精品解析：湖南省永州市宁远县2024-2025学年七年级上学期期中作业评价数学试题

2024年下期期中作业评价 七年级数学 （时间：120分钟 分值：120分） 七年级上册期中知识要点 1．有理数的分类：整数和分数． 2．有理数的新定义：数轴、相反数、绝对值、倒数． 3．有理数大小的比较方法：绝对值法和数轴法． 4．有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法．乘法时，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除法时，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 5．有理数的乘方运算． 6．科学计数法：用于表示大于10的数． 7．仔细区分词义，如“除”与“除以”，“平方的差”与“差的平方”等． 8．分清数量关系，正确列出代数式． 9．注意运算顺序，按照先读先写的原则列式． 10．标准书写格式，掌握数字与字母、字母与字母相乘的省略规则． 11．正确进行代换，将题目中的字母代入公式进行计算． 12．等式的基本性质 一、单选题（共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 【答案】D 【解析】 【分析】此题考查了正数和负数的实际意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，依次判断各可． 【详解】解：“向东10米”与“向西5米”是相反意义的量；故A不符合题意； 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米；故B不符合题意； 如果气温下降，记为，那么的意义就是上升；故C不符合题意； 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米，正确，故D符合题意； 故选D 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了有理数的比较大小，解题的关键是：熟练掌握有理数比较大小的法则．根据0比所有的负数大，比所有的正数小，负数比较大小，绝对值大的反而小，即可求解． 【详解】解：，且， ， 比小， 故选：D． 3. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查的是乘方运算，绝对值的含义，熟记乘方运算的符号规律是解本题的规律，利用偶次方与奇次方的符号特点逐一分析即可． 【详解】解：A．∵，故不符合题意， B． ∵， ∴当时，，故符合题意； C． ∵，故不符合题意； D． ∵， ∴，故不符合题意； 故选B． 4. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查科学记数法的表示方法．根据科学记数法的一般形式为，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正整数；当原数的绝对值小于1时，n是负整数．据此确定a的值以及n的值即可． 【详解】解：， 故选：A． 5. 如果零上记作，那么零下可记为（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了正数和负数的应用，正数表示零上，负数表示零下，这是解题的关键． 根据正数和负数表示具有相反意义的量解答． 【详解】解：如果零上记作，那么零下记作． 故选：A． 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的加法、减法、乘法与乘方，熟练掌握运算法则是解题关键．根据有理数的加法、减法、乘法与乘方法则逐项判断即可得． 【详解】解：A、，则此项错误，不符合题意； B、，则此项错误，不符合题意； C、，则此项错误，不符合题意； D、，则此项正确，符合题意； 故选：D． 7. 一种手表，提价20%以后，再降价20%出售，现价（ ） A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价相等 D. 无法确定 【答案】B 【解析】 【分析】先把原价看成单位“1”，设原价是1，提价后的价格是原价的1+20%，用乘法求出提价后的价格；降价20%是提价后的1-20%；用提价后的价格乘（1-20%）求出现价，现价与原价比较即可． 【详解】设原价是1， 则：1×（1+20%）=1.2， 1.2×（1-20%）=1.2×80%=0.96，0.96＜1； 答：现价比原价低． 故选：B． 【点睛】本题考查现价与原价比较问题，关键是分清两个单位“1”的区别，理解降价的含义． 8. 下列各式中，哪个是一元一次方程（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查一元二次方程的定义，一元二次方程定义：含有一个未知数、未知数的最高次数为1次的整式方程，根据定义逐项验证即可得到答案，熟记一元一次方程定义是解决问题的关键． 【详解】解：A、满足一元一次方程定义，符合题意； B、是二元一次方程，不符合题意； C、是多项式，不是方程，不符合题意； D、是不等式，不是方程，不符合题意； 故选：A． 9. 下列等式的基本性质变形，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 【答案】D 【解析】 【分析】选项：根据等式的基本性质1判断即可；选项：根据等式的基本性质2判断即可．