山东省德州市武城县三校联考2024-2025学年九年级上学期第二次月考数学试题

参考答案 一、选择题 1、D 2、D 3、B 4、Ｂ 5、C； 6、C 7、B 8、D 9、D  10、B 11、A  12、C 二、填空题 13、　1　． 14、 << 15、  6x 16、  12 ,6   17、          18、  三、作图题 19、解：①所作图形如下所示： ； ②所作图形如下所示： ． 20、解：（1）y=（x﹣50）[50+5（100﹣x）] =（x﹣50）（﹣5x+550） =﹣5x2+800x﹣27500 ∴y=﹣5x2+800x﹣27500（50≤x≤100）； （2）y=﹣5x2+800x﹣27500 =﹣5（x﹣80）2+4500 ∵a=﹣5＜0， ∴抛物线开口向下． ∵50≤x≤100，对称轴是直线x=80， ∴当x=80时，y最大值=4500； （3）当y=4000时，﹣5（x﹣80）2+4500=4000， 解得x1=70，x2=90． ∴当70≤x≤90时，每天的销售利润不低于4000元． 由每天的总成本不超过7000元，得50（﹣5x+550）≤7000， 解得x≥82． ∴82≤x≤90， ∵50≤x≤100， ∴销售单价应该控制在82元至90元之间． 21、证明：延长CE交⊙O于点G． ∵AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E， ∴BC=BG， ∴∠G=∠2， ∵BF∥OC， ∴∠1=∠F， 又∵∠G=∠F， ∴∠1=∠2． 即∠OCF=∠ECB． 22、⑴抽取1名，恰好是女生的概率是         ⑵分别用男1、男2、男3、女1、女2表示这五位同学，从中任意抽取2名，所有可能出现的结果有（可列表格或树状图）： （男1，男2），（男1，男3），（男1，女1），（男1，女2），（男2，男3），（男2，女1）， （男2，女2），（男3，女1），（男3，女2），（女1，女2），共10种， 它们出现的可能性相同，所有结果中，满足抽取2名，恰好是1名男生和1名女生（记为事件A）的结果共6种           所以P(A)                     23、解：（1）∵点A（﹣，﹣2）在函数y=上， ∴m=﹣×（﹣2）=3， ∴y=， ∵点B（1，a）在y=上， ∴a=3， ∵直线y=kx+b经过A（﹣，﹣2），B（1，3）， ∴， 解得， ∴直线解析式为y=2x+1． （2）观察图象可知，不等式kx+b＞的解集为：﹣＜x＜0或x＞1． 24、解：（I）． （II）①由折叠知，，则． 点，得． ． 四边形为平行四边形， ．得． 为等边三角形．有． ，即， ，其中的取值范围是． ②． 25、解：（I），得．又， 该抛物线的解析式为． ， 该抛物线顶点的坐标为． （II）过点作轴，垂足为， 则． 在Rt中，由， ．解得（舍）． 点的坐标为． ，即． 抛物线的对称轴为． 对称轴与轴相交于点，则． 在Rt中，由， ．解得． 由，得该抛物线顶点的坐标为． 该抛物线的解析式为． 点在该抛物线上，有． ． （III）过点作轴，垂足为， 则． ． 在Rt中，． 过点作轴，垂足为，则． ，又， ．得点的坐标为． 在Rt中，， ，即． 根据题意，，得． 在的外部，作，且，连接， 得． ．有． ． 当满足条件的点落在线段上时，取得最小值，即． 在Rt中，， ．得． ．解得（舍）． 点的坐标为，点的坐标为． 点都在抛物线上， 得． ． - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$ 初三月考数学试题2024.12 1、 选择题（每小题4分共48分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )   A．        B．           C．            D． 2、若方程是关于的一元二次方程，则m的取值范围是（    ） A．m≠±l            B．m≥一l且m≠1         C．m≥一l    D．m>一1且m≠1 3、半径相等的圆内接正三角形、正方形、正六边形的边长之比为（    ） A．1∶∶     B．∶∶1 C．3∶2∶1         D．1∶2∶3 4、为执行“两免一补”政策，某地区2024年投入教育经费2500万元，预计2008年投入3600万元．设这两年投入教育经费的年平均增长百分率为，则下列方程正确的是（　　） Ａ．         Ｂ． Ｃ．              Ｄ． 5、已知是关于的方程的一个根，则另一个根是(      ）    A．1        B．－1       C．－2        D．2 6、如图，两同心圆的圆心为O，大圆的弦AB切小圆于P，两圆的半径分别为6，3，则图中阴影部分的面积是（    ） A．        