5)固定累加型：若一列数：4,7,10，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是3n+1: (6)乘积型：若一列数：2.6,12,20，…，依照此规律，则第n(n≥1)个数是n(n+1). 要点③)代数推理2022年版课标新增内容】 课标例题：设abcd是一个四位数，求证：若a+b+c+d可以被3整除，则这个数可以被3整除 证明：abcd=1000a+100b+10c+d=(999a+99b+9c)+(a+b+c+d),显然(999a+99b+9c)能 被3整除，因此，如果(a+b+c+d)能被3整除，那么abcd就能被3整除 基础芬实练·云南数学 9 随堂练习 1.用代数式表示： (1)某班共有x名学生，其中女生人数占45%，那么男生人数是 (2)若一个两位整数的个位数字是a,十位数字是b,则这个两位数应表示为 →要点目 2.[人教八上P112习题第7题政编]已知a+b=5,ab=3,则a2b+ab2= a-b= 第一章 变式1已知(a+b)2=2024.(a-b)2=2020,则ab= 变式2若a-6,则2+ 要点 a 3. +要点2 数 按规律排列的一-组数据7公”周第以a≥1)个锐是 4.[北师七上P99第1(2)题改编]按如图所示的方式摆放餐桌和椅子，图①中共有6把椅子，图 ②中共有10把椅子，…，按此规律，则图⑦中椅子把数是 →要点2 ▣▣▣ 图① 图② 图③ 第4题图 ·请完成《分层作业本》P5-6 命题点5整式与因式分解（必考） 要点归纳 要点① 整式的相关概念 概念 数或字母的积的式子，单独的一个数或一个字母也是单项式 单 例：系效次毅为3+2=5 项 系数 单项式中的数字因数 式 6 次数 一个单项式中，所有字母的指数的和 叫作五次单项式 概念 几个单项式的和 多 多项式中的每个单项式叫作多项式的项，其中不含 例：次数常数项 项 项 字母的项叫作常数项 式 次数 多项式中次数最高项的次数 叫作三次三项式 整式 单项式和多项式统称为整式 10 基础夺实缘·云南数学