专题08 与数轴相关的绝对值的化简问题-2024-2025学年七年级数学上学期期末复习必刷专题训练（华东师大版）

专题08与数轴相关的绝对值的化简问题 1．（23-24七年级上·北京西城·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 2．（23-24七年级上·湖北宜昌·阶段练习）有理数在数轴上的位置如图所示，且．    (1)用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0； (2)化简：． 3．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知有理数在数轴上的位置， (1)_________0；_________0；_________0；（用“”填空） (2)试化简 4．（23-24七年级上·北京顺义·期中）如图，若三个数在数轴上的位置如图所示：    化简． 5．（23-24七年级上·广东广州·期中）如图，点A和B表示的数分别为a和b，若c是绝对值最小的数，d是最大的负整数． (1)在数轴上表示______，______． (2)若，则x的值是______． (3)若，化简：． 6．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）表示有理数的点在数轴上的位置如图所示．    (1)比较的大小关系为________．（用“<”号连接） (2)化简：． 7．（23-24七年级上·四川泸州·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)由图可得：______0，______0，______0（填）； (2)结合（1）化简：．    8．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．    9．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）有理数，，，在数轴上的位置如图所示． (1)在横线上填“”或“”：______，______． (2)化简：． 10．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，    (1)比较a，b，，的大小，用“<”连接为_____； (2)判断正负，用“>”或“<”填空：______0；______0；______0． (3)化简：． 11．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简． 12．（23-24七年级上·山西阳泉·期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．    (1)比较大小：　　0；　　c．（填“＞”、“＜”或“＝”） (2)化简：． 13．（23-24七年级上·湖南娄底·阶段练习）如图，有理数a，b，c在数轴上，且． (1)判断正负（用“<”或“>”填空）：______0；______0；______0． (2)化简：． 14．（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示．    (1)化简； (2)若，，c的倒数为，求（1）式的值． 15．（23-24七年级上·安徽淮南·期末）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|<|c|． (1)______0，______0，______0；（请用“<”或“>”填空） (2)化简：． 16．（22-23七年级上·云南保山·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，    化简：． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： 18．（23-24七年级上·广东汕头·期中）已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：． 19．（22-23七年级上·山东德州·期末）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示， (1)化简：； (2)若与互为相反数，且，求（1）中式子的值． 20．（18-19七年级上·江苏泰州·期中）如图，若点A、B、C分别表示有理数a、b、c ．   （1）判断：a+b________0，c-b________0（填“>、<或=”）；     （2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a| 21．（24-25七年级上·安徽安庆·期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，回答下面问题： (1)________，________，________． (2)化简：． 22．（24-25七年级上·安徽亳州·期中）有理数在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空：______，______，______； (2)化简：． 23．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．    (1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空） (2)化简代数式：． 24．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示：    (1)填空（填“”、“”或“”）：a______0；b______0；______； (2)化简：． 25．（23-24七年级上·福建福州·期中）有理数、、在数轴上的位置如图．    (1)判断正负，用“”或“”填空：______；______． (2)化简：． 26．（18-19七年级上·江西南昌·期中）已知 a，b，c 大小关系如图所示，化简|a|+|2b|+|c|-|a-b|-|c-b|． 27．（23-24七年级上·北京西城·期中）已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c，且． (1)填空：______0（填“>”、“<”或“=”）； (2)化简： 28．（23-24七年级上·广东肇庆·期中）已知在数轴上对应的点如图所示．    (1)在数轴上标出、对应的点． (2)用“>”或“<”填空．______，______0． (3)化简 29．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）已知三个有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且满足．    (1)比较大小：______0，______0，______0（请填“＞”，“＜”或“＝”）； (2)化简：； (3)计算：． 30．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）如图：    (1)填空：c______0；______0；______0； (2)化简：． 31．（23-24七年级上·四川德阳·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示    (1)用“、、”填空． ________0，________0，________0 (2)化简：． 32．（23-24七年级上·北京东城·期中）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：    (1)______0，______0，______0； (2)化简：． 33．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上标出，的位置；并比较，，，的大小； (2)化简式子． 34．（19-20七年级上·湖北宜昌·期中）有理数,,在数轴上的位置如图所示，且＜. (1)用“＞”或“＜”填空：－＿＿0, －＿＿0, －＿＿0； (2)化简：. 35．（23-24七年级上·江西九江·期中）已知，，在数轴上的位置如图，化简．    36．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)请用“＜”比较a、b、、四个数的大小为______． (2)化简：． 37．（20-21七年级上·广东阳江·阶段练习）有理数，，在数轴上的位置如图. (1)判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______，_____0； (2)化简：. 38．（23-24六年级上·山东济宁·期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，    (1)判断下列各式与0的大小：①________0；②________0；③________0；④________0． (2)化简式子：． 39．（23-24七年级上·四川达州·期末）如图，数轴上有，，三点．    (1)____，_____，______；(填“”“”，“”) (2)化简． 40．（24-25七年级上·全国·单元测试）如图，a、b在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： (1)则______， _____． (2)则_____， _____．（分别用含a、b的式子表示） (3)求．（用含a、b的式子表示） 41．（24-25七年级上·福建福州·期中）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示． (1)判断正负：________0；________0；________0（用“”或“”填空）； (2)化简：． 42．（20-21七年级上·四川·阶段练习）已知有理数、、在数轴上对应的位置如图所示． （1）______0；______0；______0． （2）化简：． 43．（16-17七年级上·江苏南京·期中）（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离． （）若，则__________． （）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简． 44．（23-24七年级上·新疆伊犁·阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且． (1)填空：__0， __0， ___0； (2)化简：． 45．（24-25七年级上·北京·期中）已知有理数、、在数轴上位置如图所示．化简：．    46．（22-23七年级上·安徽合肥·期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空： ________0， ________0， ________0． (2)化简：． 试卷第12页，共12页 试卷第11页，共12页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 专题08与数轴相关的绝对值的化简问题 1．（23-24七年级上·北京西城·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：． 【答案】 【分析】本题考查了绝对值的化简．由数轴可知：，进而可得，，，根据绝对值化简法则即可求解． 【详解】解：由数轴可知：， ∴，， ∴ 2．（23-24七年级上·湖北宜昌·阶段练习）有理数在数轴上的位置如图所示，且．    (1)用“＞”或“＜”填空：______0，______0，______0； (2)化简：． 【答案】(1)，，；(2)． 【分析】（1）观察数轴可得：，据此进行依次判断即可． （2）根据（1）判断出的，，利用绝对值的代数意义进行化简即可． 【详解】（1）解：观察数轴可得：，且， ∴，， 故答案为：，，； （2）解：由（1），，， ∴ ． 3．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知有理数在数轴上的位置， (1)_________0；_________0；_________0；（用“”填空） (2)试化简 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）根据数轴确定 a ，b ，c 的范围，即可解答； （2）根据绝对值的性质，即可解答． 【详解】（1）解：由图知：， ， 故答案为：； （2）解：， ． 4．（23-24七年级上·北京顺义·期中）如图，若三个数在数轴上的位置如图所示：    化简． 【答案】 【分析】根据数轴可得，则有，然后问题可求解． 【详解】解：由数轴可得， ∴， ∴ ． 5．（23-24七年级上·广东广州·期中）如图，点A和B表示的数分别为a和b，若c是绝对值最小的数，d是最大的负整数． (1)在数轴上表示______，______． (2)若，则x的值是______． (3)若，化简：． 【答案】(1)0，；(2)或；(3) 【分析】（1）绝对值最小的数是0，从而得，最大的负整数为，则； （2）由题意可得或，从而可求得x的值； （3）由题意得，从而可去绝对值，再进行运算即可． 【详解】（1）解：绝对值最小的数是0， 从而得， 最大的负整数为， 则； 故答案为：0，； （2）解：∵， 或， 解得：或； 故答案为：或； （3）解：由数轴可得：， ， ∴， ． 6．（23-24七年级上·江苏苏州·期中）表示有理数的点在数轴上的位置如图所示．    (1)比较的大小关系为________．（用“<”号连接） (2)化简：． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题主要考查数轴、绝对值的化简及合并同类项，认清数轴上有理数的表示是解题的关键； （1）根据数轴可进行求解； （2）由数轴可知，然后根据合并同类项可进行求解． 【详解】（1）解：由数轴可知：； 故答案为； （2）解：由数轴可得：， ∴ ． 7．（23-24七年级上·四川泸州·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示． (1)由图可得：______0，______0，______0（填）； (2)结合（1）化简：．    【答案】(1)；(2)0 【分析】本题主要考查有理数大小比较、绝对值、整式的加减运算，熟练掌握实数的大小关系、绝对值的定义、整式的加减运算法则是解决本题的关键． （1）由图可得：，且，从而解决此题． （2）结合（1）的结论去绝对值符号化简即可． 【详解】（1）解：由图可得：，且， ∴， 故答案为：； （2）解： 8．（23-24七年级上·福建福州·期中）已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简．    【答案】 【分析】本题考查了化简绝对值、数轴，根据数轴得，，，再根据绝对值的意义化简绝对值即可求解，熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】解：由数轴得：，，， ，，， ∴ ． 9．（23-24七年级上·安徽阜阳·期中）有理数，，，在数轴上的位置如图所示． (1)在横线上填“”或“”：______，______． (2)化简：． 【答案】(1)，；(2)． 【分析】（）根据数轴得到，，，，之间的关系，结合有理数加减法则即可得到答案； （）根据绝对值的性质去绝对值化简即可得到答案； 本题考查了数轴上点之间关系，有理数加减运算法则，绝对值的性质，解题的关键是根据数轴得到式子与的关系． 【详解】（1）解：由数轴可得，， ∴，， 故答案为：，； （2）解：由（）可得， 原式 ． 10．（23-24七年级上·江苏盐城·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图，    (1)比较a，b，，的大小，用“<”连接为_____； (2)判断正负，用“>”或“<”填空：______0；______0；______0． (3)化简：． 【答案】(1)；(2)>；<；<；(3)． 【分析】本题考查了相反数的概念，数轴上点的大小关系，有理数的加减运算，绝对值的化简； （1）根据，与原点的距离判断其相反数在数轴上的位置即可； （2）根据数轴上右边的数比左边的数大；同号两数相加，取相同的符号，异号两数相加，取绝对值较大的数的符号， 计算求值即可； （3）根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，结合（2）结论化简即可； 【详解】（1）解：∵离原点的距离要大于离原点的距离， ∴，， ∴； （2）解：∵， ∴； ∵，，， ∴的符号为负， ∴； ∵， ∴， ∵， ∴； 综上可得：，，； （3）解：∵，，， ∴，，， ∴ ； 11．（23-24七年级上·重庆北碚·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简． 【答案】 【分析】本题考查了根据数轴上点的位置判断式子的符号，化简绝对值，整式的加减，数形结合是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得：，，， ， ， ， ． 12．（23-24七年级上·山西阳泉·期中）有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示．    (1)比较大小：　　0；　　c．（填“＞”、“＜”或“＝”） (2)化简：． 【答案】(1)，；(2)c 【分析】本题考查了数轴，绝对值，实数的比较大小，合并同类项． （1）根据数轴上右边的点表示的数总比左边的大，有理数的加法法则判断即可； （2）根据绝对值的性质去掉绝对值化简即可． 【详解】（1）解：根据数轴得：，， ∴，； 故答案为：，； （2）解：∵，，， ∴， ∴ ． 13．（23-24七年级上·湖南娄底·阶段练习）如图，有理数a，b，c在数轴上，且． (1)判断正负（用“<”或“>”填空）：______0；______0；______0． (2)化简：． 【答案】(1)<；=；>；(2)0 【分析】（1）本题考查数轴，由a、b、c在数轴上的位置，即可判断和求解； （2）本题考查绝对值的概念，由绝对值的概念即可化简． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∵，， ∴，， 故答案为：<，=，>； （2）解：∵，，， ∴ ． 14．（23-24七年级上·贵州黔东南·阶段练习）已知a，b，c在数轴上对应的点如图所示．    (1)化简； (2)若，，c的倒数为，求（1）式的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了根据数轴判断式子的符号、化简绝对值、倒数、代数式求值： （1）根据数轴得，且，再根据此化简绝对值即可求解； （2）由已知结合数轴可知，，，再代入即可求解； 熟练掌握绝对值的意义是解题的关键． 【详解】（1）解：由数轴可知，且， 所以 ． （2）由已知结合数轴可知，，， ． 15．（23-24七年级上·安徽淮南·期末）已知a，b，c在数轴上的位置如图所示，且|a|<|c|． (1)______0，______0，______0；（请用“<”或“>”填空） (2)化简：． 【答案】(1)<，>，>；(2) 【分析】本题考查利用数轴判断式子的符号，化简绝对值． （1）先跟点在数轴上的位置，判断出数的大小关系，进而判断出式子的符号； （2）根据式子的符号，化简绝对值即可． 【详解】（1）解：由图可知：， ∴， 故答案为：<，>，>； （2）解：∵， ∴ ． 16．（22-23七年级上·云南保山·期中）有理数在数轴上的位置如图所示，    化简：． 【答案】 【分析】本题考查了数轴与有理数，绝对值化简，根据数轴可得，进而得到，，，，根据绝对值的性质即可化简求解，由数轴判断出、、与的符号是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，， ∴，，，， ∴原式， ， ． 17．（2024七年级上·全国·专题练习）已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简： 【答案】 【分析】此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，熟练掌握以上知识是解题的关键． 先观察数轴，得到，从而得到，，，然后根据绝对值的性质进行化简即可． 【详解】解：由数轴可知，， ∴，，， ∴ 18．（23-24七年级上·广东汕头·期中）已知有理数在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：． 【答案】 【分析】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键．先根据各点在数轴上的位置判断出的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可． 【详解】由数轴可知： 原式 ． 19．（22-23七年级上·山东德州·期末）已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示， (1)化简：； (2)若与互为相反数，且，求（1）中式子的值． 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）通过数轴判断a、b、c的相对大小，从而确定绝对值里代数式的值的符号，再去掉绝对值，最后实现化简； （2）两个非负数互为相反数，只能各自为零．求出a、b、c的值再计算代数式的值． 【详解】（1）由图可得且 ∴，，， ∴             ∴ （2）∵与互为相反数 ∴ 又∵， ∴ ∴ ∴ ∴原式 20．（18-19七年级上·江苏泰州·期中）如图，若点A、B、C分别表示有理数a、b、c ．   （1）判断：a+b________0，c-b________0（填“>、<或=”）；     （2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a| 【答案】(1)<,<；(2) -2b 【分析】（1）根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的大小关系，根据有理数的加法法则判断符号； （2）根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可. 【详解】解：（1）根据数轴可得b＞0＞c＞a，a＜c，, 则＜0，＜0． 故答案是：＜，＜； （2）原式=-a-b-（-c+b）-（c-a）, =-a-b +c-b-c+a=-2b. 21．（24-25七年级上·安徽安庆·期中）有理数a、b、c在数轴上的对应点如图，回答下面问题： (1)________，________，________． (2)化简：． 【答案】(1)，，；(2) 【分析】本题考查了数轴，化简绝对值．熟练掌握数轴，化简绝对值是解题的关键． （1）由数轴可知，，，然后求解作答即可； （2）根据，求解作答即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，，， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解： ． 22．（24-25七年级上·安徽亳州·期中）有理数在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空：______，______，______； (2)化简：． 【答案】(1)，，；(2) 【分析】（1）利用在数轴上的位置和有理数的加法和减法法则解答即可； （2）先判断绝对值里面代数式的正负，再化简绝对值，合并同类项即可． 【详解】（1）解：由图可知：，， ∴，∴，． 故答案为：，，． （2）解：∵，，， ∴原式， ． 23．（23-24七年级上·湖北武汉·期中）有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，且．    (1)填空：a_____0；b_____0；_____0；_____0；（用“>”或“<”或“=”填空） (2)化简代数式：． 【答案】(1)，，，；(2) 【分析】（1）根据有理数a、b、c在数轴上的位置，进而判断即可； （2）判断，，b，的符号，再化简绝对值即可． 【详解】（1）解：由数轴可知，，，且， ，， 故答案为：，，，； （2）解：由（1）知，，，，， ． 24．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）有理数a、b在数轴上的对应点如图所示：    (1)填空（填“”、“”或“”）：a______0；b______0；； (2)化简：． 【答案】(1)，，，(2)0 【分析】（1）由图可得：，从而解决此题； （2）由题意可得，，，据此去绝对值符号，再合并同类项即可得到答案； 【详解】（1）解：由图像得， ， ∴，，， 故答案为：，，； （2）解：由图像得， ， ∴，，， ∴原式； 25．（23-24七年级上·福建福州·期中）有理数、、在数轴上的位置如图．    (1)判断正负，用“”或“”填空：______；______． (2)化简：． 【答案】(1)，；(2)． 【分析】本题考查了数轴，绝对值的性质，准确识图，确定出a、b、c的正负情况和绝对值的大小是解题的关键． （）根据数轴确定出的正负情况以及绝对值的大小，然后解答即可； （）根据，，即可化简绝对值； 【详解】（1）解：由图可知，，，，且， ∴，， 故答案为，； （2）解：原式， ， ． 26．（18-19七年级上·江西南昌·期中）已知 a，b，c 大小关系如图所示，化简|a|+|2b|+|c|-|a-b|-|c-b|． 【答案】-2b 【分析】根据a，b，c 大小关系，得2b＜0，a-b＞0，c-b＜0，根据求绝对值的法则，即可求解． 【详解】根据数轴可知：c＜b＜0，a＞0， ∴2b＜0，a-b＞0，c-b＜0， ∴|a|+|2b|+|c|-|a-b|-|c-b| =a+(-2b)+(-c)-(a-b)-[-(c-b)] =a+(-2b)+(-c)-(a-b)+(c-b) = a-2b-c-a+b+c-b =-2b． 27．（23-24七年级上·北京西城·期中）已知A，B，C三点在数轴上如图所示，它们表示的数分别是a，b，c，且． (1)填空：______0（填“>”、“<”或“=”）； (2)化简： 【答案】(1)；(2) 【分析】（1）根据数轴上的点所在位置判断、、的正负号，再确定、正负号； （2）先确定，以及的正负号，再根据绝对值的性质去绝对值符号即可． 【详解】（1）解：根据数轴上、、三点的位置，可知，且， ， 故答案为： （2）由题意可知，，，， ． 28．（23-24七年级上·广东肇庆·期中）已知在数轴上对应的点如图所示．    (1)在数轴上标出、对应的点． (2)用“>”或“<”填空．______，______0． (3)化简 【答案】(1)见解析；(2)；(3) 【分析】本题考查了利用数轴上的点表示有理数，利用数轴比较有理数的大小，化简绝对值等知识点．确定各数的正负及大小关系是解题关键． （1）利用相反数的定义即可求解； （2）根据，且，即可判断； （3）根据数轴先判断绝对值里面的式子的正负，再根据绝对值的化简法则即可求解． 【详解】（1）解：如图所示：    （2）解：由数轴可知：，且 ∴， 故答案为： （3）解：由图可知： 因此 29．（23-24七年级上·江苏无锡·期中）已知三个有理数，，在数轴上的对应点如图所示，且满足．    (1)比较大小：______0，______0，______0（请填“＞”，“＜”或“＝”）； (2)化简：； (3)计算：． 【答案】(1)＜，＝，＜；(2)；(3) 【分析】本题考查有理数的大小比较、数轴、绝对值等知识， （1）根据数轴上的点左边的数比右边的数小和，即可判断； （2）利用绝对值的性质化简即可解决问题； （3）利用绝对值的性质化简即可解决问题 【详解】（1）解：由数轴可得：， ∵， ∴，，； （2）解：原式＝ ＝ （3）解：原式＝ ＝ ＝ 30．（23-24七年级上·湖北黄冈·期中）如图：    (1)填空：c______0；______0；______0； (2)化简：． 【答案】(1)、、；(2) 【分析】本题主要考查了有理数的减法、绝对值，注意：当a是正有理数时，a的绝对值是它本身；当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数；掌握运算法则和绝对值性质的运用是解题的关键． （1）根据每个点在数轴上的位置进行判断； （2）根据化简绝对值，再合并同类项． 【详解】（1）根据数轴可知：， 故答案为：、、； （2）原式 31．（23-24七年级上·四川德阳·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示    (1)用“、、”填空． ________0，________0，________0 (2)化简：． 【答案】(1)，；(2) 【分析】本题考查了数轴表示数，绝对值的化简“正数和0的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，有理数的绝对值都是非负数”，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． （1）根据数轴，确定的符号，后确定的符号． （2）根据数轴，确定的符号，后确定的符号，化简即可． 【详解】（1）如图，∵， 故答案为：，． （2）∵ 32．（23-24七年级上·北京东城·期中）已知有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示：    (1)______0，______0，______0； (2)化简：． 【答案】(1)，，；(2) 【分析】本题考查了数轴上点的位置判断式子的正负，绝对值的化简． （1）根据数轴分别找到a，b，c的位置，对每个式子分别进行判断即可； （2）根据数轴上字母的位置，判断出与的正负，在化简绝对值即可， 根据数轴找到每个字母对应的位置进行正确判断是解题关键． 【详解】（1）解：如图可知，，， ， ，，， ， ，，， ， 又， ， 故答案为：，，； （2）， ， ，， ， ． 33．（23-24七年级上·甘肃平凉·期中）已知有理数，，在数轴上的位置如图所示． (1)在数轴上标出，的位置；并比较，，，的大小； (2)化简式子． 【答案】(1)数轴见解析；；(2) 【分析】本题考查了数轴上表示有理数并比较大小，利用有理数的大小，进行绝对值运算是解答本题的关键． （1）有理数，的相反数是，，在数轴上是关于原点对称的，由此可以标出，的位置，数轴上右边的数总比左边的数大，因此． （2）由数轴上，的位置可知，，，，进而得到，，再对式子进行化简整理，得到最终结果． 【详解】（1）如图所示，，在数轴上分别是，关于原点对称的，因此数轴上标出，的位置如下：   数轴上右边的数总比左边的数大， ； （2）由数轴上，的位置可知，，，， ，， ． 34．（19-20七年级上·湖北宜昌·期中）有理数,,在数轴上的位置如图所示，且＜. (1)用“＞”或“＜”填空：－＿＿0, －＿＿0, －＿＿0； (2)化简：. 【答案】（1）>，>，>；（2） 【分析】（1）观察数轴可得：，据此进行依次判断即可. （2）根据（1）判断出的、、利用绝对值的代数意义进行化简即可. 【详解】（1）∵，∴； ∵，∴； ∵，∴. （2）  =  = 35．（23-24七年级上·江西九江·期中）已知，，在数轴上的位置如图，化简．    【答案】 【分析】此题考查了数轴的性质，绝对值的化简，整式的加减，结合数轴可得，，，从而去掉绝对值，然后合并即可，正确化简绝对值是解答本题的关键． 【详解】解：由，，在数轴上的位置可知，，， ∴， ， ， ． 36．（23-24七年级上·新疆乌鲁木齐·期中）有理数a、b、c在数轴上的位置如图： (1)请用“＜”比较a、b、、四个数的大小为______． (2)化简：． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了利用数轴比较有理数的大小，绝对值的意义，绝对值化简．熟练掌握绝对值化简是解题的关键． （1）由题意知，，，进而可得； （2）由题意知，，根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由题意知，，， ∴； （2）解：∵， ∴ ． 37．（20-21七年级上·广东阳江·阶段练习）有理数，，在数轴上的位置如图. (1)判断正负，用“>”或“<”填空：______0，______，_____0； (2)化简：. 【答案】(1)＜，＜，＞；(2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减． （1）由数轴可得，，再根据有理数的加减法法则即可解答； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】（1）由数轴可得：，， ∴，，． 故答案为：＜，＜，＞ （2）∵，， ∴ ． 38．（23-24六年级上·山东济宁·期中）已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，    (1)判断下列各式与0的大小：①________0；②________0；③________0；④________0． (2)化简式子：． 【答案】(1)；；；；(2) 【分析】本题主要考查有理数的运算，化简绝对值． （1）利用有理数的加、减、乘、除运算法则求解可得； （2）根据绝对值的性质取绝对值符号，再合并即可得． 解题的关键是掌握相反数、绝对值的概念及有理数的加、减、乘、除运算法则． 【详解】（1）由数轴可知：①；②；③；④； 故答案为：；；；； （2）由数轴可知：，，，， 原式 ． 39．（23-24七年级上·四川达州·期末）如图，数轴上有，，三点．    (1)____，_____，______；(填“”“”，“”) (2)化简． 【答案】(1)，，；(2)． 【分析】（）根据数轴分别判断，，的正负； （）根据，，的正负去掉绝对值，最后合并同类项即可； 本题考查了整式的加减和去绝对值，解题的关键是结合数轴判断绝对值符号里面代数式的正负． 【详解】（1）由数轴可得，，，， 故答案为：，，； （2） ， ． 40．（24-25七年级上·全国·单元测试）如图，a、b在数轴上的位置如图所示，请完成下列各题： (1)则______， _____． (2)则_____， _____．（分别用含a、b的式子表示） (3)求．（用含a、b的式子表示） 【答案】(1)1，2；(2)，；(3) 【分析】本题考查数轴比较大小，化简绝对值，有理数的加减，掌握利用数轴化简绝对值的方法是解题的关键． （1）根据绝对值法则直接求解； （2）观察数轴判定，，再去绝对值即可； （3）观察轴判定，，再去绝对值，最后计算加减即可． 【详解】（1）解：，， 故答案为：1，2； （2）解：观察数轴可得：，， ∴，， ∴，， 故答案为：，； （3）解：观察数轴可得：，， ∴，， ∴，， ∴． 41．（24-25七年级上·福建福州·期中）已知有理数、、在数轴上的位置如图所示． (1)判断正负：________0；________0；________0（用“”或“”填空）； (2)化简：． 【答案】(1)，，；(2) 【分析】本题主要考查了绝对值的化简、整式的加减运算、数轴等知识点，正确的化简绝对值是解题的关键． （1）先由数轴确定a、b、c的符号，进而确定每个绝对值里面的代数式的符号； （2）根据（1）所得的代数式正负，化简绝对值，最后运用整式的加减运算法则计算即可． 【详解】（1）解：由数轴可得：且， ∴，，． 故答案为：，，． （2）解： ． 故答案为：． 42．（20-21七年级上·四川·阶段练习）已知有理数、、在数轴上对应的位置如图所示． （1）______0；______0；______0． （2）化简：． 【答案】（1）；；；（2） 【分析】（1）根据数轴判断出a、b、c、0及其绝对值的大小顺序，再分别判断出、、与0的大小关系即可． （2）根据（1）的结论，去绝对值，计算出结果即可． 【详解】（1）根据数轴可知： 且， ∴，，． （2）∵，，， ∴ ． 43．（16-17七年级上·江苏南京·期中）（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到__________的距离． （）若，则__________． （）有理数，在数轴上的位置如图所示，请化简． 【答案】（）原点；（）；（） 【分析】（1）根据数轴上各点到原点距离的定义解答即可； （2）根据绝对值的性质即可得出结论； （3）根据各点在数轴上的位置判断出a、b两点的符号及大小，再去括号，合并同类项即可． 【详解】（）一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离． 故答案为：原点 （）∵， ∴． 故答案为：≤ （）由各点在数轴上位置可知，，，，， ∴，，， ∴原式． 44．（23-24七年级上·新疆伊犁·阶段练习）有理数a，b，c在数轴上的位置如图，且． (1)填空：__0， __0， ___0； (2)化简：． 【答案】(1)；(2) 【分析】本题考查了根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，化简绝对值．熟练掌握根据点在数轴的位置判断式子的正负，绝对值的意义，化简绝对值是解题的关键． （1）由数轴可得，，且，然后求解作答即可； （2）根据，计算求解即可． 【详解】（1）解：由数轴可得，， ∵， ∴， ∴，，， 故答案为：； （2）解：∵，，， ∴， ∴． 45．（24-25七年级上·北京·期中）已知有理数、、在数轴上位置如图所示．化简：．    【答案】 【分析】本题考查数轴、绝对值、整式的加减，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答． 根据数轴可以判断、、的正负和绝对值的大小，从而可以化简题目中的式子． 【详解】解：根据数轴，得， ， ， ， ， ． 46．（22-23七年级上·安徽合肥·期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图． (1)判断正负，用“”或“”填空： ________0， ________0， ________0． (2)化简：． 【答案】(1)；；；(2) 【分析】本题考查了数轴，绝对值，有理数的加减和有理数的大小比较，整式的加减． （1）由数轴可得，，再根据有理数的加减法法则即可解答； （2）先去掉绝对值符号，再合并同类项即可． 【详解】（1）解：由数轴可得：，， ∴，，． 故答案为：；；． （2）解：∵，， ∴ ． 试卷第14页，共23页 试卷第13页，共23页 学科网（北京）股份有限公司 $$