4.2 线段、射线、直线-同步训练2024－2025学年沪科版七年级上册

4.2 线段、射线、直线 一、选择题： 1.晚上，小明拿起手电筒射向远方，他发现电筒光线是一条(    ) A. 线段 B. 射线 C. 直线 D. 不能确定 2.下列各图中，表示“射线”的是(    ) A. B. C. D. 3.如图，点，，在同一条直线上，则图中的线段共有(    ) A. 条 B. 条 C. 条 D. 条 4.如图，已知三点，，画直线，画射线，连接，按照上述语句画图正确的是(    ) A. B. C. D. 5.如图，对于图中直线的描述，正确的是(    ) A. 图中有直线 B. 图中有直线 C. 直线与直线交于点 D. 直线与直线交于点 6.如图所示四幅图中，符合“射线与射线是同一条射线”的图为     ． A. B. C. D. 7.如图，从到有，，三条路线，最短的路线是，其理由是(    ) A. 两点之间线段最短 B. 两点确定一条直线 C. 两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离 D. 因为它最直 8.直线、线段、射线的位置如图所示，下图中能相交的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题： 9.如图，建筑工人在砌墙时，为了使砌的墙是直的，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线．这样做的依据是：          ． 10.如图中有______条线段． 11.如图，射击运动员在瞄准时，总是用一只眼瞄准准星和目标，这种现象用数学知识解释为          ． 12.如图，，，三点在同一条直线上，则图中共有________条射线． 三、解答题： 13.如图，点是线段上一点，且，． 图中共有______条线段； 试求出线段的长； 如果点是线段的中点，请求线段的长． 14.如图，已知、、、四点，请按下列要求画图： 画直线； 画射线； 连接，在上求作点使其到、两点的距离之和最小注：不写作法，请保留作图痕迹． 理由是______． 15.【问题情境】 某时段从北京到上海的京沪高铁线，包括北京站和上海站在内共设有个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，需要印制不同的火车票多少种你有几种方法哪个方法更简便 【问题解决】 小明同学的方法是：从每张票的站点数分步考虑，如果始发站、终点站之间只有一站，那么需一站的票有种，同理，需两站的票有种，需三站的票有种，需四站的票有种，，以此类推可知，需要印制不同的火车票为          种 小红同学的方法是：从向同一个方向运行角度考虑，第站可以到达个站，第站可以到达个站，，以此类推，请列出式子并计算结果 【问题进阶】 若某时段的高铁线，包括始发站和终点站在内共设有且为正整数个不同站点，要保证每两个站点之间都有高铁可乘，则需要印制不同的火车票          种 某班在春节期间开展短信送祝福活动，每位学生都要给班里其他同学发送一条祝福短信，经班主任统计，活动期间共发送了条短信，则这个班级共有学生          人 16.动手操作题 如图，在平面内有个点、、． 画线段，并延长线段到点，使． 作射线和直线． 已知线段和． 用尺规作一条线段，使要求保留作图痕迹，并在图中标出相应的线段． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：射线有一个端点，无限长，符合手电筒光线特点． 手电筒光线为射线． 故选：． 判断手电筒的光线有没有端点和长度． 本题考查了直线，线段，射线的特点．解题关键在于熟知各个的特点． 2.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握直线、射线、线段的画法是解题的关键． 根据射线的画法即可求解． 【解答】 解：观察图形可知，表示“射线”的是． 3.【答案】  【解析】【分析】 本题主要考查的是直线、射线、线段，掌握线段的计数方法是解题的关键． 根据线段的定义找出图中的线段即可． 【解答】 解：图中的线段有：线段、线段、线段． 故选C． 4.【答案】  【解析】解：画直线，画射线，连接，如图所示： 故选：． 依据直线、射线和线段的画法，即可得出图形． 本题主要考查了直线、射线和线段，掌握直线、射线和线段的区别是解决问题的关键． 