2024--2025学年 人教版八年级数学上册期中模拟试卷

2024—2025学年度人教版八年级数学上册期中模拟试题 1． 选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1．下列图形中，属于轴对称图形的是（　　） A．线段 B．三角形 C．四边形 D．六边形 2．下列四个图形中，线段BE是△ABC中AC边上的高的图形是（　　） A． B． C． D． 3．一个三角形的两边长分别为3和5，则它的第三边不可能是（　　） A．3 B．4 C．5 D．9 4．点P（﹣3，1）关于y轴对称点的坐标为（　　） A．（1，﹣3） B．（3，1） C．（﹣3，﹣1） D．（3，﹣1） 5．一个正多边形，它的一个内角恰好是一个外角的5倍，则这个正多边形的边数是（　　） A．十二 B．十一 C．十 D．九 6．如图，△ABC≌△AED，点E在线段BC上，∠1＝56°，则∠AED的大小为（　　） A．34° B．56° C．62° D．68° 第6题图 第7题图 7．一块三角形玻璃样板不慎被小强同学碰破，成了四片完整四碎片（如图所示），聪明的小强经过仔细的考虑认为只要带其中的两块碎片去玻璃店就可以让师傅画一块与以前一样的玻璃样板．你认为下列四个答案中考虑最全面的是（　　） A．带其中的任意两块去都可以 B．带1、2或2、3去就可以了 C．带1、4或3、4去就可以了 D．带1、4或2、3或3、4去均可 8．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，下列结论中不正确的（　　） （1）△ABC≌△A′B′C′． （2）∠BAC＝∠B′A′C′． （3）直线l垂直平分CC′． （4）直线BC和B′C′的交点不一定在直线l上． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．如图，∠B＝∠DEF，AB＝DE，要说明△ABC≌△DEF，需添加的条件不能是（　　） A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．AC＝DF D．∠ACB＝∠F 10．如图，已知∠A＝60°，∠B＝40°，∠C＝30°，则∠D+∠E等于（　　） A．30° B．40° C．50° D．60° 第9题图 第10题图 第11题图 2． 填空题（共5小题，每题3分，共15分） 11． 如图，某一河边的警示牌的牌面为六边形，该六边形的内角和是 　 　度． 12．如图是小明从镜子中看到电子钟的时间，此时实际时间是 　 　． 第12题图 第13题图 第14题图 第15题图 13．如图，AB平分∠CAD，若要判定△ABC≌△ABD，请添加一个条件，则这个条件可以是 　 　． 14．如图，△ABD≌△EBC，AB＝4cm，BC＝6cm，则DE＝　 　． 15．如图，在△ABC中，AB的垂直平分线DE交AB于点D，交AC于点E，连接BE，若AD＝3，△BCE的周长等于11．则△ABC的周长为　 　． 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16．在△ABC中，∠A：∠B：∠C＝2：4：3，求∠A，∠B，∠C的度数． 17．如图，以虚线l为对称轴，画出图形的另一半． 18．如图，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠B＝80°，∠C＝60°； 求∠BAC，∠CEA的度数． 四．解答题二（共3小题，每题9分，共27分） 19. 如图，已知AE＝AF，CE＝DF，∠A＝36°，∠C＝25°，求∠AED的度数． 20．如图，B，C，D三点在同一条直线上，∠B＝∠D＝90°，△ABC≌△CDE，AB＝5，BC＝12，CE＝13． （1）求△ABC的周长． （2）求△ACE的面积． 21. 如图所示，在中，点、、分别为、、的中点，且，求的面积。 五．解答题三（共2小题，每题12分，共24分） 22．如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°，AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，垂足为E． （1）求证：CD＝BE； （2）求证：AB＝AC+CD． 