浙江省湖州市安吉县2024-2025学年上学期第三次学情检测九年级数学试题卷

安吉县2024学年第一学期第三次学情检测 九年级数学试题卷 考生须如： 1.本议卷满分120分，考试时间120分钟. 2答题前，请在答题卷上填写姓名和准考证号 3.试题卷中所有试题的答案填涂或书写在答题卷的对应位置，写在试题卷上无效 4.请仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！ 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的 请选出各题中一个最符合题意的选项，并在答题卷上将相应题次中对应字母的方框涂黑，不选、多选、错 选均不给分。 1.若3a=2b,则a-的值为（▲) A D.月 2.某班级计划举办手抄报展览，确定了“消防安全”、“航天科技”、“垃圾分类”三个主题， 若小安和小吉每人随机选择其中一个主题，则他们恰好选择同一个主题的概率是（▲） A司 B c 3.如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转45后得到△A'OB',若∠AOB15°，则∠A'OB 的度数是（▲） A.45 B.50° C.55 D.60° B (第3题) (第4题) 4.如图，△ABC内接于⊙O,CD是⊙0的直径，连接BD,∠DCA=42°，则∠ABC的度数是（▲） A.42 B.450 C.52 D.48 5.点B(L小.B经为小B6%)均在三次函数y=m2-2m+16a>0)的图象上，则水为为的 大小关系是（▲） A.>2>为B.为>y2> C.y2>为>为 D.为>y>y3 九年级数学试题卷（第1页共6页） 6.图1是《墨经》中记载的“小孔成像”实验图，图2是其示意图，其中物距BF=2m,像距CE=1m. 若像的高度CD是0.7m,则物体的高度AB为（▲） A.0.7m B.1.2m C.1.4m D.2.1m E 图1 图2 (第6题) 7.把球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD=EF=8cm,则球的 半径长是（▲） A.4cm B.5cm C.6cm D.8cm E F D y(m) 1435) (0,1.9) 0 m (第7题) (第8题) (第9题) 8.如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC=36°，以点C为圆心，以BC为半径作弧交AC于点D, 再分别以B,D为圆心，以大于BD的长为半径作瓶，两弧相交于点P,作射线CP交B于点E, 连接DE.以下结论不正确的是（▲） A.∠BCE=36° B.BE=5-1 C.BC=AE D. c=5+l AC 2 SABEC 2 9.在投掷铅球项目中，铅球脱手后的飞行路线可以看做如图所示抛物线的一部分.设铅球落地点离投掷者 的距离为S(m),则S的范围为（▲） A.8<S<9 B.9<S<10 C.10<S<11 D.11<S<12 九年级数学试题卷（第2页共6页） 10,如图，矩形ABCD的内部有5个全等的小正方形，小正方形的顶点E,F,G,H分别落在边AB,BC, CD,DA上，若AB=10,BC=8,则小正方形的边长为（▲） 4治 B.2.5 c.5 D.6 二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分） 11.一个袋子中装有4个黑球和6个白球，这些球除颜色外其余完全相同 。(第10题) 摇匀后随机摸出一个，摸到白球的概率为▲一 12.二次函数y=(x-2-3的图像是由二次函数y=x2先向▲平移2个单位，再向▲平移3个 单位得到的 13.如图，∠DAB=∠EAC,请补充一个条件：▲，使△ADE∽△ABC(只号一个答案即可) (第13题) (第14题) 14.如图，正六边形ABCDEF的边长为4，以顶点A为圆心，AB的长为半径画圆，则图中阴影部分的面积 为▲一 15.如图1是抛物线型拱桥，按如图所示建立坐标系，得到函数y=- 子，正常水位时水面宽B=30米， 25 当水位上升5米时，则水面宽CD=▲ A D 图1 图2 (第15题) (第16题) I6.