本题考查等式的性质，掌握等式的两个基本性质是解题的关键． 【详解】解：将的两边同时加1，得，故A正确，不符合题意； 将的两边同时除以，得，故B正确，不符合题意； 将的两边同时加4，得，则，故C正确，不符合题意； 将的两边同时除以，得，故D不正确，符合题意； 故选：D 10. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题主要考查了合并同类项，正确掌握相关运算法则是解题关键． 直接利用合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变，进而得出答案． 【详解】解：A．，故此选项符合题意； B．与无法合并，故此选项不合题意； C．与无法合并，故此选项不合题意； D．，故此选项不合题意． 故选：A． 二、填空题（共24分） 11. 若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P与点Q之间的距离是______． 【答案】9 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点之间的距离，运用较大的数减去较小的数，即，进行作答． 【详解】解：依题意，， ∴则点P与点Q之间的距离是， 故答案为：9． 12. 若，，则的值为_________． 【答案】2023 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，代数式求值，整理出是解答本题的关键． 将多项式展开整理得代入已知计算即可． 【详解】解：，， ． 故答案为：2023． 13. 若与的差为单项式，则_____． 【答案】4 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，解题关键是明确同类项所含字母相同，相同字母的指数也相同．根据同类项相同字母的指数相同求解即可． 【详解】解：∵与的差为单项式， ∴与是同类项， ∴，， ∴， 故答案为：4． 14. 玩 “24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次），进行“、、、”四则运算，使其结果为24．现有3，4，，10这四个数，请根据规则列出一条算式，这条算式是___________． 【答案】（答案不唯一） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，根据题意列出算式即可，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． 【详解】解：由题意可得：， 故答案为：（答案不唯一）． 15. 关于的多项式的次数是2，那么__________． 【答案】2 【解析】 【分析】此题主要考查了多项式的定义，多项式的次数，正确把握多项式的定义是解题关键． 直接利用多项式的定义得出，进而得出答案． 【详解】解：关于的多项式的次数是2， ，， 解得：，， ∴ 故答案为：2． 16. 比较大小：______2．（填“”或“”或“”） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是有理数的大小比较，求解一个数的绝对值，先求解绝对值，再比较大小即可． 【详解】解：∵， ∴， 故答案为： 17. 观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n个图案中白色地砖有___块． 【答案】 【解析】 【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖3×1+1=4；第2个图里有白色地砖3×2+1=7；第3个图里有白色地砖3×3+1=10；那么第n个图里有白色地砖3n+1． 【详解】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多3个白色地砖， 第1个图里有白色地砖3×1+1=4； 第2个图里有白色地砖3×2+1=7； 第3个图里有白色地砖3×3+1=10； 那么第n个图里有白色地砖3n+1块． 故答案为（3n+1）． 【点睛】本题考查了图形的变化规律，找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律是解题的关键． 18. 设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，数x的2倍为，相反数为，据此根据题意列出方程即可． 【详解】解：由题意得，， 故答案为：． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，重点涉及绝对值、乘方、乘除及加减的综合运算．解题时需严格按照运算顺序：先算括号（若有），再算乘方，然后乘除，最后加减；同级运算从左到右进行． （1）化简绝对值和进行乘法运算，再进行加减运算即可； （2）先处理乘方与除法、乘法，最后进行加减运算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ． 20. 化简下列各式： （1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a） 【答案】（1）﹣12a2b+ab；（2）13a﹣12b 【解析】 【分析】（1）直接合并同类项即可； （2）先去括号，然后合并同类项即可解答本题． 