专题04 定义新运算-2024-2025学年七年级数学上学期期末复习必刷专题训练（华东师大版）

专题04定义新运算 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． (1)求的值；(2)求 的值． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． 求：(1)的值．(2)的值． 3．（24-25七年级上·江西抚州·期中）在学习完《有理数及其运算》后，明明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：. (1)求的值；(2)求的值． 4．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣．她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中． (1)求的值；(2)求的值； 5．（23-24七年级上·江西南昌·期中）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，规定．例如： (1)求的值．(2)计算的值． 6．（23-24七年级上·四川达州·期中）定义一种运算：，求 7．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）定义新运算∶，如，计算下列各式． (1)；(2) 8．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）定义一种新运算：．例如：． (1)计算：；(2)求的绝对值． 9．（23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 10．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）我们定义一种新运算：． (1)求的值； (2)求的值． 11．（24-25七年级上·吉林松原·期中）在学习完《有理数的运算》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．例如：．请仿照上面的例题解答下列问题： (1)填空：的值为___________； (2)求的值． 12．（24-25七年级上·福建泉州·期中）我们定义一种新运算：．例如： (1)求的值； (2)求的值． 13．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）若，为有理数，我们定义新运算“※”使得※如． (1)求的值； (2)求的值． 14．（24-25七年级上·陕西延安·阶段练习）定义：对于一个有理数，我们把称作的对称数：若，则，若，则．例：，． (1)求的值； (2)求的值． 15．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 16．（23-24七年级上·广东汕头·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： (1)； (2)． 17．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）七年级（1）班的小明同学借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下： (1)求 (2)求 18．（2024七年级上·全国·专题练习）我们定义一种新运算：. (1)求的值； (2)求的值． 19．（24-25七年级上·黑龙江·单元测试）［核心素养］在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法探究新运算“”是否具有交换律．请写出你的探究过程． 20．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）对于有理数a、b，定义新运算：“”，． (1)计算：________；________； ________（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 21．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：．（说明表示2与的乘积） (1)求的值； (2)求的值． 22．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）定义一种新运算，观察下列各式并完成问题，现定义一种新运算：，如．求 23．（23-24七年级上·河南鹤壁·期中）对任意有理数a，b定义新运算：，如，试计算： (1)； (2) 24．（23-24七年级上·北京西城·期中）对于有理数a，b，定义运算：．解决以下问题： (1)计算； (2)计算； (3)请你判断一下交换律在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例． 25．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b ，有．如：，． (1)计算： (2)计算： 26．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）定义种新运算：．例如：，求：和的值． 27．（24-25七年级上·辽宁朝阳·期中）定义一种新运算：当时，，当时，．例如：，． (1)求的值； (2)求的值． 28．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）对于任意的两个有理数，定义.