广西钦州市浦北中学2024-2025学年九年级上学期12月检测数学试题

2024年秋季学期阶段性检测(二) 9. 已知反比例函数y。3.下列结论不正确的是( ) 九年级数学 A. 图象经过点(-1.3) (考试时间:120分钟 满分:120分) B. 若1.则-30 C. 图在第二、四象限内 D.:的大地大 注意: 1.答题前,考生将姓名,准考证号写在试和答题卡上。 10. 若一个正比例语数的图象与一个反比例话数图象的一个交点坚标是(53),则另一个交点的坐 2.考生各答时,请在答题卡上作答(答题注意事项在答题卡上),在本试卷,草梳乐上作答无效 是() c.(-5) A.(55) B.(5-) 2.不能佳用计算题 D.(-5-) 4.考试结束时,精本试响答题卡一养交回. 一、单项选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分) 11. ①0的半径是13.续/C.4-24.C0-1.则42与CD的题离是( C.7或17 B.17 A.7 D4 1. 下列涵数不是反比例函数的是( ) A_24 B.y_-20M cy_x D. y--2024 12. 如图,①0的直是4-9.Ar初DN是它的两条切线,D与①0相 20 语干点E.并与AV,V分期相交于D.C两点,设AD-x.BC-y。 2. 在00所在平面内有一点P,若0P-6,0学径为5,则点P与0的位置关系是() C.在e0上 A. 点)在0内 B. 点准c0外 D. 无法判断 则y关于:的需大致为() 3. 反比例话数y-一的图象经过点(-2.,则的值是( ) C.-3 #。 B-2 A.l D→# 4. 下列事件是必然事件的是() A. 天草上会下面 B. 一拉段币,正面上 C. 任意一个三角形,它的内角和等于180”D.一个图形旅转后所得的翻形与源图形不全等 5. 连续谋一枝硬币100次,前99次都是正向上,则第100次出现正面向上的概率为( ) c1 p.是 二、题空题(本大题共6小题,每小题2分,共12分) A.1 13. 语写一个反比例涵数,使它的图象分存在第一,三象限,是是 6. 如图,点A::C是⊙0上的三个点:若乙40g-10,则乙AC8的度数是() 14. 现有分别画有等边三角形,正方用,平行四过形,线的四张相同跨卡片,从中任选1张,选出的 计上的图形恰好为中心对称形的凝率是_. 15.如图渐示,4为反比例孟数y-K图象上一点,48看直:牺,垂是为8 点。若_-3.则的植为__ 第7题) (第8题围) 15. 甲、乙两人玩扑克游戏,游戏规既是。从牌面数字分斯为1.2.3的三张扑竞牌中,疑机挂取 (6) A. 40 C.6r D.tō B.s 一张,故国后,再随机鼓取一张,若所挂的两张碑面数字的薪为奇数,则甲获毁,若所封取的两张掉 耳数字的和为惧数,则乙在跳.这个游戏 .(填一公平”喊”不公平) 7. 如图。点0为正五边形AaCD的中心.连接O4.OE,则4OF的度数为() A.2* B.5{ C.n D. 3* 8. 如是.4是C0的直径,弦CD1A8于点E.0C-15.cD-24.则O5-() 17.如图,沿一条母线将括错倒面剪开并展耳,得到一个扇形,离错母线1-10 形的圆心角8-150,则该度提的底面园的率径,长为 . A.6 1.f2 C.。 D.12 第1项共4 。 第2页共4页 红 扫描全能王 创建 13.《九章算求)是我国言代数学虚就的态出代表作,其中《方面》意计 23.(本题题分10分)如因,在&42C中,C-9,4D是乙B4C的平分线,0是A上一点:以 田面积所用的经验公式是,提田面积--(弦x矢.矢).强田是击器 04为半是的C0经过点D,交子点E. (1证:aC是e0的切线 和其所对的技围成(如图中的阴影分),公或中一”相国孤所对先长。 2若品-2.2D-4:求A8长 “矢等子半径长与既心到张的距离之差,明已知张A仍一8呆,径子 来. 