如图，在矩形ABCD中，AB=2,BC=3,点P在直线AD上运动，以BP为直角边向右作Rt△PBO, 使得∠BPQ=90°，BP=2PQ,连接CQ,则C2长的最小值为▲_ 九年级数学试题卷（第3页共6页） 三、解答题（本题有8小题，共66分) 17、(本题满分6分)我市某中学举行“国学经典”为主题的诗词大赛活动，赛后整理参赛学生的成绩， 将学生的成绩分为A、B、C、D四个等级，并将结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图，但 均不完整，请你根据统计图解答下列问题. 学生答题成绩条形统计图 学生答题成绩扇形统计图 人数 C 5 m% B D A 15% A B C D等级 图1 图2 (1)参加比赛的学生人数共有▲名，在扇形统计图中，图中m的值为▲： (2)补全条形统计图： (3)组委会决定从本次比赛中获得A等级的学生中，选出两名去参加市中学生诗词大赛，已知A等级 中女生只有1名，请用画树状图或列表的方法求出所选学生恰是一男一女的概率。 18.(本题满分6分)如图，在△ABC中，D为AC边上一点，∠DBC=∠A. (1)求证：△BDC∽△ABC (2)如果BC=√6，AC-3,求CD的长， (第18题) 19.(本题满分6分)己知二次函数y=-x2+bx+c经过点A(3,0)与B0,3). (1)求b,c的值. (2)求该二次函数图象的顶点坐标 (3)若0<x<3,求函数值y的取值范围. 20.(本题满分8分)如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD 于点E.连接AC、OC、BC. (1)求证：∠ACO=∠BCD: B (2)若AE=9BE,CD=6,求⊙O的直径： (第20题)》 九年级数学试题卷（第4页共6页） 21.(本题满分8分)如图，用长为20米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园ABCD,墙长为18米.设AB=x 米，菜园的面积为S平方米. (1)当S=32时，x的值为多少？ (2)当x的值为多少时，菜园的面积S最大？最大面积是多少？ 墙 B (第21题) 22.(本题满分10分)如图，CD是⊙O的直径，CD⊥AB,垂足为点F,AO⊥BC垂足为点E,AO=1. (1)求∠C的大小： (2)阴影部分的面积。 B D (第22题) 23.(本题满分10分)完成项目化学习：《蔬菜大棚的设计》， 驱 1、 如何利用函数模型，刻画蔬菜大棚的棚面？ 动 2、如何安装排气装置，保证蔬菜大棚的通风性？ 问 3、如何设计大棚间距，保障蔬菜大棚的采光性？ 要 项 蔬莱大棚是一种具有出色的保温性能的框架覆膜结构， 目 它出现使得人们可以吃到反季节蔬菜.如图，一般蔬菜 背 大棚使用竹结构或者钢结构的骨架，这样就形成了一个 景 温室空间 九年级数学试题卷（第5页共6页） 如图，某个温室大棚的横截面可以看作矩形ABCD和抛 数 物线AED构成，其中AB=2m,BC=4m,取BC中点O, 学 过点O作线段BC的垂直平分线OE交抛物线AED于点 建 E,BC所在直线为x轴，OE为y轴建立如图所示平面直 模 角坐标系，抛物线AED的顶点E(0,3)，求抛物线的 解析式. 问 如图，为了保证该蔬菜大棚的通风性，该大棚要安装两 题 个正方形孔的排气装置LFGT,若FL=NR=0.75m,求 解 两个正方形装置的间距GM的长. 决 问 为了保证两个蔬菜大棚间的采光不受影响，如图，在某 题 一时刻，太阳光线透过A点刚好照射到C点，此时大棚 解 截面的阴影为CK,求CK的长. 决 24. (本题满分12分)(I)如图1，△ABC和△CDE均为等边三角形，直线AD和直线BE交于点F ①求证：AD=BE: ②求∠AFB的度数， (2)如图2，△ABC和△CDE为均等腰直角三角形，∠ABC=∠DEC=90°，直线AD和直线BE交于点 F ①求证：AD=V2BE: ②若AB=BC=3,DE=EC=√2.将△CDE绕着点C在平面内旋转，当点D落在线段BC上时， 在图3中画出图形，并求BF的长度， 图1 图2 图3 九年级数学试题卷（第6页共6页）