1.3 二次根式及其运算(含无理数的估值)-【一战成名新中考】2025云南中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

基础夯实练·云南数学 第 一 章 　 数 与 式 命题点 3　 二次根式及其运算(含无理数的估值) (必考) 要点归纳 要点 1 平方根、算术平方根、立方根的对比 名称 a(a>0) a(a= 0) a(a<0) 总结 平方根 ± a 0 无 正数 有 两 个 平 方 根, 它 们 互 为 ①　 相反数　 ;平方根等于本身的 数是②　 0　 算术平方根 a 0 无 算 术 平 方 根 等 于 本 身 的 数 是③　 0 和 1　 立方根 3 a 0 ④　 3 a 　 任意一个实数只有一个立方根,且 与原数同号;立方根等于本身的数 是⑤　 -1、0、1　 注:①∵ (±10) 2 = 100,∴ 100 的平方根是±10. 附表:百以内的完全平方数及其平方根 完全平方数 0 1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 平方根 0 ±1 ±2 ±3 ±4 ±5 ±6 ±7 ±8 ±9 ±10 ②∵ 43 = 64,∴ 64 的立方根是 4. 附表:千以内的完全立方数(含对应的负数)及其立方根【2022 年版课标变化】 完全立方数 0 1 8 27 64 125 216 343 512 729 1000 立方根 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 完全立方数 — -1 -8 -27 -64 -125 -216 -343 -512 -729 -1000 立方根 — -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 要点 2 二次根式 二次根式 一般地,式子 a (a≥0)叫作二次根式,a 是被开方数 有意义的条件 被开方数 a⑥　 ≥　 0 最简二次根 式的条件 (1)被开方数不含分母;(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或 因式 同类二次根式 化为最简二次根式后,被开方数相同的几个二次根式称为同类二次根 式,如: 12 (化简后为 2 3 )与 3 就是同类二次根式 6 参考答案 一战成名目 第一章 数与式 随堂练习 1.(1)x≤0：(2)x≥4：(3)x取任意实数：(4)x≥-1：(5)x≥ 命题点1实数的相关概念与大小比较 1且x≠2：(6)x>1 要点归纳 2.(1)3:(2)3:(3)3:(4)-3:(5)6:(6)3:(7)2:(8)32 ①不循环②-3m③盈利50元④亏损80元 +25:(9)1变式23 ⑤温度下降3℃0-或号 ⑦-a80⑨000-1 3.B变式13,4变式26-42 命题点4代数式与规律探索 ①相等2对称B-a大5a=-bG1±1 随堂练习 ⑧2010°20大>2=3> 1.(1)(1-45%)x:(2)a+106 随堂练习 2.15,±13变式11变式28 1.(1)①56791①D2B00:(2)③480：(3)②39D: (4)①23④679u:(5)2:(6)58101239 3. 2n-14.30 n2+1 2（F.(2)0-1.12.3a:@.c12.原点： 命题点5整式与因式分解 ③11 要点归纳 时2-33 ①a"②a"③a'b④an ⑤am+an+bm+bm⑥a2 3.(1)7.05×10:(2)5.07×10-:(3)3.3×10: B⑦a2±2ab+62 (4)100200000000:(5)5.4×103:(6)5×10:(7)1.25× 随堂练习 107:(8)0.000072 1.-3m:3.-42.C 4.(1)①<：②<：③<：④>：⑤<：(2)d,a:(3)a,:(4)1>-b> 3.(1)y(x-2y):(2)(4a-1)2:(3)(3+x)(3-x) b>-1 命题点6分式及其运算 命题点2实数的运算 要点归纳 要点归纳 ①B≠0②A=0且B≠0③B≠0，C≠0，D≠0④L ①a②13 d ④1 ⑤6-a6} ⑦ 83 ⑤4 ad ⑦x-18x+1⑨x-20a±地①l±c 1eB 2(x-2)(x-1)B(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)2 随堂练习 随堂练习 1.x≠52.x=1 (2)123)-2:(4)4(5)=1:(6)2 3(1)- 0(2)a2:4) a+2(5)1 2(6)-x 2(1)解：原式=-1+2-1+42 解：原式=-3.产-9-2+10-3.(x1) x-1 4. x-1 x2-9x-1(x+3)(x-3)x+3 由题意得1，≠士3，当x=2时，原式= 2+35 (2)解：原式=4-3+√3-2+3-1 第二章方程（组）与不等式（组） =1+3. 命题点3二次根式及其运算 命题点1一次方程（组）及其解法 要点归纳 (含无理数的估值)】 ①2(x+2)=20-5(x-1)②2x+4=20-5x+5 要点归纳 ③2x+5x=20+5-4④7x=21⑤x=361 ①相反数②0③0和1④a⑤-1,0,1⑥≥⑦a ⑦①-2，得-3x=3,解得x=-1. ⑧√ab⑨a÷b04①922B3C52.5 随堂练习 63C 1.C2.2变式12变式21 基础芬实练·云南数学 109