1.2 实数的运算-【一战成名新中考】2025广西中考数学·一轮复习·基础夯实练（讲册）

基础夯实练·广西数学 第 一 章 　 数 与 式 命题点 2　 实数的运算 (必考,均在第 19 题考查有理数的混合运算) 要点归纳 四则 运算 加法法则: (1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加; (2)异号两数相加,绝对值相等时和为 0;绝对值不相等时,取绝对值较大的数的 符号,并用较大的数的绝对值减去较小的数的绝对值; (3)a+0 =a; (4)a+a+a+…+aüþ ýï ï ï ï ï n 个 a = ①　 na　 减法法则:a-b=a+(-b) 乘法法则:①两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘;②a×0 = 0 除法法则:a÷b=a×②　 　 　 　 (b≠0) 运算律 加法交换律:a+b=b+a;　 　 　 　 　 　 　 　 　 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c); 乘法交换律:ab=ba; 乘法结合律:(ab)c=a(bc); 乘法对加法的分配律:a(b+c)= ab+ac 运算 顺序 先算乘方,再算乘除,最后算加减;有括号的先算括号里面的 常考实 数运算 乘方: a·a·a·…·aüþ ýï ï ï ï ï ï n 个 a = ③　 an 　 (n≠0); 正数的任何次幂都是正数;0 的任何正次幂都是 0; 负数的奇次幂为负数,偶次幂为正数;特别地,(-1) n = -1(n 为奇数), 1(n 为偶数){ (1)0 次幂:a0 = ④　 1　 (a≠0) (2)负整数指数幂:a-p = ⑤　 　 　 　 　 (a≠0,p 为正整数),如 ; 特别地,a-1 = ⑥　 　 　 　 　 (a≠0) 去绝对值符号: | a-b | = a-b(a>b), 0　 (a= b), ⑦　 b-a　 (a<b), ì î í ï ï ï ï 绝对值符号有括号作用 6 基础夯实练·广西数学 第 一 章 　 数 与 式 例 　 [2022 北部湾经济区 19 题 6 分]计算:( -1+2) ×3+22 +( -4) . 答题规范 随堂练习 1. 计算: (1)( -3) +4 = 　 1　 ;　 　 　 　 　 　 (2) -5-3 = 　 -8　 ;　 　 　 　 (3)3×( -2)= 　 -6　 ; (4)( -6) ÷( - 1 2 )= 　 12　 ; (5)(3-π) 0 = 　 1　 ; (6)( - 1 2 ) -1 = 　 -2　 ; (7)( -2) -2 = 　 　 　 　 . 2. 计算: (1)6÷3+22 . 解:原式=2+4 =6. 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (2) -1×(3-4) +8÷23 . 解:原式=-1×(-1)+8÷8 =1+1 =2. (3)(3+1) ÷22 ×(5-4) . 解:原式=4÷4×1 =1. 　 　 　 　 (4)2×(3-4) +1÷10 . 解:原式=2×(-1)+1÷1 =-2+1 =-1. 温馨提示:请完成《分层作业本》P4 习题 7 参考答案 命题点4 第一章 数与式 代数式、整式与因式分解 要点归纳 命题点1 实数的相关概念及大小比较 1 要点归纳 a” ①不循环 ②-3m ③盈利50元 ④亏损80元 am+an+bm+bn ③a}-ba’+2ab+b -a ⑧0 0 -1 随堂练习 1.(1)(1-45%)x;(2)a+10 相等 对称 -a 大 a=-b 1 +1 2.3;-4 V2 10{ 2大 >②=②> 3.(1)a{}(2) 6ab;(3)-a’;(4) 8*;(5) 2a{};(6)3x}; 随堂练习 1. (1)②③;(2)①③; (7) 2a*-2ab;(8) 4a-b;(9)x-6x+9 (3)③④;(4)①②③④; 4 15.+\13 变式4-1 1变式4-2 8 (5)⑧ 5.(1)y(x-2y);(2)(4a-1)};(3)(3+x)(3-x) 6. 解:解法-:原式-x{+2x+1-x- =x+1. 当x=2024时,原式=2024+1=2025 3.(1)7.05×10;(2)5.07×10*; 解法二:原式=(x+1)(x+1-x) (3)3.3×10*;(4)5.4x10' =xt1. 4(1)①<;②<;③<;④>;; 当x=2024时,原式=2024+1=2025 (2)d.a;(3)1-b>b-1 命题点5 分式及其运算 命题点2 实数的运算 要点归纳 要点归纳 ①B70 ②A=0且B0 ③B:0.Cz0.Dz0 b-a # x-1 ⑧x+1x-2 ad士be 随堂练习 d 1.(1)1;(2)-8:(3)-6;(4)12;(5)1:(6)-2;(7)4 (x-2)(x-1)(x+1)(x-1)(x+2)(x-2) 随堂练习 2.解:(1)原式=2+4=6. 1.x5 2x=1 (2)原式=-1t-1)+8-8=1+1=2 1 (3)原式=4+4x1=1. (4)原式=2x(-1)+1+1=-2+1=-1. 4解:原式-1-3.-9-2-+10 命题点3 二次根式及其运算 -1 -9 (含无理数的估值) .(t-1)) x-3 x-1 要点归纳 x-1 (x+3)(x-3)x+3' ①相反数 ②0 ③0和1④ -1、0、1= a ③va va- 4 9 2 3 C 2.5 3 C 第二章 方程(组)与不等式(组) 随堂练习 1.(1)x>4;(2)x1;(3)x>1且x2 命题点1 一次方程(组)及其解法 2.(1)32;(2)3;(3)-3;(4)3;(5)6;(6)2 要点归纳 (7)32+23 例2 解法-:13-4y,2(13-4y)+3y=16.y=2. 将y-2代入③中,x=5. x=5. 3. B 变式3-1 3.4 变式3-2 6-4$ y=2 119