黑龙江省哈尔滨市第六中学校2024-2025学年高一上学期数学周末统一作业（十六）

2024级高一数学周末统一作业(十六) 2024,12,13 一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符 合题目要求的 1. 设集合A-{0,-a,B={1,a-2,2a-2,若AcB,则a=( _ B.1 A.2 D. -1 A.B.35C.3 D.3 3. 若角θ的终边经过点(1,-2),则sin(9+π)+cos(-+)+tan(n+9)=( __ B.1 C.-2 A.2 D. 4. 若0<a.<a,0<b<b,且a+a=b+b=1,则下列代数式中值最大的是( B. a2+b.b2 D. A. 2+a22 C. ab+ab 5. 已知角ae(-,.o),且 tan{qx-3tanasing-4sin2}a=0,则sin(x+2025n)等于( _ C .7 B.1 6. 函数f(x)=lgx与g(x)=cosx的图象的交点个数为( B.2 C. 3 A.1 D.4 ) _ A. f(b)<f(a)<f(c) B. f(a)<f()<f(c) C.f()<f(c)<f(a) D. f(c)<f()<f(a) 8. 已知a>0,beR,若关于x的不等式(ax-1)(x2+bx-1)>0在(0,+o)上恒成立,则b+5的最小 d 值是() B.42 C.8 A.4 D.82 二、多选题:本题共3小题,每小题6分,共18分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目 求,全部选对的得6分,部分选对的得部分分 9. 下列命题中正确的是( ) A. 若tang<0且sing>0,则x为第二象限角 3π C: 若sing=sinB,则g=B+2kr (eZ) cos2 的取值集合为(-3,1 __ .6).01 D. sin9-cosg-17 11. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+2)=/f(-x+2),Vx,x2E[2,+oo),且×≠2, #(x)-f(×)_o,则( x-2 A. f(o)+f(4)>f(1)+f(3) B. f(0)+f(3)</(1)+f(4) C.f(0)+/(2)</(4)+/(3) D./(0)+/(4)>/(1)+/(2) 三、填空题:本题共3小题,每小题5分,共15分. 12. 关于三角函数的图象,有下列命题: ①y=sinx与y=sinx的图象关于y轴对称; ②y=cos(-x)与y=cos|xl的图象相同 ③y=sinx与y=sin(-x)的图象关于y轴对称; ④y=cosx与y=cos(-x)的图象关于y轴对称 其中正确命题的序号是__ 13. 若函数y=2sinx-1-a在1,z对)上有两个零点,则实数a的取值范围是 14. 不等式log(4"-3)>x+1的解集是__ 四、解答题:(解答时要求写出必要的文字说明证明过程演算步骤。) sin-o-5-yo3+c)tn(n-io) 15.(10分)已知f(o)-- cos(#-)sin(:+ad) (1)化简f(a): (2)若f(g)-2,求sin?}-3singcosa的值; (3)若f(a+)-3,求sin(c-)的值. 16.(12分)在园林博览会上,某公司带来了一种智能设备供采购商洽谈采购,并决定大量投放市 场,已知 该种设备年固定研发成本为50万元,每生产一台需另投入100元,设该公司一年内生产该设备 x万台且全部售完,每万台的销售收入G(x)(万元)与年产量x(万台)满足如下关系式: [180-x,0<x20 G(x)-802008000 (1)写出年利润W(x)(万元)关于年产量x(万台)的函数解析式;(利润一销售收入-成本) (2)当年产量为多少万台时,该公司获得的年利润最大,并求出最大利润 17.(12分)已知函数f(×)=x-lg10*+1) (1)当k=1时,判断f(×)的单调性(不用证明) 18.(13分)设/(x)-2-x+a(a为实常数),y=g(x)与y=e*的图像关于y轴对称. 1+x (1)若函数y=fg(x)为奇函数,求a的取值; m (3)当la<1时,求方程f(x)=g(x)的实数根个数,并加以证明.