【详解】解：（1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab ＝﹣12a2b+ab； （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a） ＝4a﹣6b﹣6b+9a ＝13a﹣12b． 【点睛】本题主要考查整数的加减，掌握去括号，合并同类项的法则是解题的关键． 21. 有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）： 原剂量 256 248 253 260 244 255 235 242 与标准的差值 a b （1）填空：__________，__________； （2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？ （3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？ 【答案】（1）； （2） （3）550 【解析】 【分析】（1）根据题意进行计算即可得到解答； （2）将所有的标准差值相加起来再加上所有的标准值即可得到解答； （3）将所有的差值进行绝对值化简后进行相加，进而计算即可得到解答． 【小问1详解】 由题意得，原剂量为248时，与标准的差值为； 原剂量为255时，与标准的差值为， 故答案为：；； 【小问2详解】 由题意得： （毫升）． 答：这8瓶样品试剂的总剂量是1993毫升． 【小问3详解】 由题意得： （毫升）， （元）． 答：8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要550元人工费． 【点睛】本题考查了正负数的实际应用和绝对值的运算，灵活运用所学知识求解是解决本题的关键． 22. 先化简，再求值，其中，． 【答案】；； 【解析】 【分析】先去括号，再合并同类项，得到化简后的结果，再把，代入化简后的代数式进行计算即可． 【详解】解： ； 当，时， 原式 ． 【点睛】本题考查的是整式的加减运算中的化简求值，掌握“去括号，合并同类项的法则”是解本题的关键． 23. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一套西装送一条领带 方案②：西装和领带都打9折 现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 【答案】（1）（60x+4200），（54x+5400）；（2）当x＝100时，按方案①购买合算． 【解析】 【分析】（1）根据两种方案的优惠方法分别列式整理即可； （2）把x=100代入代数式进行计算，然后选择方案即可． 【详解】解：（1）若该客户按方案①购买，需付款30×200+60（x﹣30）=60x+4200（元） 若该客户按方案②购买，需付款0.9×（200×30+60x）=54x+5400（元）， 故答案为（60x+4200），（54x+5400）； （2）当x=100时， 按方案①购买，需付款60x+4200=60×100+4200=10200（元）， 按方案②购买，需付款54x+5400=54×100+5400=10800（元）， ∵10200＜10800， ∴当x=100时，按方案①购买合算． 【点睛】本题考查了列代数式,代数式求值,读懂题目信息,理解两种优惠方案的优惠方法是解题的关键. 24. 有理数，在数轴上对应点的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空：______，______，______； （2）化简：． 【答案】（1）；； （2） 【解析】 【分析】（1）根据有理数，在数轴上对应点的位置判断出其符号及大小，进而可得出结论； （2）根据（1）中的结论去绝对值符号，合并同类项即可． 【小问1详解】 解：∵由有理数，在数轴上对应点的位置可知，， ，，． 故答案为：，，． 【小问2详解】 解：∵由（1）知，，，， 原式 ． 【点睛】本题主要考查的是有理数的大小比较，化简绝对值，熟知数轴上右边的数比左边的大是解题的关键． 25. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则__________； （2）已知，求代数式的值； （3）当时，代数式的值为5，则当，时，求代数式的值． 【答案】（1）4 （2）88 （3） 【解析】 【分析】本题考查了代数式求值： （1）利用整体代入思想将代入即可求解； （2）由得，再将代入即可求解； （3）由题意得，再将，代入，整理即可求解； 熟练掌握整体代入思想是解题的关键． 【小问1详解】 解：， ， 故答案为：4． 【小问2详解】 ， ，即：， ． 【小问3详解】 当时，代数式的值为5， ，即：， 当，时， ． 26. 观察下列等式：，， 将以上三个等式的两边分别相加得：； （1）计算： （直接写结果） （2）计算：（直接写结果） （3）探究并计算： ① ； ② ． 【答案】（1） （2） （3）①；② 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算规律探究，理解并掌握题目给出的运算规律是解题的关键． （1）利用题目给出的式子进行计算即可； （2）结合题目给出的规律，进行裂项相加即可； （3）①利用题目给出的方法，找到新的规律，再裂项相加即可；②将每一项转化为：，再进行计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解：①原式 ； 故答案为：； ②原式 ． 