B．         C．              D．  7、抛物线的部分图像如图所示，若y>0，则的取值范围是(   ) A．                       B．   C．                    D． 8、二次函数的图象与轴有交点，则的取值范围是（   ） A．       B．     C．           D． 9、绿茵场上，足球运动员将球踢出，球的飞行高度(米)与前行距离(米)之间的关系为：，那么当足球落地时距离原来的位置有(    )     A．25米     B．35米        C．45米        D．50米 10、如图，内接于圆O，，，是圆的直径，BD交AC于点E，连结DC，则等于（    ）        A．70°        B．110°            C．90°                      D．120° 11、一个布袋中有4个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，1个红球．从袋中任意摸出1个球是白球的概率是（　　）   A．            B．             C．            D． 12、一次函数y=kx—1 与 反比例函数的图像的形状大致是（ ） A B C D 二、填空题（每小题4分共24分） 13、点A（a，3）与点B（－4,b）关于原点对称，则a+b=_________ 14、在函数 （a为常数）的图像上三点（—1 ，），（ ），（ ） 则函数值、、的大小关系是__________________. 15、如果一个扇形的圆心角为，半径为，那么该扇形的弧长是        ． 16、已知一个三角形的两边长为 3和 4 , 若第三边长是方程的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________. 17、如图，△ABC中，，，，点D，E分别在AC，AB边上，，连接DE，将△ADE沿DE翻折，得到△FDE，连接CE，CF．若△CEF的面积是△BEC面积的2倍，则______． 18、 已知抛物线与轴交于两点，（在的左侧），抛物线与轴交于两点，（在的左侧），且．下列四个结论：与交点为；；；，两点关于对称．其中正确的结论是 ．（填写序号） 三、解答题 19、（10分）如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度；  ① 将△ABC向x轴正方向平移5个单位得△A1B1C1， ② 将△ABC再以O为旋转中心，旋转180°得△A2B2C2，画出平移和旋转后的图形，并标明对应字母. 20、（10分）某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本． （1）求出每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？ 21、（10）已知：如图，AB为⊙O的直径，CE⊥AB于E，BF∥OC，连接BC，CF． 求证：∠OCF=∠ECB． 22、（10分）甲口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有1和2；乙口袋中装有三个相同的小球，它们分别写有3、4和5；丙口袋中装有两个相同的小球，它们分别写有6和7．从这3个口袋中各随机地取出1个小球．请你用画树状图的方法求: (1)取出的3个小球上恰好有两个偶数的概率是多少？ (2)取出的3个小球上全是奇数的概率是多少？ 23、（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=kx+b（k≠0）与反比例函数y=（m≠0）交于点A（﹣，﹣2），B（1，a）． （1）分被求出反比例函数和一次函数的表达式； （2）根据函数图象，直接写出不等式kx+b＞的解集． 24．（本小题12分） 将一个平行四边形纸片放置在平面直角坐标系中，点，点，点在第一象限，且． （I）填空：如图①，点的坐标为______，点的坐标为______； （II）若为轴的正半轴上一动点，过点作直线轴，沿直线折叠该纸片，折叠后点的对应点落在轴的正半轴上，点的对应点为．设． ①如图②，若直线与边相交于点，当折叠后四边形与重叠部分为五边形时，与相交于点．试用含有的式子表示线段的长，并直接写出的取值范围； ②设折叠后重叠部分的面积为，当时，求的取值范围（直接写出结果即可）． 25、（本小题14分） 已知抛物线的顶点为，且，对称轴与轴相交于点，点在抛物线上，为坐标原点． （I）当时，求该抛物线顶点的坐标； （II）当时，求的值； （III）若是抛物线上的点，且点在第四象限，，点在线段上，点在线段上，，当取得最小值为时，求的值． - 4 - 学科网（北京）股份有限公司 $$