精品解析：【期末臻选】备战2024-2025学年八年级沪科版数学上学期期末卷（第12章一次函数）

【期末臻选】备战2024-2025学年八年级沪科版数学上学期期末卷（第12章一次函数） 一、单选题 1. 若一次函数函数值y随自变量x的减小而增大，则k的取值范围是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与系数的关系，根据一次函数图象的增减性来确定的符号即可，解题的关键是正确理解直线中，当时，随的增大而增大；当时，随的增大而减小．根据增减性列不等式解题即可． 【详解】解：∵一次函数的函数值随自变量的减小而增大， ∴，解得： 故选：． 2. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是求解一次函数与轴的交点坐标，把代入函数解析式即可得到答案． 【详解】解：当时，则， 解得：， ∴一次函数的图象与x轴的交点坐标为， 故选：B． 3. 将函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了一次函数图象与几何变换．根据“左加右减”，即可得出平移后的函数关系式，此题得解． 【详解】解：根据平移性质可知：平移后的函数关系式为． 故选：B． 4. 一次函数的图象经过点，两点，则的解集是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查的是一次函数与一元一次不等式的关系，掌握一次函数的图象及性质与一元一次不等式的解集的关系是解决此题的关键． 首先求出一次函数的解析式为，然后和联立求出交点坐标为，然后画出图象求解即可． 【详解】∵一次函数的图象经过点，两点， ∴ ∴ ∴ ∴联立和得， 解得 ∴函数和交于点 ∴如图所示， ∴由图象可得，当时，函数的图象在函数图象的上面 ∴的解集是． 故选：A． 5. 中国茶文化博大精深，祁门红茶在国内外享有盛誉，并被评为“中华十大名茶”.泡茶时，水温很有讲究.祁门红茶的冲泡温度一般建议在，为了冲泡出来的茶口感更佳，徽徽同学在煮茶时记录了水温（单位：）随时间（单位：）变化的数据，如下表．若水温的变化是均匀的，则水温达到的时间是（ ） 时间 水温 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数的应用，先根据表格中的数据求出水温T与时间t的关系式为，把代入求出t即可． 【详解】解：根据表格中的数据可知，当时间增大温度升高，因此水温T是时间t的一次函数， ∴设水温T与时间t的关系式为： ， 把，代入得： ， 解得：， ∴， 把代入得：， 解得：， ∴水温达到的时间是， 故选：B． 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，观察分析函数图象是解题的关键． 首先求出，，得到当时，，观察函数图象得到，当时，的图象都在的图象的上方，且，由此即可得到不等式组的解集． 【详解】解：将代入得， 解得 ∴ ∴将代入得， 解得 ∴ ∴当时，， 当时，的图象都在的图象的上方，且 ∴关于x的不等式组的解集为． 故选：D． 7. 下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查正比例函数的图象、一次函数的图象，根据正比例函数的性质和一次函数的图象，可以得到的正负和、的正负，然后即可判断哪个选项符合题意． 【详解】A、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项A可能，符合题意； B、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项B不可能，不符合题意； C、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项C不可能，不符合题意； D、由一次函数的图象可知，，由正比例函数的图象可知，故选项D不可能，不符合题意； 故选：A． 8. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（ ） A. 乙晚出发1小时 B. 甲的速度是4千米/小时 C. 乙出发3小时后追上甲 D. 乙先到达B地 【答案】C 【解析】 【分析】根据函数图象横、纵坐标的实际意义逐一判断，即可求解， 本题考查了，函数图像的意义，解题的关键是：正确理解题意，熟练掌握函数图像所表达的信息． 【详解】解：由图象可知：乙比甲晚出发1小时，故A正确； 由图象可知：甲的速度是千米/小时，故B正确； 由图象可知：乙出发小时后追上甲，故C错误； 乙的速度为千米/小时 ∴乙到达B地对应的横坐标，甲到达B地对应的横坐标， ∵， ∴乙先到达B地，故D正确． 故选：C． 9. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点P．下列说法错误的是（ ） A. ， B. 关于x的方程的解为 C. 当时， D. 关于x的不等式的解集是 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查一次函数与一元一次不等式，关键是根据正比例函数和一次函数的性质判断．根据正比例函数和一次函数的图象与性质判断即可． 【详解】解：A、因为正比例函数经过二、四象限，所以，一次函数的图象与的交点在原点上方，，说法正确，本选项不符合题意； B、关于x的方程，即的解为，原说法正确，本选项不符合题意； C、当时，，说法正确，本选项不符合题意； D、关于x的不等式的解集是，说法错误，本选项符合题意； 故选：D． 10. 如图（1），四边形中，，，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动时间秒时，的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求一次函数的解析式，一次函数的性质，根据题意可得，，，根据图象可求出的长，当时，求得，设点在上运动时，S关于t的函数解析式为：，把点，代入，S关于t的函数解析式为：，即可求解，掌握相关知识是解题的关键． 【详解】解：根据题意可得：四边形是梯形，，， ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴时，， 设点在上运动时，S关于t的函数解析式为：， 把点，代入得： ， 解得：， ∴S关于t的函数解析式为：， ∴当时，， 故选：B． 二、填空题 11. 已知一次函数的图像经过点，则它的解析式为______． 【答案】 【解析】 【分析】将点代入中，确定k值，计算即可． 本题考查了待定系数法求解析式，把点的坐标代入解析式计算是解题的关键． 【详解】解：将点代入中，， 得， 解得， ∴表达式为． 故答案为：． 12. 一次函数（k，b为常数且），若函数经过点和，则关于x的不等式的解集为_____________ 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一次函数与不等式之间的关系，根据一次函数经过点和，在坐标系中画出一次函数的函数图象，再根据函数图象找到一次函数值大于1时自变量的取值范围即可． 【详解】解：如图所示，即为一次函数的函数图象， 由函数图象可知，当一次函数的函数值大于1时自变量的取值范围为， ∴关于x的不等式的解集为， 故答案为：． 13. 《算法统宗》中有这样的叙述，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半”．大意是：要去路程为378里的某关口，第一天腿脚利落快速行走，第二天以后，因为脚痛每天只能走前一天一半的路程．设第一天行走里，则此人第三天晚上距离关口的路程（里）关于的函数关系式为______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用，关键是用表示出三天所走路程． 设第一天行走里，则第二天行走里，第三天行走里，然后根据第三天晚上距离关口的路程总路程三天所走路程即可． 【详解】解：设第一天行走里，则第二天行走里，第三天行走里， 根据题意得：， 故答案为：． 14. 如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，． （1）点的坐标为______． （2）若以线段为边，在第一象限内作等腰，使，则直线函数表达式为______． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数的图象和性质，待定系数法求函数解析式、全等三角形的判定与性质，根据题意作出辅助线，构造出全等三角形是解答此题的关键． （1）在中，当时，，解得，即可得到点A的坐标； （2）求出点B的坐标是，作轴于点D，证明，则，得到，则C的坐标是．利用待定系数法求出函数解析式即可． 【详解】（1）在中，当时，，解得， ∴点A的坐标是， 故答案为： （2）在中，当时，， ∴点B的坐标是， 如图，作轴于点D， ∵， ∴， 又∵， ∴， 在与中 ， ∴， ∴， ∴， 则C的坐标是． 设直线的函数表达式为．把点A、C的坐标代入得， 解得 ∴直线的函数表达式为 故答案为： 三、解答题 15. 中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题： （1）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟． （2）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分钟． （3）图中a表示的数是_________，b表示的数是_________． 【答案】（1） （2） （3）， 【解析】 【分析】本题考查函数图象的应用，解题的关键是看懂图象中数据，结合路程速度时间进行计算． （1）根据图象直接计算即可得到答案； （2）根据分钟图象数据求解即可得到答案； （3）根据（3）中的速度代入行程公式即可得到答案； 【小问1详解】 解：由图象可得， 分钟无人机在米高的上空停留， ∴无人机在米高的上空停留的时间是：分钟， 【小问2详解】 解：由分钟图象可得， 无人机的速度为：（米/分钟）， 【小问3详解】 解：由（3）可得， ，， 解得：，； 16. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与过点A的一次函数的图象相交于点，． （1）点B的坐标为 ， ； （2）求直线的表达式． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，求一次函数与x轴的交点坐标，求一次函数函数值： （1）在中求出当时，，当时，即可得到答案； （2）设点A的坐标为，则 ，由，得到，则，即，再利用待定系数法即可求出直线的表达式为． 【小问1详解】 解：在中，当时，，当时，， ∴， ∴ 故答案为：；； 【小问2详解】 解：设点A的坐标为，则 ， ∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 设直线的表达式为， ∴， ∴， ∴直线的表达式为． 17. 已知y是x的一次函数，当时，；当时，． （1）求这个一次函数的表达式； （2）若点、是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查求一次函数的解析式，比较函数值的大小： （1）待定系数法求函数解析式即可； （2）根据一次函数的增减性，进行比较即可． 【小问1详解】 解：设， 由题意，得：，解得：， ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴随的增大而减小， ∵点、是该函数图象上的两点，且， ∴． 18. 如图，已知函数和的图象交于，这两个函数的图象与轴分别交于点、． （1）根据图象直接写出方程组的解为____________； （2）根据图象直接写出不等式的解集为___________； （3）求的面积． 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查的是一次函数与一元一次不等式之间的关系，一次函数与二元一次方程组之间的关系，待定系数法求解析式，求一次函数与坐标轴的交点问题． （1）根据两直线的交点横纵坐标即为两直线组成的二元一次方程组的解进行求解即可； （2）根据函数图象找到直线的函数图象在直线的函数图象上方时自变量的取值范围即可； （3）先求出两直线解析式进而求出A、B坐标，再由进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵函数和的图象交于， ∴方程组的解为， 故答案为：； 【小问2详解】 解：由函数图象可知不等式的解集为， 故答案为：； 【小问3详解】 解：把代入中得：， ∴， ∴ 把代入中得：， ∴， ∴， 在和中，当时，和， ∴， ∴， ∴． 19. 某商店销售一种产品，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．图中的折线表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件．求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了一次函数的应用， 根据点的坐标，利用待定系数法可求出直线、的函数关系式，联立两函数关系式成方程组可求出点的坐标，结合点的横坐标，即可找出与之间的函数关系式； 利用待定系数法求出每段线段所在直线的表达式是关键． 【详解】解：设直线的函数关系式为， 将代入， 得：， 解得：． 直线的函数关系式为． 设直线的函数关系式为， ∵线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件． ∴第25天的日销量是325件 故直线经过点 将、代入， ， 解得：， 直线的函数关系式为． 联立两函数解析式成方程组， ， 解得：， 点的坐标为． 与之间的函数关系式为． 20. “书香润泽心灵，阅读丰富人生”，伴着百花飘香，杨柳依依的美好春光，某中学迎来了校园读书节活动．该中学计划为在本次校园读书节活动中获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲种奖品的单价为每件20元、乙种奖品的单价为每件10元，共购买50件．设甲种奖品购买x件，购买两种奖品的总费用为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，请你设计费用最少时的购买方案，并求出最少费用． 【答案】（1） （2）甲：13件，乙：37件；630元 【解析】 【分析】本题考查了一次函数与一元一次不等式的应用，将现实生活中的事件与数学思想联系起来，读懂题意列出函数关系式和不等式关系式是解题的关键． （1）分别算出甲、乙两种奖品的费用相加即是总费用； （2）一次函数的系数，故根据函数的性质可知随的增大而增大，根据题（1）可求最小值． 【小问1详解】 解：由题意，得． 【小问2详解】 由题意，得， 解得． 由（1），得， ， 随x的增大而增大． 为整数， 当时，， 乙：（件）． 答：甲种奖品购买13件，乙种奖品购买37件时，费用最少，最少为630元． 21. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标； （3）若点M在直线上，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线交于点N，且，求点M的坐标． 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】本题考查两条直线相交或平行问题，一次函数图象上点的坐标特征，表示出点的坐标是解题的关键． （1）两解析式联立，解方程组即可求得； （2）先求出点B坐标，从而可求出，进而可求出， ．