故答案为：． 四、附加题（共20分，本题得分不计入总分，可单独计分） 27. 对于一个两位数（十位和个位均不为0），将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：34的对调数为43，． （1）填空：______； （2）请证明对于任意一个两位数（十位和个位均不为0），都能够被9整除； （3）若（为整数，），（为整数，），和的十位、个位均不为0，的对调数与的对调数之和能被9整除，请求出的值． 【答案】（1）54 （2） 设这个两位数，a，b为整数，， 则m的对调数为， ∴， ， ∴． ∴都能够被9整除； （3）1或或3 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，列代数式，因式分解的应用． （1）利用公式； （2）设出两位数为，分别得到和，再利用得到关于a，b的式子，用因式分解法可证明； （3）利用“对调数”的定义得到p的对调数与q的对调数，利用已知条件：p的对调数与q的对调数之和能被9整除和数位上的数字为1～9的整数的特点解答． 【小问1详解】 ， 故答案为：54； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 ∵为整数，中十位、个位均不为0， ∴， 当时，p的对调数为：． ∵q的对调数为为整数，， ∴ ， ∵p的对调数与q的对调数之和能被9整除， ∴能被9整除， ，a为整数，b为整数，， ∴， ∴， ∴，， ∴； 当时，p的对调数为：， ∵q的对调数为为整数，， ∴ ． ∵p的对调数与q的对调数之和能被9整除， ∴能被9整除， ∵，a为整数，b为整数，1， ∴或， 当时，， ∴，， ∴； 当时，， ∴，， ∴． 综上，的值为：1或或3． 28. 如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且． （1）则 ， ，A、B两点之间的距离= ； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数． （3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置． 【答案】（1），7，12 （2）点P所对应的数是 （3）点P所对应的有理数分别是和且是P点分别运动到第23次和第8次的位置. 【解析】 【分析】（1）根据非负性，求出的值，两点间的距离公式求出A、B两点之间的距离即可； （2）设向左运动记为负数，向右运动记为正数，根据题意，列出算式进行计算即可； （3）设点P对应的数为x，分点P在点A的左侧，点P在点A和点B之间，点P在点B的右侧，三种情况，进行求解即可． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ∴， ∴A、B两点之间的距离为； 故答案为：，7，12； 【小问2详解】 设向左运动记为负数，向右运动记为正数， 依题意得： ， 所以点P所对应的数； 【小问3详解】 设点P对应的数为x， ①当点P在点A的左侧时：，， 依题意得：， 解得：， ②当点P在点A和点B之间时：，， 依题意得：， 解得：， ③当点P在点B的右侧时：，， 依题意得：， 解得：，这与点P在点B的右侧矛盾，故舍去， 综上所述，点P所对应的有理数分别是和且是P点分别运动到第23次和第8次的位置. 【点睛】本题考查绝对值的非负性，数轴上的两点间的距离，数轴上的动点问题，有理数的加法运算，一元一次方程的应用．读懂题意，正确的列出算式和方程，是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024年下期期中作业评价 七年级数学 （时间：120分钟 分值：120分） 七年级上册期中知识要点 1．有理数的分类：整数和分数． 2．有理数的新定义：数轴、相反数、绝对值、倒数． 3．有理数大小的比较方法：绝对值法和数轴法． 4．有理数的四则运算：加法、减法、乘法、除法．乘法时，两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；除法时，除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数． 5．有理数的乘方运算． 6．科学计数法：用于表示大于10的数． 7．仔细区分词义，如“除”与“除以”，“平方的差”与“差的平方”等． 8．分清数量关系，正确列出代数式． 9．注意运算顺序，按照先读先写的原则列式． 10．标准书写格式，掌握数字与字母、字母与字母相乘的省略规则． 11．正确进行代换，将题目中的字母代入公式进行计算． 12．等式的基本性质 一、单选题（共30分） 1. 下列说法正确的是（ ） A. “向东10米”与“向西5米”不是相反意义的量 B. 如果气球上升25米记作米，那么米的意义就是下降米 C. 如果气温下降，记为，那么的意义就是下降 D. 若将高1米设为标准0，高1.20米记作米，那么米所表示的高是0.95米 2. 下列各数中，比小的数是（ ） A. 2 B. 4 C. D. 3. 当时，下列各式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4. 