四川省成都市树德实验中学2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

A否 一、单选恩（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一 项符合题目要求，答案涂在答题卡上) 1.(4分)在0,3，西，受-宁沉057575775…（相邻两个5之间7的个数逐次加 1)中，无理数的个数为() A.I个 B.2个 C.3个 D.4个 2.(4分)下列计算正确的是( A.互+5=√5 B.45-35=1 C.x5=6 D.x7 3.(4分)下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是() A.∠A=30° B.∠B+∠C=120° C.A1∠B:∠C=1:1:2 D.AB=AC=I,BC=√5 4、〔4分)·已知一次函数y=:+2(k>0),则该函数的图象大致是() 5.(4分)点P在第四象限内，点P到x轴的距离是6，到y轴的距离是2，那么点P的坐标 为( A.(6,2) B.(-2, C.(-2,0 D.(2,0 6.(4分)下列说法中，正确的是( A.立方根等于本身的数是0和1 B.若mn>0,则点H(m,)一定在第一象限内 C.两个无理数的和还是无理数 D,三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 八年级数学 2024一2025茅年度（上粉》12月作业反情 7,(4分)如图，在数轴上，点0是原点，点A表示的数是2，在数轴上方以OA为边作长方 形O人BC,AB=1,以点C为圆心，CB的长为半径画弧，在原点右侧交该数轴于点P,则点P 表示的数是() A.1 B. 2 P C.5 D. 3-2 7题图 8.(4分)我因明代《算法统宗》一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索比竿子长一托， 对折索子来量竿，却比竿子短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现有一根竿和一条绳索， 如果用绳索去量竿，绳案比竿长5尺：如果将绳索对折后再去竿，就比竿短5尺，则绳索 长几尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可列方程组为( x+5=y x=y+5 A -5 B [x+5=y D.. x+5=y 12x-5=y C. -5克 x-5a2y 二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 9.(4分)若正比例函数y=:的图象经过点(-2,4)，则- 10.（4分)已知最简二次根式√x-1与二次根式√⑧是同类二次根式，则x 11.(4分)如图，每个小正方形的边长都相等，A,B,C是小正方形的顶点，则∠BC的 度数为 11题图 12题图 13题图 12.(4分)如图，直线4：y=x+2与直线，：y=:+b相交于点P2,,则方程组y=x+2的解 y✉a+b 是 13.(4分)如图，一架秋千静止时，踏板离地的垂直高度DE=0.5m,将它往前推送1.5m（水 平距离BC=15m)时，秋千的踏板离地的垂直高度BF=1m,秋千的绳索始终拉直，则绳索AD 的长是 三、解答题（本大题共6个题，共48分，解答过程写在答题卡上) 14.（12分)计算： x-y=60 1)9x月+6a-2019r-15-E: (2)解方程组： +y+x-2.10 2 3 八年级数学 0段一20m5中☆是【上a)1义刀行向及摆 13、(8分)阳途下面的文字，解答问思 以如<厅<√5，即2<√行<3， √厅的篮数部分为2，小数部分为√厅-2. 销解答：已知丽资效部分是n,小数部分是m,且严=3n,求x的值. 16.(8分)如图，已知在平面直角坐标系中，△MBC三个顶点的坐标分别是4L),B(4),C(G9. (1)出△MBC关于x轴对称的△4BC,(要求：A与A,B与B,C与C相对应)： (2)商出△MBC关于原点对称的△4B,C(要求：A与4，B与B,C与C相对应)： (3)直接写出△BC的面积 y B 5-4G-210 4 51 八年级数与 2024-2025中平瓜（上）.12州节立A保 17.(10分)如图，直线：y-x+3交x轴于点4(60)，与y轴交于点D,将直线1向下平移4 个单位长度，拇到的直线分别交x轴，y轴于点B,C, (I)求a的值及B,C两点的坐标， 2)在直线BC上是否存在点E,使SABDE2 SAABC,若存在，求点E的坐标. V 18.(10分）在长方形ABCD中，M是平面内一个动点，AB-AM5,过点M作ME⊥AM交 直线BC于点E, (1)如图1，求证：BE-ME; (2)如图1，当点M在长方形ABCD内部且到直线AD的距离等于3时，求BE的长： (3)若AD=7,M在运动过程中，是否存在E,M,D三点共线，若存在，请求出此时BE的 长度：若不存在，请说明理由 D 图1 备用图 八年级数学 2024一2025年年度（上期)12月作反情 B卷 一、填空题（本大题共5个小恩，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上） 19.(4分)已知y=x-5+2W5-x+6,则x-y)m- 20.(4分)若关于x,y的二元一次方程组 [3x+y=1+3a x+3y=1-a 的解也是二元一次方程x+y=2的 解，则a的值为 21.(4分)如图，在△ABC中，AB-BC=5,AC-6,BH⊥AC于点H,HD⊥AB于点D,点2为 线段BC上一个动点，点P为线段BH上一动点，当△BPQ与△HAD全等时，C2的长度为 B D 21题图 23题图 22.(4分)对于平面直角坐标系中的点P,y),若：y满足卧-=8，则点P心x,y)就称为奇 妙点”.若A(6,a)是“奇妙点”，则a=一；已知一次函数y=2+b(b为常数)图象上有一 个“奇妙点的坐标是(2,10)，则一次函数y=2+b图象上另一“奇妙点的坐标是 23.(4分)如图，四边形BCD为正方形，AB=12,点P为边AB土一动点，点2为边CD 上一动点，连接PQ,将四边形APOD沿PQ翻折得到四边形APQD',在此翻折过程中，通 过调整动点P,Q的相对位置使得A'D始终经过点C.则点A'到BC距离的最大值为 二、解答题（本大题共3个小题，共30分，答案写在答题卡上） 24.(8分)据2024年12月8日成都市气象台气候趋势预测，我市将有1一2次明显冷空气 过程，分别出现在12月中旬中期和月底前后，最低气温降至5°C以下，面对即将到来的寒冷 天气，某个体户顶先购买了某品牌A、B、C三款羽绒服来销售.收据如表，其中部分数据因 污损无法识别。根据表格提供的信息，解决下列问题： 商品名 单价元 数量/件 金额/元 A款羽绒服 500 10 5000 B款羽绒服 400 ■ ■ C款羽绒服 300 ◆ 合计 60 23000 (1)分别求出该个体户购买的B、C两款羽绒服的数量： (2)因A、B两款羽绒服关注度高，该个体户决定将A、B两款羽绒服的数量都增加，再 用8000元购买A、B两款羽绒服，有哪几种不同的购买方案？ 八年级数学 2024一2025单年度（上期)12月作业反计 25,(10分)如图1，△ABC为停腰直角三角形，∠ACB=90°.将边AC绕点A颁时针旋转： (0<as90)得到AN,连接CN,将NC绕点N逆时针旋转90得到NM,连接M,BN. (1)求证：△BCN=△MWM: (2)当B,N,M三点共线时，求M的值： CN (3)若△BCW是等腰三角形，请直接写出a的度数， 备用图 备用图 图1 26.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，0为坐标原点，长方形OCBA的顶点C,A分别 在x轴和y轴上，B10,-8),P为边0C上一点，且CP:OP=2:3,点2（不与点A,P 重合)为长方形OCBA边上一动点，作A关于直线PQ的对称点A'. (1)当9在0点时，A点的坐标为 (2)当P⊥AP时，求直线P2的解析式： (3)当△ABC是以BC为直角边的直角三角形时，请求出2点的坐标， 0 图1 备用图 备用图 6、 八年级数学