米的孤田,按上述公式计算出孤田的面积为 0 三、解答题(本大题共8题,共72分) 10.(本题满分6分)已知:在&48C中,乙4-30%. 24.(本题满分10分)在平面直角皇标系中,反比例函数 3利用直尺和图现作A4BC的外接眠o0. 2看BC-6.o0的是 y--的图过点4(-1.3). 20.(本题满分6分)下表记录了某妨织广对一批材衣进行抽检统计的结果 1150 200 500 80 0反比别函数y-()的解析式。 取件数. 50 :00 (2)在如图的平面直角坐标系中分别出函数y--和y---x的图象,并直 4543-2-1. 123456 0{ 1 14 19 1759 52 合格赞m 47 7 块写出关子:的不式_2-x解集. 介格” 1.45 0.760 890 0557 (]“__: (2结计从这批社次中任挂一件是合格品的概率为:(精确到么01) 25.(本题满分10分)如图,已数A(-3.2).fA.-3是一次数y=+ 3)若从这批衬衣中陷校1200件,恰计其中的次品有多少件? 21.(本题满分10分)杠原照也称为打平衡条件。要使打样 约阳象与反比例函致y-” 平面,作园在社杆上的两个力拒(力与力皆的会积)大小必须相等。 即阻力x程力骨-幼力x动力臂,如图,已姓石头的重力(阻力)为 3200N,同力臂为0.25m. (1求反比倒涵数的解析试 (1求动力P与动力警7:函数关系式 240的丙程 02)小题用一根魂模造起这块石头,倡他最多奖使出500N的力,他用婆福情起这铁石头时的动力 营长度短为多少! 22.(本题满分10分)某单位食堂 为全体900名工提了A.B. 调查结果的条形图 词 26.(本题满分10分)如,四边是ACD是⊙0的内接指边形,4是0的直径,乙D=108,连 C. D园种套,为了工对这 , 宴高红 结AC. 种卷餐的好情没,单位随机洁 度了240名职工进行你喜欢 (1)求乙C物度数: 一种套餐(必选且只选一静)同 (2)若A-.B乙DC-27”,DC的长度 1% (3)在(2)的条件下.求图中阴摇分的至乱(结类提留) 卷请查,结果绘制了条形统计围和 1全条形计图 距计图.分信息加所示 (2依据本次调查的结是,估计全 体900名职工中量喜意 D叠程的人数 ③现从四名职工(两两女)中任选两人按任”食品安全监督员”。请用引表法要拟图法求选中列 人为一一女的概 第3页共4页 第4共4页 扫描全能王 创建2024年秋季学期阶段性学业质量监测参考答案 九年级数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，） 题号 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案 D A D B B B 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.） 13.0.5 14.915.8 16.100(1-x)2=80 17.1.3m 18.4v5或4√万 三、解答题（本大题共8小题，共72分，） 19.（本题满分8分，每小题4分) 解：(1)(+1)2-25=0 移项，得 (十12=25. …1分 由此可得 x+1=+5. …2分 解得 x1=4,x2=-6:…4分 (2)x2-4x-2=0 移项，得 xr2-4x=2. 配方，得 x2-4x+22=2+22. 即(x-2)2=6. 由此可得 x-2=士√6.…2分 解得 x1=2十√6，x2=2-6,… …8分 20.(本题满分8分) 证明：(1)△=（一mP一4X(2m一4）=(m一4.…1分 (m-4）}≥0.…3分 九年级数学参考答案第1页（共5页） ∴方程总有两个实数根。… …4分 (2)设方程的两个实数根为x,x2, 由题意，两根异号，可得 即2m-4<0. …7分 解得m<2。 8分 21.