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域，成功发射1发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域，从发射点和导弹落点粗略估算，这次导弹飞行射程大概有12000公里，数据12000用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 5. 如果零上记作，那么零下可记为（ ） A. B. C. D. 6. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 一种手表，提价20%以后，再降价20%出售，现价（ ） A. 比原价高 B. 比原价低 C. 与原价相等 D. 无法确定 8. 下列各式中，哪个是一元一次方程（ ） A. B. C. D. 9. 下列等式的基本性质变形，错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 10. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（共24分） 11. 若数轴上表示和6的两点分别是点P和点Q，则点P与点Q之间的距离是______． 12. 若，，则的值为_________． 13. 若与的差为单项式，则_____． 14. 玩 “24点”游戏，规则如下：任取四个整数（每个数只用一次），进行“、、、”四则运算，使其结果为24．现有3，4，，10这四个数，请根据规则列出一条算式，这条算式是___________． 15. 关于的多项式的次数是2，那么__________． 16. 比较大小：______2．（填“”或“”或“”） 17. 观察下列图形，用黑、白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律拼成若干个蝴蝶图案，则第n个图案中白色地砖有___块． 18. 设某数为x，如果某数的2倍比它的相反数大1，那么列方程是__________． 三、解答题： 19. 计算： （1）； （2）． 20. 化简下列各式： （1）2a2b﹣3ab﹣14a2b+4ab （2）2（2a﹣3b）﹣3（2b﹣3a） 21. 有一批试剂，每瓶标准剂量为250毫升，现抽取8瓶样品进行检测，结果如下（单位：毫升）： 原剂量 256 248 253 260 244 255 235 242 与标准的差值 a b （1）填空：__________，__________； （2）这8瓶样品试剂的总剂量是多少？ （3）若增加或者减少每瓶试剂剂量的人工费是10元/毫升，问8瓶样品试剂再加工制作成标准剂量需要多少人工费？ 22. 先化简，再求值，其中，． 23. 某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价60元，厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案： 方案①：买一套西装送一条领带 方案②：西装和领带都打9折 现某客户要到该服装厂购买西装30套，领带x条（x＞30）． （1）若该客户按方案①购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款　 　元（用含x的代数式表示）； （2）若x＝100，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 24. 有理数，在数轴上对应点的位置如图： （1）用“＞”或“＜”填空：______，______，______； （2）化简：． 25. 数学中，运用整体思想方法在求代数式的值中非常重要，例如：已知，，则代数式． 请你根据以上材料解答以下问题： （1）若，则__________； （2）已知，求代数式的值； （3）当时，代数式的值为5，则当，时，求代数式的值． 26. 观察下列等式：，， 将以上三个等式的两边分别相加得：； （1）计算： （直接写结果） （2）计算：（直接写结果） （3）探究并计算： ① ； ② ． 四、附加题（共20分，本题得分不计入总分，可单独计分） 27. 对于一个两位数（十位和个位均不为0），将这个两位数的十位和个位上的数字对调得到新的两位数，称为的“对调数”，将放在的左侧得到一个四位数，记为，将放在的右侧得到一个四位数，记为，规定，例如：34的对调数为43，． （1）填空：______； （2）请证明对于任意一个两位数（十位和个位均不为0），都能够被9整除； （3）若（为整数，），（为整数，），和的十位、个位均不为0，的对调数与的对调数之和能被9整除，请求出的值． 28. 如图，数轴上A、B两点所对应的数分别是a和b，且． （1）则 ， ，A、B两点之间的距离= ； （2）有一动点P从点A出发第一次向左运动1个单位长度，然后在新的位置第二次运动，向右运动2个单位长度，在此位置第三次运动，向左运动3个单位长度，在此位置第四次运动，向右运动4个单位长度…按照如此规律不断地左右运动，当运动到2023次时，求点P所对应的有理数． （3）在（2）的条件下，点P在某次运动时恰好到达某一个位置，使点P到点B的距离是点P到点A的距离的2倍？请求出此时点P的位置． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $