期末培优高频易错押题卷(试题)-2024-2025学年六年级上册数学北师大版

2024-2025 ( 姓名 班级___________ 座位号 ……………………… 装 ………… 订 ………… 线 ………… 内 ………… 不 …………要………… 答 ………… 题 ……………………… )学年六年级上学期期末质量检测 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一段绳子长4米，用去了它的20%，用去了（    ） A．80%米 B．0.8米 C．8米 D．80米 2．小汽车有60辆，比客车多，小汽车比客车多（    ）辆。 A．20 B．15 C．12 D．18 3．如图，圆的周长（单位：厘米）是（　　） A．25.12厘米 B．31.4厘米 C．37.68厘米 D．43.96厘米 4．一个长方形的长是100米，宽是40米，以宽为直径在两侧作两个半圆，形成一个环形跑道，那么它一圈的周长是（ ）米 A．200＋40π B．280＋40π C．100＋20π D．280＋20π 5．截止4月9日，干警们为诉讼群众进行诉前远程调解案件和司法确认案件的数量比是2∶11，已知诉前远程调解案件有6件，则司法确认案件有（    ）。 A．22 B．78 C．66 D．33 6．甲、乙两杯糖水一样多，糖与水的比分别是1：8和1：9．现在把两杯糖水混合成一大杯糖水，这杯混合后的糖水，糖与水的比是（ ）， A．2：17 B．17：127 C．19：180 D．19：161 7．如图，阴影部分的环宽正好等于小圆的半径，阴影部分的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D． 8．一种农药是用药粉和水按1∶200配成的，现有药粉4kg，可配制农药（    ）kg。 A．400 B．800 C．804 D．401 二、填空题 9．小军和小雨同样高，他们晚上同时站在下图的路灯下。小雨的影子比小军的影子长，说明( )距离这个路灯远一些 10．如图，两个小圆的周长之和( )一个大圆的周长，两个小圆的面积之和( )一个大圆的面积．(填“大于”“小于”或“等于”) 11．果园里有120棵果树，苹果树占80%，其他的是梨树，梨树有( )棵。一根木料用去40%后还剩下1.5米，这根木料全长( )米。 12．工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的( )。 13．一根绳子，剪去米，就剩下它的，那么如果剪去它的，就剩下( )米。 14．笑笑帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是5∶2，韭菜准备了800g，则需要准备猪肉( )g。 15．果园桃树200棵，梨树250棵．梨树比桃树多( )%；桃树比梨树少( )%． 16．高铁最高时速350千米/时，特快时速是140千米/时，高铁比特快时速提高了( )%。 三、判断题 17．两个同心圆组合在一起，它的对称轴有无数条。( ) 18．用106粒种子做发芽实验，有106粒发芽，发芽率是106%。( ) 19．在50克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率为20％．( ) 20．周一，六（3）班的出勤率为，出勤的人数占全班人数的。( ) 21．一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是85%。( ) 22．7名选手进行乒乓球比赛，每两人比一场，一共要比21场。( ) 23．两根一米长的木头分别截去和m，剩下的部分一样长。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ＋＝        12÷4%＝           ＋12.5%＝          ×÷×＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）。                             26．解方程。                  27．看图列式计算。 28．求下图的阴影部分周长和面积。 五、作图题 29．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 30．三组少先队员植树，第一组种的棵树占总数的30%，第二组种的与第三组种的棵树比为0.9：1.2，第一组比第三组少种20棵，问三组各种多少棵？ 31．蜂鸟是世界上最小的鸟。一只蜂鸟分钟能飞千米，照这样计算，分钟能飞多少千米？ 32．一个长方形与一个正方形的周长的比是9：10，长方形长与宽的比是5：4，求长方形面积与正方形面积的比． 33．