设，则，根据三角形面积公式可列出关于a的等式，求出a的值即可； （3）设，则，即可求出，求解即可． 【小问1详解】 解：联立， 解得：， ∴； 【小问2详解】 解：对于，令，则， 解得：， ∴， ∴． ∴， ∴． 设， ∴， ∴， 解得：， ∴点P的坐标为或； 【小问3详解】 解：由题意可设， ∵轴， ∴， ∴， 解得：或， ∴点M的坐标为或． 22. 小丽和小圣是邻居，某日早晨，小丽从家出发走路去学校，小圣10分钟后从家出发骑自行车去学校，小圣到达学校后，发现忘了作业在家里，于是立即返回家里拿，拿到作业后又马上骑自行车去学校（拿作业的时间忽略不计，速度一直不变）．如图，这是他们离家的距离（米）与小丽离家的时间（分钟）的关系图，请结合图中信息解答下列问题： （1）小丽和小圣家和学校的距离是______米，学校上课，小圣返回家里拿作业______（填“会”或“不会”）迟到； （2）分别求小丽和小圣的速度； （3）小丽从家到学校的路途中，当小丽与小圣相遇时，离家的距离是多少？ 【答案】（1）2100；不会 （2）小丽的速度为米/分，小圣的速度米/分 （3）1050米或1575米 【解析】 【分析】本题考查了函数的应用，从图象中获取信息是解答本题的关键． （1）根据图象信息分析判断即可； （2）根据两人行驶的路程和时间计算出各自的速度即可； （3）分别计算两次相遇的时间，继而得到两次相遇时距离家的距离即可． 【小问1详解】 解：由图象信息可知：小丽、小圣家和学校的距离是2100米， 根据题意，小圣出发去学的时间是早上的，小圣骑行一个来回需要20分钟， 小圣到学校的时间为：7时20分分分点， ∵学校上课， ∴小圣不会迟到． 故答案为：2100，不会． 【小问2详解】 解：小丽的速度：(米/分钟)， 小圣的速度：(米/分钟)． 小问3详解】 解：小丽先行10分钟，两人路程差为(米)， 第一次相遇用时：（分钟）， 此时离家的距离为(米)， 小圣第一次到学校时，小丽已经走了20分钟，距离学校(米)， 第二次相遇用时：(分钟)， 离家的距离是：(米)． 答：第一次相遇用时离家的距离为1050米，第二次相遇用时离家的距离为1575米． 23. 元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表．设该超市采购x盆A种盆栽． 品名 批发市场批发价：元/盆 盆栽超市零售价：元/盆 A种盆栽 12 19 B种盆栽 10 15 （1）求该超市采购费用y（单位；元）与x（单位；盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元； （3）受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值． 【答案】（1） （2）商场能获得的最大利润为1820元 （3） 【解析】 【分析】本题考查一次函数的应用、一元一次不等式组的应用、解一元一次方程，理解题意，正确列出函数解析式是解答的关键． （1）根据题意列函数解析式和不等式组求解即可； （2）设利润为W，根据题意得到总利润，利用一次函数的增减性质求解即可； （3）设利润为W，根据题意得到总利润，分和，利用一次函数的增减性质求解即可． 【小问1详解】 解：该超市采购x盆A种盆栽，则采购盆B种盆栽， 根据题意，， 由题意得：， 解得：， 答：该商场的采购费用y与x的函数关系式为； 【小问2详解】 解：设总利润为W，根据题意得： ， ∵， ∴W随x的增大而增大，又， ∴当时，W最大，最大值为1820， 答：商场能获得的最大利润为1820元； 【小问3详解】 解：设总利润为W元，根据题意得： ， 当即时，W随x的增大而增大， 又∵， ∴当时，W有最小值为， 解得，舍去； 当即时，W随x的增大而减小， 又∵， ∴当时，W有最小值为， 解得：， 综上分析可知，满足条件的m值为2． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 【期末臻选】备战2024-2025学年八年级沪科版数学上学期期末卷（第12章一次函数） 一、单选题 1. 若一次函数函数值y随自变量x的减小而增大，则k的取值范围是（ ） A B. C. D. 2. 一次函数的图象与x轴的交点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 将函数的图象沿x轴向右平移3个单位长度后，所得图象对应的函数解析式为（ ） A. B. C. D. 4. 一次函数的图象经过点，两点，则的解集是（　　） A. B. C. D. 5. 中国茶文化博大精深，祁门红茶在国内外享有盛誉，并被评为“中华十大名茶”.泡茶时，水温很有讲究.祁门红茶的冲泡温度一般建议在，为了冲泡出来的茶口感更佳，徽徽同学在煮茶时记录了水温（单位：）随时间（单位：）变化的数据，如下表．若水温的变化是均匀的，则水温达到的时间是（ ） 时间 水温 A. B. C. D. 6. 如图，在平面直角坐标系中，直线与直线相交于点，则关于x的不等式组的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 下列图象中，可以表示一次函数与正比例函数（k，b为常数，且）的图象的是（ ） A. B. C. D. 8. A、B两地相距20千米，甲、乙两人都从A地去B地，图中和分别表示甲、乙两人所走路程S（千米）与时间t（小时）之间的关系．