如． (1)计算的值； (2)计算的值． 29．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如， (1)求的值； (2)填空：（填“＞”或“＝”或“＜”） (3)求的值． 30．（24-25七年级上·全国·期中）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如． (1)求的值为； (2)求的值． 31．（24-25七年级上·福建厦门·期中）定义新运算：，（等号右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． (1)下列各组数是“隔一数对”的是_______（请填序号） ①，；②，；③，． (2)计算：． (3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．请你计算： 32．（24-25七年级上·广东惠州·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)_____________；_____________；_____________； (2)求的值． 33．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 34．（24-25七年级上·陕西咸阳·阶段练习）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如 ． (1)计算：； (2)计算：． 35．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； 试卷第12页，共12页 试卷第11页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题04定义新运算 1．（24-25七年级上·云南昆明·期中）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． (1)求的值；(2)求 的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了新定义，有理数混合运算； （1）根据新定义得，再进行有理数混合运算，即可求解； （2）根据新定义得，计算后再根据新定义进行运算，即可求解； 理解新定义，能正确进行有理数混合运算是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 2．（24-25七年级上·浙江杭州·期中）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． 求：(1)的值．(2)的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查有理数的混合运算、新运算，明确有理数混合运算的计算方法是解答本题的关键． （1）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可； （2）把相应的值代入新定义的运算中，结合有理数的相应的运算法则进行求解即可． 【详解】（1）解： （2） ． 3．（24-25七年级上·江西抚州·期中）在学习完《有理数及其运算》后，明明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：. (1)求的值；(2)求的值． 【答案】(1)3；(2) 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解此题的关键． （1）根据新定义运算并结合有理数的混合运算法则计算即可得解； （2）根据新定义运算并结合有理数的混合运算法则计算即可得解． 【详解】（1）解：； （2）解：， ． 4．（24-25七年级上·山东菏泽·期中）在学习完“有理数的运算”后，小红对运算产生了浓厚的兴趣．她定义了一种新运算“*”，规则如下：，其中． (1)求的值；(2)求的值； 【答案】(1)3；(2)15 【分析】本题主要考查了有理数的四则混合运算． （1）根据新定义的计算方法代入计算即可． （2）根据新定义的计算方法先计算括号里面的，再根据新定义的计算方法外面的即可． 【详解】（1）解：因为， 所以； （2）解： ． 5．（23-24七年级上·江西南昌·期中）用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a，b，规定．例如： (1)求的值．(2)计算的值． 【答案】(1)150；(2) 【分析】本题主要查了有理数的混合运算： （1）直接根据新运算，结合有理数的混合运算法则计算，即可； （2）直接根据新运算，结合有理数的混合运算法则计算，即可． 【详解】（1）解：根据题意得： （2）解：根据题意得： ∴ 6．（23-24七年级上·四川达州·期中）定义一种运算：，求 【答案】45 【分析】本题考查了有理数的混合运算，掌握运算法则是解本题的关键． 原式利用已知的新定义计算即可得到结果，注意运算顺序． 【详解】解： = = = = ==． 7．（23-24七年级上·江苏盐城·阶段练习）定义新运算∶，如，计算下列各式． (1)；(2) 【答案】(1)1；(2)8 【分析】本题考查了新定义问题，有理数的乘方及加减运算，理解新定义运算是解题的关键； （1）根据新定义运算求解即可； （2）根据新定义先算，再算即可． 【详解】（1）解：； （2）解：因为， 所以． 8．（23-24七年级上·山西太原·阶段练习）定义一种新运算：．例如：． (1)计算：；(2)求的绝对值． 【答案】(1)0；(2)4 【分析】本题考查有理数的运算，结合已知条件列得正确的算式是解题的关键． （1）根据题意得出运算的式子即可； （2）根据题意得出运算的式子计算即可，再求绝对值 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：， ∴ ， ∵， ∴的绝对值是4． 9．（23-24七年级上·重庆忠县·阶段练习）在学习完《有理数》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“⊕”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法来探究这种新运算“⊕”是否具有交换律？请写出你的探究过程． 【答案】(1)；(2)；(3)没有交换律，理由见解析 【分析】本题考查的是新定义运算，有理数的混合运算，理解新定义的含义是解本题的关键． （1）直接根据新定义的含义列式，再计算即可； （2）直接根据新定义的含义先列式计算，再计算第二步即可； （3）根据新定义可得，，从而可得答案． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）∵， ∴； （3）∵，， ∴， ∴这种新运算“”不具有交换律． 10．（24-25七年级上·江苏苏州·阶段练习）我们定义一种新运算：． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)；(2)1 【分析】此题考查了有理数的乘法和加减运算，解题的关键是掌握以上运算法则． （1）根据新定义运算列出算式，然后利用有理数的乘法和加减运算法则求解即可； （2）根据新定义运算列出算式，然后利用有理数的乘法和加减运算法则求解即可． 【详解】（1）∵ ∴ ； （2）∵ ∴ ． 11．（24-25七年级上·吉林松原·期中）在学习完《有理数的运算》后，小明对运算产生了浓厚的兴趣，借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：．例如：．请仿照上面的例题解答下列问题： (1)填空：的值为___________； (2)求的值． 【答案】(1)0；(2) 【分析】本题主要考查了有理数四则混合运算，理解题意，熟练掌握有理数混合运算法则，是解题的关键． （1）根据题意列出算式进行计算即可； （2）根据题干信息列出算式，利用有理数混合运算法则进行计算即可． 【详解】（1）解：由新运算规则得： ； （2）解：由新运算规则得： 12．（24-25七年级上·福建泉州·期中）我们定义一种新运算：．例如： (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)5；(2)3 【分析】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是会用新定义解答问题． （1）根据题目中的新定义，可以计算出所求式子的值； （2）根据题目中的新定义，先计算出中括号里的式子，然后再计算中括号外面的式子． 【详解】（1）解：∵， ∴ ； （2）解：∵， ∴ ． 13．（24-25七年级上·湖南岳阳·期中）若，为有理数，我们定义新运算“※”使得※如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了新定义，有理数的混合运算，理解新定义是解答本题的关键． （1）直接根据新定义把转化为有理数的混合运算计算即可； （2）先算，再算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 14．（24-25七年级上·陕西延安·阶段练习）定义：对于一个有理数，我们把称作的对称数：若，则，若，则．例：，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)；(2)4． 【分析】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是理解新定义的运算． （1）根据新定义的运算，进行计算即可； （2）根据新定义的运算，进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，， ∴； （2）解：∵，，， ∴，，， ∴． 15．（24-25七年级上·江苏泰州·阶段练习）若定义一种新的运算“”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)31；(2)1 【分析】本题考查新定义运算和有理数的四则混合运算，理解题中新定义运算是解答的关键． （1）根据题中新定义运算法则和有理数的四则混合运算求解即可； （2）根据题中新定义运算法则和有理数的四则混合运算求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：∵， ∴ ． 16．（23-24七年级上·广东汕头·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如．求： (1)； (2)． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了新定义运算，有理数混合运算； （1）根据新定义得，进行有理数混合运算，即可求解； （2）根据新定义进行分步运算，即可求解； 理解新定义，正确进行运算是解题的关键． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 17．（24-25七年级上·四川自贡·阶段练习）七年级（1）班的小明同学借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下： (1)求 (2)求 【答案】(1)；(2)． 【分析】本题考查了新定义运算，有理数的混合运算，理解新定义，掌握有理数的混合运算法则是解题的关键． （1）根据新定义和有理数的混合运算法则求解即可； （2）根据新定义和有理数的混合运算法则求解即可． 【详解】（1）解：依题意可得： ； （2）解： ． 18．（2024七年级上·全国·专题练习）我们定义一种新运算：. (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)－1；(2)－11 【分析】考查了定义新运算，有理数的混合运算，解题关键是熟练掌握有理数混合运算顺序． （1）根据所给运算方法直接计算即可； （2）先根据所给运算方法计算中括号内部分，然后再次运用所给运算方法计算即可． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解： ， 则原式； 19．（24-25七年级上·黑龙江·单元测试）［核心素养］在学习完有理数后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．借助有理数的运算，定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； (3)试用学习有理数的经验和方法探究新运算“”是否具有交换律．请写出你的探究过程． 【答案】(1)；(2)；(3)新运算“”不具有交换律，过程见解析 【分析】本题主要考查的是新定义运算、有理数的混合运算等知识点，理解新定义的含义是解本题的关键． （1）直接根据新定义的进行计算即可； （2）直接根据新定义的含义计算即可； （3）根据新定义计算比较结果即可解答． 【详解】（1）解：由题意，得； （2）解：由题意，得 ； （3）解：新运算“”不具有交换律． 探究过程如下（答案不唯一）： 因为，，且， 所以，所以新运算“”不具有交换律． 20．（23-24七年级上·安徽芜湖·期中）对于有理数a、b，定义新运算：“”，． (1)计算：________；________； ________（填“>”或“=”或“<”）； (2)我们知道：有理数的加法运算和乘法运算满足交换律，那么，由（1）计算的结果，你认为这种运算：“”是否满足交换律？若满足，请说明理由；若不满足，请举例说明． 【答案】(1)，，；(2)满足交换律，理由见解析 【分析】本题考查有理数的混合运算，新定义，理解新定义是关键． （1）按照题中新定义的运算进行计算即可作出判断； （2）就一般情况根据新定义进行计算即可． 【详解】（1）解：∵，； ∴； ∵，， ∴； ∵，； ∴； 故答案：，， （2）解：运算：“”满足交换律 理由如下： 由新定义知：，， ∴， 表明运算“”满足交换律． 21．（23-24七年级上·江苏无锡·阶段练习）“”表示一种新的运算，它是这样定义的：．（说明表示2与的乘积） (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)28；(2)11 【分析】此题考查了有理数的混合运算，弄清题中的新定义是解本题的关键． （1）原式利用题中的新定义计算即可求出值； （2）原式利用题中的新定义计算即可求出值． 【详解】（1）解：∵ ∴ ； （2）解：∵ ∴ ． 22．（23-24七年级上·江苏徐州·阶段练习）定义一种新运算，观察下列各式并完成问题，现定义一种新运算：，如．求 【答案】 【分析】本题主要考查了新定义，有理数的四则混合计算，先根据新定义计算出，进一步计算出的值即可得到答案． 【详解】解： ， ， ∴ 23．（23-24七年级上·河南鹤壁·期中）对任意有理数a，b定义新运算：，如，试计算： (1)； (2) 【答案】(1)；(2)37 【分析】本题考查了有理数的混合运算：有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． （1）利用新定义得到，再进行乘法运算，然后进行加法运算； （2）先利用新定义计算得到，然后计算即可． 【详解】（1）解：； （2）， ． 24．（23-24七年级上·北京西城·期中）对于有理数a，b，定义运算：．解决以下问题： (1)计算； (2)计算； (3)请你判断一下交换律在这一运算中是否成立．如果成立请证明；如果不成立请举反例． 【答案】(1)；(2) (3)成立．证明见解析 【分析】（1）运用运算公式，计算即可得到答案； （2）根据，按运算顺序，先计算，进一步计算即可； （3）是否满足关键是利用公式计算一下和的结果，再利用乘法交换律和加法交换律看看是否相等． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； （3）解：成立． 理由是：∵， 又∵， ∴． 25．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）现定义某种新运算：对任意两个有理数a、b ，有．如：，． (1)计算： (2)计算： 【答案】(1)5；(2) 【分析】本题考查新定义运算，有理数减法运算，绝对值，理解新定义的运算，熟练掌握有理数减法运算法则是解题的关键． （1）根据新定义的运算，转化成有理数减法运算，计算即可； （2）根据新定义的运算，将中括号内转化成有理数减法运算计算，再根据新定义的运算，转化成有理数减法运算，计算即可． 【详解】（1）解： ． （2）解： ． 26．（23-24七年级上·福建龙岩·阶段练习）定义种新运算：．例如：，求：和的值． 【答案】， 【分析】此题考查了有理数的混合运算，读懂题意，根据提供的新定义的运算进行计算即可． 【详解】解：∵， ∴， 27．（24-25七年级上·辽宁朝阳·期中）定义一种新运算：当时，，当时，．例如：，． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查定义新运算，求一个数的绝对值，熟练掌握新运算的法则，是解题的关键： （1）利用新运算的法则，进行计算即可； （2）利用新运算的法则，进行计算即可． 【详解】（1）解：∵， ∴； （2）∵， ∴， ∵， ∴． 28．（24-25七年级上·江苏无锡·阶段练习）对于任意的两个有理数，定义.如． (1)计算的值； (2)计算的值． 【答案】(1)6；(2)8 【分析】本题主要考查了新定义运算、有理数混合运算、化简绝对值等知识，正确理解新定义运算是解题关键． （1）根据新定义运算求解即可； （2）根据新定义运算，代入数值求解即可． 【详解】（1）解：； （2）解：∵， ， ∴ 29．（24-25七年级上·江苏扬州·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如， (1)求的值； (2)填空：（填“＞”或“＝”或“＜”） (3)求的值． 【答案】(1)；(2)>；(3) 【分析】本题考查新定义运算，有理数混合运算，理解新定义是解题的关键． （1）根据定义的新的运算，转化成有理数混合运算，计算即可； （2）根据定义的新的运算，分别计算出与的值，再比较即可； （3）根据定义的新的运算，转化成有理数混合运算，计算即可． 【详解】（1）解：∵ ∴ ； （2）解：∵， ∴，， ∵， ∴， 故答案为：>； （3）解：∵， ∴， ． 30．（24-25七年级上·全国·期中）用“*”定义一种新运算：对于任何有理数和，规定， 如． (1)求的值为； (2)求的值． 【答案】(1)6；(2)41 【分析】本题考查了新定义运算，有理数混合运算； （1）按新定义表示出算式，再根据有理数混合运算法则进行计算，即可求解； （2）按新定义分步表示出算式，再根据有理数混合运算法则进行计算，即可求解； 理解新定义，正确进行有理数混合运算是解题的关键． 【详解】（1）解：原式 ； （2）解：原式 ． 31．（24-25七年级上·福建厦门·期中）定义新运算：，（等号右边的运算为平常的加、减、乘、除）． 例如：，．若，则称有理数，为“隔一数对”． 例如：，，，所以2，3就是一对“隔一数对”． (1)下列各组数是“隔一数对”的是_______（请填序号） ①，；②，；③，． (2)计算：． (3)已知两个连续的非零整数都是“隔一数对”．请你计算： 【答案】(1)①②；(2)；(3) 【分析】本题考查有理数的定义新运算，仔细审题，理解题干中的新定义，熟练掌握有理数的混合运算法则是解题关键． （1）按照题干定义进行计算，判断是否满足条件即可； （2）直接根据题目定义分别计算各项，然后再合并求解即可； （3）根据定义进行变形和拆项，然后根据规律求解即可． 【详解】（1）解：①； ∵，， ∴，则①是“隔一数对”； ②； ∵，， ∴，则②是“隔一数对”； ③； ∵，， ∴，则③不是“隔一数对”； 故答案为：①②； （2）解： ； （3）解： ． 32．（24-25七年级上·广东惠州·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)_____________；_____________；_____________； (2)求的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了新定义的运算，有理数的乘法，以及加减混合运算，正确掌握相关性质内容是解题的关键． （1）根据，则逐个式子进行计算，即可作答． （2）根据，先算括号内，再运算括号外，即可作答． 【详解】（1）解：∵， ∴； ∴； ∴； 故答案为：； （2）解：∵， ∴ ． 33．（24-25七年级上·湖南长沙·阶段练习）若定义一种新的运算“*”，规定有理数，如． (1)求的值； (2)求的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了新定义运算和有理数运算，解题关键是正确理解新定义运算法则，准确进行计算； （1）按照新定义法则把原式转化为有理数运算，再计算即可； （2）按照新定义法则把原式转化为有理数运算，再计算即可． 【详解】（1）解：． （2）解：， ， ， ． 34．（24-25七年级上·陕西咸阳·阶段练习）用“”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定．如 ． (1)计算：； (2)计算：． 【答案】(1)；(2)28 【分析】本题考查了有理数的混合运算，理解新定义运算是关键． （1）根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，求出的值是多少即可； （2）首先根据新定义，以及有理数的混合运算的运算方法，先求和，再计算即可． 【详解】（1）解：☆ ． 故答案为：； （2）解： ． 35．（24-25七年级上·辽宁盘锦·阶段练习）在学习完《有理数》后，小奇对运算产生了浓厚的兴趣．于是借助有理数的运算，他定义了一种新运算“”，规则如下：． (1)求的值； (2)求的值； 【答案】(1)；(2) 【分析】此题考查了有理数的混合运算．定义新运算的题目要严格按照题中给出的计算法则计算． （1）利用规定的运算方法代入求得数值即可； （2）先计算后面括号里的运算，再进行新运算即可． 【详解】（1）解：， ， ； （2）解：， ， ， 试卷第20页，共20页 试卷第19页，共19页 学科网（北京）股份有限公司 $$