(本题满分8分) 解：(1)画出△ACD如图所示：…3分 (2),△ABD与△A'CD关于点D成中心对称， ..BC=2CD,A'A=2AD=12,A'C=AB=13. ,A'C=132=169,A42=122=144,AC2=25, .AA2+AC2=AC2.…5分 ∠AAC=90°. …6分 在R△MDC中，CD=√AD2+AC=5+6=6,，…7分 BC=2√6。…8分 22.(本题满分8分) 解：(1)4 …2分 (2)根据题意，可以画出如下的树状图： 开始 第1次抽取 春 秋 …4分 第2次抽取夏秋冬春秋冬春夏冬春夏秋 由树状图可以看出，所有可能出现的结果共有12种，即 (春，夏)，（春，秋），（春，冬），（夏，春），（夏，秋），（夏，冬），（秋，春）， (秋，夏)，（秋，冬），（冬，春），（冬，夏），（冬，秋） 这些结果出现的可能性相等。………5分 抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”的结果共有2种，即（春，秋），（秋，春）， 4……6分 所以P(抽取的书签恰好1张为“春”，1张为“秋”)=2=}. …8分 126 九年级数学参考答案第2页（共5页） 23.(本题满分10分) 解：(1)把A(-3,0),B1,0),C(0,3)代入=ar2+bx+c,得 9a-3b+c=0, a+b+c=0. c=3. 解得 a=-l, b=-2, …3分 c=3. 所以抛物线的解析式为=一x2一2x+3. …4分 在平面直角坐标系内画出该函数的图象如图所示： …………8分 (画对直线、抛物线各得2分) (2)-2<x<1.…10分 24.(本题满分10分) 证明：(1)：AB是⊙O的直径， ∠ACB=90°，…1分 :∠D=∠ABC=60°， ∴.∠CAB=90°-∠ABC=30°. …2分 ∴.∠ABD=180°-∠CAB-∠D=90° 即AB⊥BD.… ……4分 又，OB为⊙O的半径， BD是⊙O的切线：…5分 (2)如图，连接OC, .OC=OB,∠CBA=60°， ∴.△OCB为等边三角形. …6分 .∠COB=60°，OC=BC=3 九年级数学参考答案第3页（共5页） ∴∠A0C=180°-∠C0B=120°.… …8分 ·C的长为1=120Xx3=2元 …10分 180 25.（本题满分10分) 解，D …2分 (2)根据题意，得 当=品时，h=20, …4分 10 解得%=20，或=一20（不符合题意，舍去）. 即小球被发射时的速度为20m/S.…5分 (3)解：小明的说法不正确，理由如下：……6分 由(2)，得关系式 h=-52+201. …7分 当h=15时， -52+201=15. 解得1=1，t2=3. …9分 ∴两次间隔的时间为3一1=2(s). 故小明的说法不正确。…10分 26.(本题满分10分) 解：(I)如图，过点E作EM⊥CB延长线于点M,……1分 由旋转得AD=DE,∠ADE=90°， ∴.∠ADC+∠EDM=90°， ,∠ACB=90°， ∴.∠ACD=∠DME,∠ADC+∠CAD=90°. D B ∴.∠CAD=∠EDM. 图1 △ACD2△DME(AAS),**…2分 CD=E,AC=DM,…3分 .AC=BC, .'BM DM -BD=AC-BD BC-BD CD. .BM=EM.… 4分 'EM⊥CB, 九年级数学参考答案第4页（共5页） BE=√2EM=√2CD。… …5分 (2)补全图形如图：…6分 过点E作EM⊥BC交BC于点M, 由旋转得AD=DE,∠ADE=90°， ∴.∠ADC+∠EDM=90°. ,∠ACB=90°， M ∴.∠ACD=∠DME,∠ADC+∠CAD=90°. ,∠CAD=∠EDM. △ACD2△DME(AAS),…7分 CD=EM,AC=DM,…8分 AC=BC, .'BM BC-CM DM-CM CD. BM=EM小… …9分 ,EM⊥CB, .BE=√2EM=√2CD。…10分 九年级数学参考答案第5页（共5页）