江西省宜春市2024--2025学年上学期八年级月考数学试题

江西省宜春市2024--2025学年度上学期八年级月考数学试题 说明：1．范围：上册第十一章至第十四章。 一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分，每小题只有一个正确选项） 1.点（-1,2）关于Y轴对称点是 （ ） A.(1,-2) B.(-1,-2) C.(1,2) D.(2,-1) 2．下列计算中，正确的是 （ ） B. 3．多项式-4a＋8a2中各项的公因式是 （ ） A.a B.4a C.4a2 D.8a 4．利用因式分解计算2024 x 2025-20242等于（ ） A.1 B.-2 024 C.2024 D.2025 5．在如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知点A，B是格点，如果点P也是图中的格点，且使得ΔABP是以AB为腰的等腰直角三角形；则点P的个数是 （ ） A.4 B.5 C.6 D.8 6．已知㎡-3m的值为10，那么代数式2050-2㎡＋6m的值是 （ ） A.2030 B.2020 C.2040 D.2010 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 7．对代数式X2＋16X＋64进行因式分解，结果是 . 8．计算：852-152的结果是 9．如图，一次强台风中一棵垂直于地面生长的大树在离地面4.5-m处折断倒下，倒下部分与地面成30°夹角，这棵大树折断前的高度为 10．如果3x =7,3y=21,那 么3x-y= 11．某科技馆中“数理世界”展厅的Wi-Fi密码被设计成知图所示的数学问题．小东在参观时认真思索，输人密码后顺科地连接到网络，则“？”处的数字是 12．如图，ΔABC与ΔA＇B＇C＇关于直线l对称，连接AA与BB＇，CC＇，其中BB＇分别交AC．A＇C＇于点D，D＇.给出下列结论：①AA＇∥BB＇；②∠ADB＝∠A＇D＇B＇；③直线l垂直平分AA＇；④直线AB与A＇B＇的交点不一定在直线l上.其中正确的是____(填序号). 三、解答题（每小题6分，共30分） 13．（1）因式分解：9a2-6ab＋b2 （2）计算： 14． 如图在ΔABC中求∠B和∠C的度数. 15．先化简，再求值： [(5x+2y)(5x-2y)+(2y+x)(2y-9x)]÷4x，其中x=1,y=-1. 16．图1、图2均是6x6的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点，每个小正方形的边长均为1，点A，B，M，N均在格点上，请只用无刻度的直尺，在给定的网格中按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）. （1）在图1中的线段MN上确定一点P，使PA＋PB的值最小； （2）在图2中的线段MN上确定两点C，D，使CD=2,，且AC+CD+DB的值最小. 17．聪聪和明明分别计算同一道整式乘法题：(3x-a)(3x+b).聪聪由于抄错了第一个多项式中a前面的符号，得到的结果为明明由于漏抄了第二个多项式中x 的系数，得到的结果为 （1）你能否知道式子中a，b的值各是多少？ （2）请你计算出这道整式乘法题的正确结果． 四、解答题（每小题8分，共24分） 18．已知x+y=4,xy=3，求下列各式的值. 19．在平面直角坐标系中，已知ΔABC的三个顶点坐标分别为点A（1,1），B（4,2），C（2,3）． （1）在图中画出ΔABC及其关于x轴对称的图形ΔA1B1C1，并写出点A1，B1，C1的坐标： （2）在x轴上找一点P，使PA＋PB的值最小，则点P的坐标为 20．已知代数式（的值与x的取值无关． （1）求a，b的值； （2）当x＋y为何值时有最小值？并求出最小值. 21．阅读下列材料： 在因式分解中，把多项式中某些部分看作一个整体，用一个新的字母代替（即换元），不仅可以简化要分解的多项式的结构，面且能使式子的特点更加明显，便于观察如何进行因式分解，我们把这种因式分解的方法称为“换元法”. 下面是小涵同学用换元法对多项式（进行因式分解的过程. 解：设 原式=(y+11)(y-3)+49(第一步) （第四步）. 请根据上述材料回答下列问题： （1）小涵同学的解法中，第二步到第三步运用了因式分解的（ ）； A.提取公因式法 B.完全平方公式法 C.平方差公式法 （2）老师说，小涵同学因式分解的结果不彻底，请你直接写出该因式分解的最后结果： （3）请你用换元法对多项式（进行因式分解. 22．如图，ΔABC为等边三角形，AB=12；点D是直线BC上一点，连接AD，以AD为边作等边ΔADE，连接CE. （1）如图1，当点D是线段BC的中点时，CE＝（ ）∠DCE= （ ） （2）如图2．当点D在BC的延长线上时，求证，ΔABD≌ΔACE； （3）在（2）的条件下探索AC，CD，CE三条线段的长度有何关系？并说明理由。 六、解答题（本大题共12分） 23．聪聪学习多项式并研究了多项式的值为0的问题，发现当mx+n=0或px+q=0时.多项式的值为0，把此时x的值称为多项式A的零点. （1）已知多项式(3x-1)(x+2).，则此多项式的零点为_____ （2）已知多项式有一个零点为2，求多项式B的另一个零点； （3）聪聪继续研究多项式(x-5)(x-1),x(x-6)等，发现在x轴上表示这些多项式零点的两个点关于直线x=3对称，他把这些多项式称为“3系多项式”.若多项式是“3系多项式”，求a与c的值. 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$