23. 综合与探究： 【情境引入】（1）如图1，BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线，说明∠D＝90°+∠A的理由． 【深入探究】（2）①如图2，BD，CD分别是△ABC的两个外角∠EBC，∠FCB的平分线，∠D与∠A之间的等量关系是 　 　； ②如图3，BD，CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线，BD，CD交于点D，探究∠D与∠A之间的等量关系，并说明理由． 2024—2025学年度第一学期人教版八年级数学期中测试题 参考答案 1、 选择题： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C D B A C C D C C 2、 填空题： 11.720； 12.21：05 ； 13. AC＝AD（答案不唯一）； 14.2cm； 15. 17 三．解答题一（共3小题，每题8分，共24分） 16. 解：设∠A＝2x，∠B＝4x，∠C＝3x， ∵三角形内角和为180°， ∴2x+4x+3x＝180°， 9x＝180° x＝20°， ∴∠A＝40°，∠B＝80°，∠C＝60°； 17. 解：如图所示即为所求． 18. 解：∵∠B＝80°，∠C＝60°， ∴∠BAC＝180°﹣∠B﹣∠C＝40°， ∵AE平分∠BAC， ∴∠BAE＝∠BAC＝20°， ∴∠CEA＝∠B+∠BAE＝100°． 四．解答题二（共3小题，每题9分，共27分） 19. 解：∵AE＝AF，CE＝DF， ∴AE+CE＝AF+DF， ∴AC＝AD， 在△ACF和△ADE中， ， ∴△ACF≌△ADE（SAS）， ∴∠D＝∠C＝25°， ∴∠AED＝180°﹣∠A﹣∠D＝180°﹣36°﹣25°＝119°． 20．解：（1）∵△ABC≌△CDE， ∴AC＝CE＝13， ∴△ABC的周长＝AB+BC+AC＝5+12+13＝30； （2）∵△ABC≌△CDE， ∴AC＝CE＝13，∠ACB＝∠CED， ∵∠D＝90°， ∴∠CED+∠DCE＝90°， ∴∠ACB+∠DCE＝90°， ∴∠ACE＝90°， ∴△ACE的面积＝×13×13＝． 21. 解：为的中点， ，， ， 即， 同理可得，， 即， ， ， 五．解答题三（共2小题，每题12分，共24分） 22. （1）证明：∵在△ABC中，AC＝BC，∠C＝90°， ∴△ABC是等腰直角三角形， ∴∠B＝45°， ∵DE⊥AB， ∴△BDE是等腰直角三角形， ∴DE＝BE． ∵AD是△ABC的角平分线， ∴CD＝DE， ∴CD＝BE； （2）证明：∵AD是△ABC的角平分线，DE⊥AB，∴CD＝DE． 在Rt△ACD与Rt△AED中， ∵，∴Rt△ACD≌Rt△AED，∴AE＝AC． ∵由（1）知CD＝BE，∴AB＝AE+BE＝AC+CD． 23. （1）证明：∵BD，CD分别是△ABC的内角∠ABC，∠ACB的平分线， ∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ACB， ∴∠1+∠2+∠D＝180°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠D＝180°﹣∠1﹣∠2 ＝180°﹣（∠ABC+∠ACB） ＝180°﹣（180°﹣∠A） ＝90°+∠A； （2）解：①∠D＝90°﹣∠A，理由如下： ∵BD，CD分别是△ABC的两个外角∠EBC，∠FCB的平分线， ∴∠DBC＝∠EBC＝（∠A+∠ACB），∠DCB＝∠FCB＝（∠A+∠ABC）， ∵∠DBC+∠DCB+∠D＝180°，∠A+∠ABC+∠ACB＝180°， ∴∠D＝180°﹣∠DBC﹣∠DCB ＝180°﹣（∠EBC+∠FCB） ＝180°﹣ ＝90°﹣∠A， ②∠D＝∠A，理由如下： ∵BD，CD分别是△ABC的一个内角∠ABC和一个外角∠ACE的平分线， ∴∠DBC＝∠ABC，∠DCE＝∠ACE， ∵∠ACE＝∠A+∠ABC，∠DCE＝∠D+∠DBC， ∴∠D+∠ABC＝（∠A+∠ABC）， ∴∠D＝∠A． 学科网（北京）股份有限公司 $$