精品解析：福建省龙岩市第二中学2022-2023学年八年级上学期期中数学试卷

2022-2023学年福建省龙岩二中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题. 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在中，，则的形状是（ ） A. 等腰三角形 B. 钝角三角形 C. 直角三角形 D. 锐角三角形 3. 如图，工人师傅砌门时，常用木条 EF 固定长方形门框，使其不变形，这样做的根据是（ ） A. 三角形具有稳定性 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段最短 D. 三角形内角和 180° 4. 等腰三角形一个角的度数为50°，则顶角的度数为（ ） A. 50° B. 80° C. 65° D. 50°或80° 5. 如图，，，则的度数是（ ） A. 55° B. 35° C. 45° D. 25° 6. 小红用如图所示的方法测量小河的宽度．她利用适当的工具，使AB⊥BC，BO=OC，CD⊥BC，点A、O、D在同一直线上，就能保证△ABO≌△DCO，从而可通过测量CD的长度得知小河的宽度AB．在这个问题中，可作为证明△ABO≌△DCO的依据的是（ ） A SSS B. ASA C. SAS D. HL 7. 下列几种说法：①全等三角形的对应边相等；②面积相等的两个三角形全等；③周长相等的两个三角形全等；④全等的两个三角形一定重合．其中正确的是（ ）． A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 8. 如图，在中，边的垂直平分线分别交，于点D，E，，的周长为，则的周长是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，已知，点是的中点，且的面积为9cm2，则的面积为（ ） A. 1cm2 B. 2cm2 C. 3cm2 D. 4cm2 10. 如图，在中，，，D、E是斜边上两点，且，若，，，则与的面积之和为（ ） A 36 B. 21 C. 30 D. 22 二、填空题. 11. 若正多边形的一个外角是45°，则该正多边形的边数是_________. 12. 如图，已知是的边上的中线，若cm，的周长比的周长多cm，则 _____cm． 13. 如图，AB=AC，要使ABE≌ACD，应添加条件是_____（添加一个条件即可）． 14. 如图，在△ABC中，，，的高AD与高BE之比是：_____． 15. 如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BD是∠ABC的平分线．若AB=6，则点D到AB的距离是_____________． 16. 如图，等边△ABC中，AB＝2，高线AH＝，D是AH上一动点，以BD为边向下作等边△BDE，当点D从点A运动到点H的过程中，点E所经过的路径长为___________ 三、解答题. 17. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，它是几边形？（要求：列方程求解，要有解题过程） 18. 如图，已知，．求证：． 19. 在如图所示平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，的顶点在格点上． （1）画出关于y轴对称的； （2）写出A，B，C的对应点的坐标； （3）在y轴上画出点Q，使的周长最小． 20. 已知三角形的三边长分别为a，b，c，化简：． 21. 如图在△ABC中，解决以下问题 （1）尺规作图，做出角A平分线AD，AD与边BC交于点D； （2）在（1）的条件下用三角板画出△ABD和△ACD的高DE和DF，再连接EF，证明：AD是线段EF的垂直平分线． 22. 在三角形中，为的中点，，，垂足分别是，，．求证：点在的平分线上． 23. 证明：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等.（要求画出图形，并根据图形写出已知、求证和证明过程） 24. 如图，D为等腰直角△ABC斜边BC上的一个动点（D与B、C均不重合），连接AD，以AD为一边作等腰直角△ADE，DE为斜边，连接CE． （1）求证：△ACE≌△ABD； （2）以CE所在的直线为对称轴，画出△ACE的对称图形△FCE； （3）当D、E、F三点共线时，求∠BAD度数． 25. 已知中，，点D是线段上一动点（不与点A和中点重合），连接，作点A关于直线对称点E，连接，，． （1）如图1，若， ①当时，求的度数； ②当时，画出图形，并求的度数； （2）若，请探究与的数量关系．（直接写出结论） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022-2023学年福建省龙岩二中八年级第一学期期中数学试卷 一、选择题. 1. 在以下回收、绿色食品、节能、节水四个标志中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据中心对称图形的概念：一个图形沿某个点旋