几年前爸爸发表了一篇长篇小说，稿费是6600元，按照当时的规定，稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税，爸爸税后的稿费是多少元？ 34．一根横截面是圆形的木材，已知圆的周长是1.57米，这根木材的横截面的面积是多少平方米？ 35．一列货车和一列客车同时从相距1800千米的两地相对开出，经过6小时两车相遇．客车与货车的速度比是3:2，货车的速度是每小时多少千米？ 36．用400吨小麦磨面粉，出粉率85%．可以磨面粉多少吨？ 37．一款大衣现在的售价是750元，比原价便宜了40%，这款大衣的原价是多少元？（列方程解答） ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) ( 第 1 页 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024-2025学年六年级上学期期末质量检测 姓名 班级___________ 座位号 ………………………装…………订…………线…………内…………不…………要…………答…………题……………………… 小学数学试题 考试时间：80分钟 测试内容：六上全册 温馨提醒： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、座位号等信息。 2．请将答案正确填写在试卷答题区。 一、选择题 1．一段绳子长4米，用去了它的20%，用去了（    ） A．80%米 B．0.8米 C．8米 D．80米 2．小汽车有60辆，比客车多，小汽车比客车多（    ）辆。 A．20 B．15 C．12 D．18 3．如图，圆的周长（单位：厘米）是（　　） A．25.12厘米 B．31.4厘米 C．37.68厘米 D．43.96厘米 4．一个长方形的长是100米，宽是40米，以宽为直径在两侧作两个半圆，形成一个环形跑道，那么它一圈的周长是（ ）米 A．200＋40π B．280＋40π C．100＋20π D．280＋20π 5．截止4月9日，干警们为诉讼群众进行诉前远程调解案件和司法确认案件的数量比是2∶11，已知诉前远程调解案件有6件，则司法确认案件有（    ）。 A．22 B．78 C．66 D．33 6．甲、乙两杯糖水一样多，糖与水的比分别是1：8和1：9．现在把两杯糖水混合成一大杯糖水，这杯混合后的糖水，糖与水的比是（ ）， A．2：17 B．17：127 C．19：180 D．19：161 7．如图，阴影部分的环宽正好等于小圆的半径，阴影部分的面积是大圆面积的（    ）。 A． B． C． D． 8．一种农药是用药粉和水按1∶200配成的，现有药粉4kg，可配制农药（    ）kg。 A．400 B．800 C．804 D．401 二、填空题 9．小军和小雨同样高，他们晚上同时站在下图的路灯下。小雨的影子比小军的影子长，说明( )距离这个路灯远一些 10．如图，两个小圆的周长之和( )一个大圆的周长，两个小圆的面积之和( )一个大圆的面积．(填“大于”“小于”或“等于”) 11．果园里有120棵果树，苹果树占80%，其他的是梨树，梨树有( )棵。一根木料用去40%后还剩下1.5米，这根木料全长( )米。 12．工程队修一条公路，4天完成这项工程的，每天完成这项工程的( )。 13．一根绳子，剪去米，就剩下它的，那么如果剪去它的，就剩下( )米。 14．笑笑帮妈妈包韭菜猪肉馅饺子，韭菜与猪肉的质量比是5∶2，韭菜准备了800g，则需要准备猪肉( )g。 15．果园桃树200棵，梨树250棵．梨树比桃树多( )%；桃树比梨树少( )%． 16．高铁最高时速350千米/时，特快时速是140千米/时，高铁比特快时速提高了( )%。 三、判断题 17．两个同心圆组合在一起，它的对称轴有无数条。( ) 18．用106粒种子做发芽实验，有106粒发芽，发芽率是106%。( ) 19．在50克水中加入10克盐，这时盐水的含盐率为20％．( ) 20．周一，六（3）班的出勤率为，出勤的人数占全班人数的。( ) 21．一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是85%。( ) 22．7名选手进行乒乓球比赛，每两人比一场，一共要比21场。( ) 23．两根一米长的木头分别截去和m，剩下的部分一样长。( ) 四、计算题 24．直接写出得数。 ＋＝        12÷4%＝           ＋12.5%＝          ×÷×＝ 25．脱式计算（能简算的要简算）。                             26．解方程。                  27．看图列式计算。 28． 求下图的阴影部分周长和面积。 五、作图题 29．分别画出从正面、上面和左面看到的立体图形的形状。 六、解答题 30．三组少先队员植树，第一组种的棵树占总数的30%，第二组种的与第三组种的棵树比为0.9：1.2，第一组比第三组少种20棵，问三组各种多少棵？ 31．蜂鸟是世界上最小的鸟。一只蜂鸟分钟能飞千米，照这样计算，分钟能飞多少千米？ 32．一个长方形与一个正方形的周长的比是9：10，长方形长与宽的比是5：4，求长方形面积与正方形面积的比． 33．几年前爸爸发表了一篇长篇小说，稿费是6600元，按照当时的规定，稿费超过800元以上的部分按照14%缴纳个人所得税，爸爸税后的稿费是多少元？ 34．一根横截面是圆形的木材，已知圆的周长是1.57米，这根木材的横截面的面积是多少平方米？ 35．一列货车和一列客车同时从相距1800千米的两地相对开出，经过6小时两车相遇．客车与货车的速度比是3:2，货车的速度是每小时多少千米？ 36．用400吨小麦磨面粉，出粉率85%．可以磨面粉多少吨？ 37．一款大衣现在的售价是750元，比原价便宜了40%，这款大衣的原价是多少元？（列方程解答） 第 1 页 第 1 页 第 1 页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 参考答案： 1．B 【分析】根据题意可知，把这根绳子的长度看作单位“1”，用这根绳子的长度×用去的占全长的百分比＝用去的长度，据此列式解答。 【详解】4×20%＝0.8（米） 故答案为：B 【点睛】本题考查了百分数乘法应用题，关键是确定单位“1”，解答依据是：求一个数的百分之几是多少用乘法计算。 2．C 【分析】根据题意，把客车数量看作单位“1”，小汽车数量比客车多，小汽车占客车数量的（1＋），已知小汽车的具体数量和其对应的分率，求单位“1”用除法，即可求出客车的数量，再用小汽车数量减去客车数量。 【详解】由分析可得： 客车数量： 60÷（1＋） ＝60÷ ＝48（辆） 小汽车比客车多的数量：60－48＝12（辆） 综上所述，小汽车有60辆，比客车多，小汽车比客车多12辆。 【点睛】本题是分数除法应用题，解题的关键是找准单位“1”，知道具体数值和其对应的分率，求单位“1”用除法。 3．A 【解析】根据图可知：圆的半径是4厘米，代入圆的周长公式C＝2πr进行计算，即可得到答案 【详解】已知r＝4厘米 2×3.14×4 ＝3.14×8 ＝25.12（厘米） 答：圆的周长是25.12厘米． 故选：A． 【点睛】此题主要考查的是已知圆的半径求圆的周长 4．A 【分析】本题考查的主要内容是圆的周长计算问题，根据一圈的长度＝长方形的长×2＋圆的周长进行解答即可. 【详解】解：100×2＋40×π＝200＋40π 5．D 【分析】诉前远程调解案件和司法确认案件的数量比是2∶11，则司法确认案件是诉前远程调解案件的，用乘法计算即可。 【详解】6×＝33（件） 司法确认案件有33件。 故答案为：D 【点睛】本题主要考查了比的应用，已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。 6．D 【分析】因为两杯糖水一样多，所以将这杯水看作单位“1”，那么这杯混合后的糖水，糖与水的比是（： ）：（：），据此代入数据作答即可． 【详解】糖与水的比是（+）：（+）=19：161． 故答案为D． 7．D 【分析】根据题意，阴影部分的环宽正好等于小圆的半径，设小圆的半径是1，则环宽也是1，那么大圆的半径是1＋1＝2； 根据圆的面积公式S＝πr2，圆环的面积公式S环＝π（R2－r2），分别求出大圆的面积和阴影部分的面积； 再用阴影部分的面积除以大圆的面积，求出阴影部分的面积是大圆面积的几分之几。 【详解】设小圆的半径是1，则环宽也是1； 大圆半径：1＋1＝2 大圆面积：π×22＝4π 阴影部分的面积： π×（22－12） ＝π×（4－1） ＝3π 3π÷4π＝ 所以，阴影部分的面积是大圆面积的。 故答案为：D 8．C 【分析】将比的前后项看成份数，药粉质量÷药粉对应份数×农药总份数＝农药质量，据此列式计算。 【详解】4÷1×（1＋200） ＝4×201 ＝804（kg） 可配制农药804kg。 故答案为：C 9．小雨 10． 等于 小于 11． 24 2.5// 【分析】将果树总棵数看作单位“1”，苹果树占80%，则梨树占（1－80%），果树总棵数×梨树对应百分率＝梨树棵数； 将木料全长看作单位“1”，用去40%后还剩（1－40%），剩下的长度÷对应百分率＝木料全长，据此列式计算。 【详解】120×（1－80%） ＝120×0.2 ＝24（棵） 1.5÷（1－40%） ＝1.5÷0.6 ＝2.5（米） 梨树有24棵。这根木料全长2.5米。 12． 【分析】根据工作效率＝工作总量÷工作时间，4天完成这项工程的，求每天完成这项工程的几分之几，用÷4，即可解答。 【详解】÷4 ＝× ＝ 每天完成这项工程的。 【点睛】本题考查分数除法的应用，根据工作效率、工作总量、工作时间三者的关系进行解答。 13． 【分析】把这根绳子的长度看作单位“1”，剩下部分占全长的，则剪去部分占全长的（1－），根据“量÷对应的分率”求出这根绳子的总长度，如果剪去绳子的，那么还剩下整根绳子的（1－），最后用分数乘法求出剩下绳子的长度。 【详解】绳子的总长度：÷（1－） ＝÷ ＝（米） 剩下绳子的长度：×（1－） ＝× ＝（米） 【点睛】本题主要考查分数乘除法的应用，先利用分数除法求出这根绳子的总长度是解答题目的关键。 14．320 【分析】已知韭菜与猪肉的质量比是5∶2，可以把韭菜的质量看作5份，猪肉的质量看作2份；用韭菜的质量除以韭菜的份数，求出一份数，再用一份数乘猪肉的份数，即可求出需要准备猪肉的质量。 【详解】800÷5×2 ＝160×2 ＝320（g） 需要准备猪肉320g。 15． 25 20 【详解】试题分析：首先求出梨树比桃树多多少棵，再用两种树数量的差除以桃树的数量，求出梨树比桃树多百分之几；然后用两种树数量的差除以梨树的数量，求出桃树比梨树少百分之几即可． 解答：解：梨树比桃树多： （250﹣200）÷200 =50÷200 =0.25 =25% 桃树比梨树少： （250﹣200）÷250 =50÷250 =0.2 =20% 答：梨树比桃树 25%；桃树比梨树少20%． 故答案为25、20． 点评：此题主要考查了百分数的实际应用，要熟练掌握，解答此题的关键是弄清楚题中的等量关系． 16．150 【分析】根据（高铁最高时速－特快时速）÷特快时速×100%，代入数据，即可解答。 【详解】（350－140）÷140×100% ＝210÷140×100% ＝1.5×100% ＝150% 【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。 17．√ 【分析】依据轴对称图形的意义，即在平面内，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴，由此即可解答。 【详解】两个同心圆，则这个图形的对称轴都经过圆心，由分析可知，同心圆组合在一起，有无数条对称轴。 故答案为：√。 【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义和特征及其对称轴的条数计数。 18．× 【分析】发芽率＝发芽种子数÷种子总数×100%，据此列式计算。 【详解】106÷106×100% ＝1×100% ＝100% 用106粒种子做发芽实验，有106粒发芽，发芽率是100%，所以原题说法错误。 故答案为：× 19．× 20．√ 【分析】出勤率是指实际出勤人数占全班人数的百分之几，计算方法为：实际出勤人数除以全班人数×100%＝出勤率；由此解答。 【详解】据分析可知，周一，六（3）班的出勤率为，即出勤的人数占全班人数的。原题说法正确。 故答案为：√ 21．× 【分析】根据“发芽率＝种子发芽的数量÷种子的总数×100%”可知，当所有的种子都发芽时，发芽率最高为100%，据此判断。 【详解】85÷85×100% ＝1×100% ＝100% 一批种子85粒，进行发芽试验，全部发芽，发芽率是100%。 原题说法错误。 故答案为：× 22．√ 【分析】由于每个选手都要和另外的6个选手赛一场，一共要赛：7×6＝42（场），又因为两个选手只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：42÷2＝21（场）。 【详解】（7－1）×7÷2 ＝42÷2 ＝21（场） 故答案为：√ 【点睛】本题考查了握手问题的实际应用，要注意去掉重复计算的情况，如果选手比较少可以用枚举法解答，如果个选手比较多可以用公式：比赛场数＝n（n－1）÷2解答。 23．√ 【分析】第一个的单位“1”是1米长的绳子，剩下的长度就是单位“1”的1－，用乘法可以求出剩下的长度；第二个表示一个具体的数量，剩下的长度＝全长－截去的长度；分别求出两根绳子剩下的长度，再比较。 【详解】1×（1－） ＝1× ＝（米） 1－＝（米） 米＝米，剩下的部分一样长。 故答案为：√ 【点睛】分数带单位表示具体的量，分数不带单位表示整体的几分之几。 24． ；300；1； 25．27.9；1.5 12；17 【分析】，先算乘法，再算除法，最后算减法； ，将3.2拆成（4×0.8），利用乘法交换结合律进行简算； ，先将看成一个整体，添括号，将除号后边的算式用中括号括起来，乘号变除号，再将除法改写成乘法，中括号里利用乘法分配律进行简算，最后算中括号外的除法。 ，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算； 【详解】 26．；； 【分析】，先将左边合并成0.85，根据等式的性质2，两边同时÷0.85即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时－4×8的积，再同时÷即可； ，根据等式的性质1和2，两边同时＋，再同时－，最后同时÷0.625即可。 