5.【答案】  【解析】解：图中有直线，直线，直线，直线， 直线与直线交于点，直线与直线交于点， ，，C错误，不符合题意； D正确，符合题意． 故选：． 根据直线的表示方法逐一判断即可． 本题考查了直线，射线，线段，掌握直线与直线的交点的含义是关键． 6.【答案】  【解析】解：、射线和射线不是同一条射线，故此选项错误； B、射线和射线不是同一条射线，故此选项错误； C、射线和射线是同一条射线，故此选项正确； D、射线和射线不是同一条射线，故此选项错误； 故选：． 表示射线可以用两个大写字母表示，端点在前，如本题中射线． 此题主要考查射线的表示方法，关键是要注意射线用两个字母表示时，端点的字母放在前边． 7.【答案】  【解析】解：从到有，，三条路线，最短的路线是，其理由是：两点之间，线段最短， 故选：． 根据线段的性质进行解答即可． 此题主要考查了线段的性质，解题的关键是掌握两点之间，线段最短． 8.【答案】  【解析】解：选项中，线段与射线无交点，不符合题意； 选项中，直线与射线有交点，符合题意； 选项中，射线与直线无交点，不符合题意； 选项中，直线与线段无交点，不符合题意． 依据图形中的直线、射线或线段有无交点，即可得到结论． 本题主要考查了直线、射线或线段，掌握直线以及射线的延伸性是解决问题的关键． 9.【答案】两点确定一条直线  【解析】解：建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根木桩，然后拉一条直的细线绳作参照线， 这种做法运用到的数学原理是：两点确定一条直线． 故答案为：两点确定一条直线． 直接利用直线的性质分析得出答案． 此题主要考查了直线的性质，正确把握直线的性质联系实际生活是解题关键． 10.【答案】  【解析】解：根据题意，以为端点的线段：、、； 以为端点的线段、； 以为端点的线段． 综上所述共条线段． 故答案为：． 先数出以为端点的线段，再分别数出以、为端点的线段相加即可． 本题考查了线段的数法，在线段的计数时，关键注重分类讨论的方法计数，做到不遗漏，不重复． 11.【答案】两点确定一条直线  【解析】【分析】 本题考查了两点确定一条直线的性质，是基础知识，需要熟练掌握．根据两点确定一条直线的知识解答． 【解答】 解：准星与目标是两点， 利用的数学知识是：两点确定一条直线． 故答案为两点确定一条直线． 12.【答案】  【解析】【分析】 本题考查了射线的概念的问题，射线只有一个端点． 因为，，三点在同一条直线上，射线是在每一个点的两边分别有一条射线，所以射线共有条． 【解答】 解：射线只有一个端点，分别是点的两侧有两条，点的两侧有两条，点的两测有两条，共有条． 故答案为． 13.【答案】  【解析】解：图中共有条线段，分别是：，，，，，． 故答案为：； ，， ； 点是的中点， ， ． 根据线段的定义，数一数图中线段的条数即可； 根据可得出答案； 由线段中点的定义得，进而根据可得出答案． 此题主要考查了线段的定义，线段的计算，线段中点的定义，理解线段及线段中点的定义，熟练掌握线段的计算是解决问题的关键． 14.【答案】解：如图，直线即为所作； 如图，射线即为所作； 如图，点即为所求作的点．理由是：两点之间线段最短． 故答案为：两点之间线段最短．   【解析】【分析】  本题考查了作图、直线、射线、线段、两点之间的距离，解决本题的关键是准确画图． 画直线即可； 以点为端点，画射线即可； 连接，，和交于点，根据两点之间线段最短即可得到点就是要求作的点． 15.【答案】解：； 由题意得，正方向种 反方向：种 所以总和为：种， 需要印制不同的火车票种； ；   【解析】【分析】 本题考查规律问题，即考虑线段条数的问题，找出规律是解题关键． 根据小明同学的方法列式计算即可； 根据小红同学的方法列式计算即可； 结合的规律可得答案； 将变形为，可解得答案． 【解答】 解： 种； 故答案为； 种， 故答案为； 即这个班级共有学生人． 故答案为． 16.【答案】解：如图，线段，线段即为所求， 射线和直线即为所求， 如图，线段即为所求；   【解析】连接，再延长到点，画即可；以为端点过画射线即可，过，画直线即可； 先作射线，在上依次截取，再在线段上截取，则线段即为所求． 本题考查的是画线段，射线，直线，作一条线段等于已知线段，线段的和差关系，熟练的画图是解本题的关键． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$