5.5.2一元一次方程的应用课件2024-2025学年浙教版数学七年级上学期

5.5.2一元一次方程的应用 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 请指出下列过程中，哪些量发生了变化？哪些量保持不变？ ⑵原本面积为15cm2的三角形，把它改成长方形。 ⑶用一块橡皮泥先做成一个正方体，再把它改做成球。 图形的形状发生了变化，但面积不变。 水的底面积，高度发生了变化，水的体积和质量都不变。 形状改变，体积不变。 ⑴把一小杯水倒入另一只大杯中。 等积变形问题 2 忆 探 练 结 （4）“乌鸦喝水” 三个石块 解：水的高度发生了变化，水的体积保持不变 3 忆 探 练 结 h R (5) 要想求出某个同学的体积是多少？你怎么测量呢？ 你还能举出相类似的事例吗？ （古代：曹冲称象） 形状改变， 体积不变。 4 忆 探 练 结 例1 某雕像的底面呈正方形,在其四周铺上花岗岩,形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图中阴影部分)。已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩(接缝忽略不计), 问:该雕像的底面边长是多少米? 思考1：根据题中已知量，你能找到怎样的数量关系和等量关系? 思考2：若设雕像的底面边长为x米，怎样用含x的代数式表示阴影部分的面积呢? 铺设的花岗岩面积 = 阴影部分的面积 144×0.8×0.8 ？？？ 5 忆 探 练 结 不规则图形 割补法 转化 规则图形 6 忆 探 练 结 例1 某雕像的底面呈正方形,在其四周铺上花岗岩,形成一个边宽为3.2米的正方形框(如图中阴影部分)。已知铺这个框恰好用了144块边长为0.8米的正方形花岗岩(接缝忽略不计), 问:该雕像的底面边长是多少米? 答 7 忆 探 练 结 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板。问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？ 例2 思考1：在锻造的过程中，钢材的什么变化，什么不变? 变化的是形状，不变的是体积 思考2：问题中包含的等量关系是什么? 截取的圆柱体体积 = 锻造成的长方体体积 思考3：如果设截取的钢柱长度为xmm，你能分别表示出锻造前后钢材的体积吗? 8 忆 探 练 结 如图，用直径为200mm的钢柱锻造一块长、宽、高分别为300mm，300mm和80mm的长方体毛坯底板。问应截取钢柱多少长（不计损耗，结果误差不超过1mm）？ 例2 9 忆 探 练 结 1、一标志性建筑的底面呈长方形，长是宽的2倍，在其四周铺上花岗岩，形成一个边宽为3米的长方形框（如图所示）．已知铺这个框恰好用了504块边长为0.5米的正方向花岗岩（接缝忽略不计）．若设此标志性建筑底面长方形的宽为x米，给出下列方程：①4×3（2x+3）=0.5×0.5×504；②2×3（2x+6）+2×3x=0.5×0.5×504；③（x+6）（2x+6）-2x•x=0.5×0.5×504， 其中正确的是（　　） A．② B．③ C．②③ D．①②③ C 10 忆 探 练 结 2.如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm 20cm 11 忆 探 练 结 2.如图一个铁片长30cm,宽20cm，打算从四个角各截去一个小正方形，然后把四边折起来做一个无盖的铁盒，铁盒的底面周长为60cm,问铁盒的高是多少？ 30cm 20cm xcm 30-2x 20-2x x 相等关系： 铁盒的底面周长=60cm 30-2x 20-2x 12 忆 探 练 结 3．如图，一个盛有水的圆柱形玻璃容器的内底面半径为10cm，原容器内水的高度为12cm，把一根半径为2cm的玻璃棒垂直插入水中后，问容器内的水将升高多少cm？(圆柱的体积＝底面积×高) 解：设容器内的水将升高xcm， 据题意得：π·102×12＋π·22(12＋x)＝π·102(12＋x)， 1200＋4(12＋x)＝100(12＋x)， 1200＋48＋4x＝1200＋100x， 96x＝48， x＝0.5. 故容器内的水将升高0.5cm. 13 忆 探 练 结 4.如图,有A,B两个圆柱形容器,A容器的底面积是B容器底面积的2倍,B容器的壁高为22cm。已知A容器内装水的高度为10cm,若把这些水倒入B容器,水会溢出吗? 14 忆 探 练 结 5.一个长方形的养鸡场的一条长边靠墙，墙长14米，其他三边需要用竹篱笆围成.现有长为35米的竹篱笆，小王打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多5米；小赵也打算用它围成上述养鸡场，其中长比宽多2米，你认为谁的设计符合实际？按照他的设计养鸡场的面积是多少？ 14米 解:先看小王的设计： 设宽为x米，则长为 (x+5) 米,根据题意,得 2x+(x+5)=35 解得 x= 10 因为小王设计的长为X+5=10+5=15米＞ 14米， 所以小王的设计不符合实际。 再看小赵的设计： 设设计宽为x米，则长为(x+2) 米 ,根据题意，得 2x+(x+2)=35 解得 x=11 因为小赵的设计的长为 x + 2 = 1 1+ 2=13米＜ 14米， 所以小赵的设计符合要求。 此时，鸡场的面积为 11×13=143平方米。 15 课堂小结 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 16 $$