天津市滨海新区天津经济技术开发区第一中学2024-2025学年高一上学期12月月考数学试题

天津经济技术开发区第一中学2024—2025学年度第一学期 高一年级数学学科 一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分. 1. 命题“，”的否定为（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 当a＞0，且a≠1时，f（x）=loga（x+2）+3的图象恒过定点P，则点P坐标为（　　） A. B. C. D. 3. 化为弧度是（ ） A. B. C. D. 4. 已知为角终边上一点，则（ ） A. B. C. D. 5. 在同一平面直角坐标系中，函数与且的图象可能是（ ） A. B. C. D. 6. 设集合，则（ ） A. B. R C. D. 7. 下列函数中，与函数的值域相同的函数为 （ ） A. B. C. D. 8. 已知，则“”是“”的（　　　） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分又不必要条件 9. 设，则的大小关系为（ ） A. B. C. D. 10. 若，则（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 11. 函数 的零点所在的大致区间是（ ）（其中 ) A. B. C. D. 12. 已知函数（且）在上单调递减，则的取值范围是 A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 13. 函数的定义域为______. 14. 已知函数，则 ________. 15. 已知实数满足，则 _______. 16. 若为奇函数，则_______. 17. 已知函数直线与函数的图象恒有两个不同的交点，则的取值范围是_______________. 18. 已知函数的值域为，则实数的取值范围是_______. 三、解答题：本题共5小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 19. 计算下列各式的值： （1）； （2）. 20. 已知 且，函数是指数函数，且． （1）求和的值； （2）求的解集． 21. 已知函数． （1）判断在区间上的单调性，并用定义进行证明； （2）求在区间上的最大值与最小值． 22. 已知函数是定义在上的奇函数，且当时， （1）求函数的解析式： （2）函数，求函数的最小值. 23. 已知函数. （1）判断的奇偶性并给予证明； （2）求关于x的不等式的解集． 天津经济技术开发区第一中学2024—2025学年度第一学期 高一年级数学学科 一、单选题：本题共12小题，每小题3分，共36分. 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】BC 【6题答案】 【答案】D 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】B 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分. 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】16 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三、解答题：本题共5小题，共46分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【19题答案】 【答案】（1） （2） 【20题答案】 【答案】（1） （2） 【21题答案】 【答案】（1）函数在区间上单调递增，证明如下： 任取，，且，则 因为，所以，且， 即， 所以 故在区间上单调递增． （2）， 【22题答案】 【答案】（1） （2） 当时，， 当时，， 当时，． 【23题答案】 【答案】（1）函数是非奇非偶函数.证明： ，定义域满足 ， 定义域不关于原点对称， 故函数是非奇非偶函数. （2）时，解集为；时，解集为 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $