广西壮族自治区北海市合浦县2024-2025学年八年级上学期12月检测数学试题

2024年秋季学期阶段性学业质量监测参考答案 八年级 数学 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分.) 题号 8 2 , 6 7 9 10 11 3 去。 12 答案 C D C D B B C C A A ) 。 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.) 16.120 13.0 14.1 17.(1,4) 15. 三角形具有稳定性 18. 24 三、解答题(本大题共8小题,共72分.) 19.(本题满分8分,每小题4分) 解:(1)原式=x(r2-4v)...... ....................................................2分 =x(x+2y)(r-2y): ...............................................4分.. (2)原式=r-4x-2x+8+1 -2-.6......................................................................6分 =ur-..”...................................分. 20.(本题满分8分,每小题4分) 解:..) .式=.十6十2.十4.........................................................2分 -32...........................................................4分 (2).式--2y十.2-x十.-..................................................6分 一一. ...............................................分. 21.(本题满分8分) 解:(1)画出△ABC如图所示: ..............................................................4分 1 。 (2).轴,..2,3)........................... 八年级数学参考答案第1页(共5页) 22. (本题满分8分,每小题4分) 解:(1)原式-_(50)(50-) ..............................................4分. -50-## ..................................................2分 -2500- 9 16 .......................................分 =24997. 16' ...................................................................4分 (2)由2*-1-2,得 2--......5分.. 34..................................................................6分 -3.....................................................7.分. -3计3x3 23.(本题满分10分) 解:(1)如图,点D为所求; ............................................................分 1 (2) .接.D.由..)可得DC.BD.6....................................................4分 ..之DBC-乙C. .........................................................................5分.. .乙ABC=90. '.ABD+ CBD= ABC=90*. A+...11.....-=....................................-7分 '............................................................................. 8分 .AD...6...............................................分.. ..AC=AD+DC=6+6=12. ...................................................0分 24.(本题满分10分) 证明:(1)·.乙ACB-90,乙ABC-30*, 'BC.....AB.60.. ................................分. *AD平分/C4B 八年级数学参考答案第2页(共5页) ........................分 .DA-DB. .....................................................分 .CE-AC. '.BC是线段AF的垂直平分线 'D..............................................................4分 'DE-.... ...........................................5分. (2)..BE是等边三角形.理.如............................................6分 如图,连接BE: .BC是线段AF的垂直平分线 .BA-BE. ............................................................8分.. 即入ABE是等腰三角形 ................................................................ 9分 又: CAB-60. '.△ABE是等边三角形. 25.(本题满分10分) 解:(1).在△ABC中,AD是高,乙C=70*, '.乙D..90-..=20. .................................... 1分 在△ABC中:B4C=50, C=70*. '.乙ABe1800.-50.-.-70.=60”....................2.分 .AE,BF分别是乙BAC,乙ABC的角平分线 ED B 2 .AOB=180*- OAB-.OBA=125......................5分 (2)证明:在△ABC中,乙C=70*, .....BC=10-.....................................................................6分 .AE,BF分别是乙BAC,乙ABC的角平分线. .20AB-BAC,OBA-ABC. 2 ..............................................分 2 2 2 26.(本题满分10分) 解:(1)延长AD到点E. 使DE一AD,连接BE. 八年级数学参考答案 第3页(共5页) :AD是△ABC的中线 '.CD=BD,又ADC= EDB ..△ADC△EDB(SAS). # '.BE=AC-5. .在△ABE中,AB-BE<AE<AB+BE .3<AF13. .DE-AD. .4F-24D .'.3<2AD<13. 即1.5<AD6.5; (2)延长AD至G,使DG=AD,连接BG,则AG=2AD :点D为BC的中点: 'CD-BD. .......................................................分 在△ADC和△GDB中, [AD-DG, 乙ADC=GDB. CD=BD, .△ADC△GDB(SAS). .AC-BG, C= GBD. .AC-AF, .BG-AF. .........................................................................................4分 ·.BAE- CAF=90. .EAF+ BAC-180*. ABG= ABC+ C-180*- BAC-EAF. ............................................5分 在△EAF和△ABG中. [AE=AB, 乙EAF=乙ABG AF-BG. '........G...................................................................6分 .FF-AG-2AD. (3)如图,延长EF到G,使得EF=FG,连接CG,延长CA到H,使得AH一AD,连接 BH. :点F是BC边的中点; .BF-CF. ._EFB-乙CFG. 八年级数学参考答案 第4页(共5页) .△BEF△CGF(SAS). '$BE-$CG,$ G= BEF '.CG/BE. .BEH= GCE . BAC+ BAD=180*, BAC+ BAH=$18 0$$ ..乙BAD-乙BAH G .BA-BA, ..△BAH△BAD(SAS). '$BD=BH, H= ADB.$ ...............................8分 .乙ADB-CEF. ..乙H=乙ADB-CEF ..H.r..........).............................................................分 '.BH-FG-BD-2EF. ...................1..分. 八年级数学参考答案 第5页(共5页)A. 215 B.22.5 5 C.23.5 2024年秋季学期12月阶段性检测 D.24 八年级 数学 10. 如图:在A4BC中.4-AC:乙4C-12:AD24交aC于点D.AD-6.则aC的长 (考试时闻,120分 满分:120分) 是() A. 0 C.16 B.12 注查事. D. 18 1. 答题数填写好自己的姓名。班级。考号等息 2. 请将答案正确填写在答题卡上 {△# 第1卷 一、单选题(本大题共12小题,每小题3分,共35分。 1. 下列体育运动图标中,是轴对称图形的是() :) () (第11) #.C#D.) 1. 如图,A4aC中,点D.E分别在边A,AC上。将乙A沿着DE所在直线折叠,4与A 重合,若乙1+乙2-140”,则乙4的度数是( ) B.77 C. 80u A.0{ 2. 不是利用三角形稳定性的是( D. 85* B. 三角形房架 C. 门 A. 自行车的三角形车望 D. 矩形门框的 2. 阅读材料,数学课上,杨老师在求代数式-4&+5的最小值时,利用公式 斜拉条 2ab+=(a土”,对作这样变形,44x+5-”+4x+4+1-{×+2 1 3. 下列运算中,与(的结果相同的是( 因为{x+2)→0,所以(r+2 +1>1.当x=-2时,(x+2]+1=1,②此+4r+5的 B._ A.. C.d D. ' 4. 多项式6-3x+12分解因式时应提取的公因式为() 小值是1.类似地,代数式-6x+4的最小值为() A-) B.~4 B.-: D.-mt A. t .C. r C.{ 5. 在下列图形中,正确画出入ABC的边C上的高的是( ) 第II卷 二、填空题(本大题共6小题,每小题2分:共12分.) ###。。”# 13.(x-订-1成立的条件是 14. 如图,在A4BC和ABAD中,已知乙C一乙D=90,再添加一个条件。 就可以用“汇”判定RAABCRtABAD,你添加的条件是 . 6.如图,在R1△ABC中,C”,2D是/42C的平分线,D14铅于点E.若AC-.D- (14) 15. 已知等题三角形的展长为24,一边长为10,则另外两边的长是 则AD的长为() A.2 B.3 C.4 .D.5 16. 某农户粗两块土地种植活程,第一缺是边长为m的正方形,第二是长为(a+10m, 7.若一个三角形的两条边的长为3和5.那么三边的长可能是() 为(a+5m的长方形,则第二块比第一块的面积多了_m A1 B.2 C.3 D.8 17. 已知多项式:①+4y:②-:③-:④3-4y:其 8. 下列计算正确的是( ) (第6 中能运用平方差公式分解因式的是 .(填序号即可) A. B 'C (.D(y- 18. 如图,在V4&C中,AC=5.BC-4.48的垂直平分线交A8于点M,交 9. 如图,两个正方那边长分别为4.如果a+一,一12.则阴影分的面析为() AC于点&P是直线3O上一点,则△PaC周长的最小镇为_。 (第□ 红 扫描全能王 创建 三、解答题(本大题共8小题;共72分,解答应写出文字说明,证明过级或演累步骤) 19.(本题分8分)计算:(1)(a+D-D-+2a-(1)04-15)(-r). 25.(本题满分10分)阅读;我们已经学习将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和公 式法,对于公式法分解因式中的公式:+2b.-(a+b{,数学学习小组的同学通过思考, 20.(本是遇分6分)化简值:[--2+2--,其中.:yl 认为可以这样来注明:a+2ab+b-aab+ab+....裂项(即把一项分题成两项) “a+a]+abb)..分组-aa+b)+b(a+b)组内分解因式-(a+bj{(a+)整体思 21.(本题满分8分)分因式:(1)-y+6y-y: (2)s(m+)}-{n-) 想提公式-(a+b)) 22.(本题满分10分)如图,24BC三个项点的坐标分别为40.D,a(42,C3.4). 由此得到:+2ab+b-(a+bY公式的证明. (1)请画出A4BC关于y抽对称的△AC. (②)写出点A、&、C的坐 (2分解园式:-2+1: (3)在:趟上求作一点?.使P.P的和最小 并说明理由. I心) 26.(本是决分10分)【学习新知】等边对等角是等题三角形的性质定理,如图1:可以表述 为::48:AC .._2c 23.(本题满分10分)如图,在A(2C,D是语aC上的一点..题. 【新知应用】已知:在&4aC中,48-AC,若乙4-110”,则乙:若乙B-70”,则 (1)尺规作围:作A平分4iC,交4C于点E.连接DB (不写作法。保作图迹) (②)求证:乙4B-乙Dr. m m 图 24.(本题满分10分)如图,BC1CD.21-2-23. 乙460.25-乙. (120p-__.25-__ 【会试探究】如图2.四边形48CD中.A8-AD,.乙40C-1%,若连接CA,则C4平分乙CD (2求四边形4CD各内角的度数 某数学小组成员通过观察。实验。提出以下提法:复长CD到点置:使得D=iC,连接4; 利用三角形全等的判定和等题三角形的性须可以证明,请你参考他们的想法,写出完整的记 明过程. 【拓展应用】借助上一同的会试,续探究:如图3所示:在五边形4C0中,4=4A. ·2-.乙2.乙4D-130”,连接C4.C4平分乙BCD吗7请说明现由 红 扫描全能王 创建