下列说法错误的是（ ） A. 乙晚出发1小时 B. 甲的速度是4千米/小时 C. 乙出发3小时后追上甲 D. 乙先到达B地 9. 如图，正比例函数与一次函数的图象交于点P．下列说法错误的是（ ） A ， B. 关于x的方程的解为 C 当时， D. 关于x的不等式的解集是 10. 如图（1），四边形中，，，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，的面积为S，S关于t的函数图象如图（2）所示，当P运动时间秒时，的面积为（ ） A. B. C. 4 D. 5 二、填空题 11. 已知一次函数的图像经过点，则它的解析式为______． 12. 一次函数（k，b为常数且），若函数经过点和，则关于x的不等式的解集为_____________ 13. 《算法统宗》中有这样的叙述，“三百七十八里关；初日健步不为难，次日脚痛减一半”．大意是：要去路程为378里的某关口，第一天腿脚利落快速行走，第二天以后，因为脚痛每天只能走前一天一半的路程．设第一天行走里，则此人第三天晚上距离关口的路程（里）关于的函数关系式为______． 14. 如图，一次函数的图像分别与轴、轴交于点，． （1）点的坐标为______． （2）若以线段为边，在第一象限内作等腰，使，则直线的函数表达式为______． 三、解答题 15. 中国无人机研发技术后来居上，世界领先，如图所示为某无人机的飞行高度h（米）与操控无人机的时间t（分钟）之间的函数关系图，上升和下降过程中速度都相同，根据所提供的图象信息解答下列的问题： （1）无人机在75米高的上空停留的时间是_________分钟． （2）在上升或下降过程中，无人机的速度为_________米/分钟． （3）图中a表示的数是_________，b表示的数是_________． 16. 如图，一次函数的图象与x轴相交于点B，与过点A的一次函数的图象相交于点，． （1）点B的坐标为 ， ； （2）求直线的表达式． 17. 已知y是x的一次函数，当时，；当时，． （1）求这个一次函数表达式； （2）若点、是该函数图象上的两点，试比较a、b的大小； 18. 如图，已知函数和的图象交于，这两个函数的图象与轴分别交于点、． （1）根据图象直接写出方程组的解为____________； （2）根据图象直接写出不等式的解集为___________； （3）求的面积． 19. 某商店销售一种产品，销售人员对该产品一个月（30天）销售情况记录绘成图象．图中的折线表示日销量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，若线段表示的函数关系中，时间每增加1天，日销量减少5件．求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围． 20. “书香润泽心灵，阅读丰富人生”，伴着百花飘香，杨柳依依的美好春光，某中学迎来了校园读书节活动．该中学计划为在本次校园读书节活动中获奖的同学购买甲、乙两种奖品，其中甲种奖品的单价为每件20元、乙种奖品的单价为每件10元，共购买50件．设甲种奖品购买x件，购买两种奖品的总费用为y元． （1）求y关于x的函数解析式； （2）若乙种奖品数量不大于甲种奖品数量的3倍，请你设计费用最少时的购买方案，并求出最少费用． 21. 如图，已知直线与坐标轴分别交于A，B两点，与直线交于点C． （1）求点C的坐标； （2）若点P在x轴上，且，求点P的坐标； （3）若点M在直线上，过点M作直线平行于y轴，该直线与直线交于点N，且，求点M的坐标． 22. 小丽和小圣是邻居，某日早晨，小丽从家出发走路去学校，小圣10分钟后从家出发骑自行车去学校，小圣到达学校后，发现忘了作业在家里，于是立即返回家里拿，拿到作业后又马上骑自行车去学校（拿作业的时间忽略不计，速度一直不变）．如图，这是他们离家的距离（米）与小丽离家的时间（分钟）的关系图，请结合图中信息解答下列问题： （1）小丽和小圣家和学校的距离是______米，学校上课，小圣返回家里拿作业______（填“会”或“不会”）迟到； （2）分别求小丽和小圣的速度； （3）小丽从家到学校的路途中，当小丽与小圣相遇时，离家的距离是多少？ 23. 元旦前夕，某盆栽超市要到盆栽批发市场批发A，B两种盆栽共300盆，A种盆栽盆数不少于B种盆栽盆数，付款总额不超过3320元，两种盆栽的批发价和零售价如下表．设该超市采购x盆A种盆栽． 品名 批发市场批发价：元/盆 盆栽超市零售价：元/盆 A种盆栽 12 19 B种盆栽 10 15 （1）求该超市采购费用y（单位；元）与x（单位；盆）的函数表达式，并写出自变量x的取值范围； （2）该超市把这300盆盆栽全部以零售价售出，求超市能获得的最大利润是多少元； （3）受市场行情等因素影响，超市实际采购时，A种盆栽的批发价每盆上涨了元，同时B种盆栽批发价每盆下降了m元．该超市决定不调整盆栽零售价，发现将300盆盆栽全部卖出获得的最低利润是1460元，求m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$