【详解】 解： 解： 解： 27．1800人 【分析】观察线段图可知，虹桥小区有1500人，比阳光小区的人数少，求阳光小区有多少人。把阳光小区的人数看作单位“1”，则虹桥小区的人数是阳光小区的（1－）。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，据此用1500除以（1－）即可求出阳光小区的人数。 【详解】1500÷（1－） ＝1500÷ ＝1800（人） 则阳光小区有1800人。 28．周长：14.28厘米；面积：1.72平方厘米 【分析】周长是圆的半径加长方形的两条宽和一条长；面积是长方形的面积减去半圆的面积。 【详解】周长：4×3.14÷2＝6.28（厘米） 2＋2＋4＝8（厘米） 6.28＋8＝14.28（厘米） 面积：2×4＝8（平方厘米） 4÷2＝2（厘米） 2×2×3.14÷2＝6.28（平方厘米） 8－6.28＝1.72（平方厘米） 【点睛】本题考查了组合图形的周长和面积计算。 29．见详解 【分析】这个立方体图形从正面能看到5个小正方形，分为两层，下层有3个小正方形，上层左右两边各有1个小正方形；从上面能看到3个小正方形排成一行；从左面能看到2个小正方形，分为两层，上下层各有1个小正方形。据此作图。 【详解】如图： 【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。 30．第一组60棵；第二组60棵；第三组 80棵 【详解】0.9:1.2=3:4 （1-30%）×=30% （1-30%）×=40% 20÷（40%-30%）=200（棵） 第一组：200×30%=60（棵） 第二组：200×30%=60（棵） 第三组：200×40%=80（棵） 31．千米 【分析】用一只蜂鸟分钟能飞的距离除以分钟，求出蜂鸟的速度，再用蜂鸟的速度乘需要飞的时间即可解答。 【详解】 ＝ ＝ ＝（千米） 答：分钟能飞千米。 32．4：5． 【详解】试题分析：设正方形的周长为20，则长方形的周长为18，又因“长方形的长与宽的比是5：4”，于是可得正方形的边长为5，长方形的长和宽分别为5和4，利用正方形和长方形的面积公式即可求解． 解：设正方形的周长为20，则长方形的周长为18， 所以正方形的边长为5，长方形的长和宽分别为5和4， 长方形的面积：5×4=20， 正方形的面积：5×5=25， 长方形的面积：正方形的面积=20：25=4：5； 答：长方形面积与正方形面积的比是4：5． 点评：此题主要考查长方形和正方形的周长面积的计算方法，利用赋值法求解比较简单． 33．5788元 【分析】先求出超过800元的部分，然后根据应纳税部分的金额×税率＝应缴纳的金额，最后用稿费减去缴纳的金额即可。 【详解】6600－（6600－800）×14% ＝6600－5800×14% ＝6600－812 ＝5788（元） 答：爸爸税后的稿费是5788元。 【点睛】本题考查税率问题，求出应纳税部分的金额是解题的关键。 34．0.19625平方米 【分析】周长是1.57米，根据C＝2πr，r＝C÷2÷π，代入数据，可以求出横截面的半径；再根据S＝πr2，即可求出横截面的面积。 【详解】1.57÷2÷3.14 ＝0.785÷3.14 ＝0.25（米） 3.14×0.252 ＝3.14×0.0625 ＝0.19625（平方米） 答：这根木材的横截面的面积是0.19625平方米。 【点睛】本题考查圆的周长公式、圆的面积公式的应用，关键是熟记公式，灵活运用。 35．120千米 【分析】给出两地的距离是1800千米，行驶的时间是6小时，可以求出1小时的距离，也就是速度和；根据客车与货车的速度比是3:2求解即可． 【详解】1800÷6=300（千米/小时） 货车的速度=300×=120（千米/小时） 故货车的速度是每小时120千米． 36．340吨 【详解】试题分析：根据”求一个数的几分之几是多少，用乘法计算”即可得出结论． 解：400×85%=340（吨）； 答：可以磨面粉340吨． 点评：此题根据分数的意义进行解答即可． 37．1250元 【分析】设这款大衣的原价是x元，现价比原价便宜了40%，便宜了40%x元；用大衣的原价减去便宜的钱数，等于大衣的现价，列方程：x－40%x＝750，解方程，即可解答。 【详解】解：设这款大衣原价是x元。 x－40%x＝750 60%x＝750 x＝750÷60% x＝1250 答：这款大衣的原价是1250元。 【点睛】解答本题的关键是明确大衣原价与现价之间的关系，设出未知数，找出相关的量，列方程，解方程。 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 学科网（北京）股份有限公司 $$