广东省江门市新会区会城创新初级中学2024-2025学年九年级上学期期中考试数学试题

创新初级中学2024-2025第一学期综合素养评价一九年级数学 班别： 姓名： 学号： (本卷共120分，考试时间为120分钟，请将答案写在答题卡上) 一、选择思：（每愿3分，共10个小画，共30分） 1、下列方程中，是一元二次方程的是（) 人2+2x+y=l82+1-0cx=0 Q.(g+0+3)=x2-1 2、二次函数y=(x--2的顶点坐标是 A.(-1,-2)B.（-1,2) C.1,-2) D.(1,2) 3、用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（) A（c+=6B.(x-=6 C.(k+2=9 D.x-2}=9 4、己知关于x的方程女-3x+2=0有两个实数根，则k的取值范田为（) As号 Bk号 Cks肽*0D.k<号k0 5、如图，将三角尺ABC(其中∠ABC-60°，∠C-90°)绕点B按顺时针转动一个角度到ABC的 位置，使得点A、B、C在同一条直线上，那么这个旋转的角度等于() A120° B.90°C.60 D.30 6、二次函数y=-x2+2x的图象可能是( 业 7、把抛物线y=3x向左平移2个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为() A.y=30+2+3 By=30-2y+3 C.y=3+2}-3 D.y=3x-2-3 8、若类于x的一元二次方程m-r+5红+m'-3m+2=0的带数项为0，则m的值等于（） A.1 B.2 C.1或2 0.0 9、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE,将△BCE绕点C顺时针方向捷 转0°得到△DCF,连结EF,若∠BEC60',那么∠EFD的度数为 A.10°B.15°C.20:D.25 10、如图。抛物线y=m2+br(a≠0)与x轴交于点《-1,0)和点(3,0)，以下结论： ①uc>0:③a+be<0:③3ae=0:@当0<x<2时，y商x的维大而减小. 其中，正确结论的个数是( A.I B.2 C.3 D.4 二、填空思（侮小题3分，共6个小题，共18分） 11、抛物线y=-2x2+4x与x轴的交点坐标是 12、己知点A(8-1)与点B(5,b)是关于原点0的对称点，别a+b= 13、据国家统计局发布的数据显示，2021年和2023年全国居民人均可支配收入分别为3.51万元和 3.92万元.设2021年至2023年全国居民人均可支配收入的年平均增长率为x,依题意可列方程为 】4、等边三角形绕若它的三边中线的交点旋转至少一度，能够与本身重合。 15.己知3，马2是方程x2-3x-2=0的两根，则x2+x2的值是」 16、;已知函数y=x2-x-4,当函数值y随x的增大而减小时，x的取值范围是 三、解答题（本题共4个小题，第17、18小题各4分，第19、20小题各6分，共12分） 17、用适当的方法解方程x2+5x+7=3x+11. 18、已知抛物线过点A(5,2),顶点是(2，一1)，求此抛物线的解析式 19、如图，在平面直角坐标系中，每个小方格都是边长为1的正方形， 有△ABC和△A,B,C,其位置如图所示， (I)将△BC绕C点，按时针方向旋转时与△AB,C原合（直接 填在横线上)， (②)在图中作出△AB,C关于原点0对称的△A,B,C,(不写作法) 20旦知三次数y=-乞2-2二 ·()用配方把该二次函数解所式化成y=x-h}+k的形式： (2)指出该二次诱数图象的开口方向、顶点坐标和对称轴， 四、解答遇（共3个小题，第21小恩8分，第22、23小题各10分，共28分） 21、某中学课外兴趣活动小组准备围建一个矩形苗做园，其中一边靠墙，另外三边用长为29米的筒笆国成，已知墙长 为18米，为方便进入，在墙的对而留出1米宽的门（如图所示）设这个苗别园垂宜于墙的一边长为：米，苗国园的面积为 100平方米求x的值， 22、已知抛物线y=x2+bx-m (1)若抛物地过点(2,5)，(1，一)，求该抛物战的表达式： 2)若b4且该抛物线的顶点到x轴的距离为2，求▣的值。 23、商场某种商品平均每天可销仲30件，每件盈利50元.为了尽快减少库存，商场决定采取适当的 降价措施。经调查发现，每件商品每降价】元，商场平均每天可多售出2件。设每件商品降价x元， 据此规律，请回答： (1)商场日销售量增灰 件，每件商品盈利 ,元（用含x的代数式表示）： (2)在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，商场日盈利可达2100元？ 九年级则 五、解著思（共2个小思，每小周12分，共24分） 24、俊合与实观 问题情撞，小柴妈妈的花卉超巾以5元/盆的价格新购进了某种盆粮花卉，为了确定售价，小竖预妈妈调查了附近 AB,CD,B五家花卉店近期该种盆被花并的售价与日销售备况，记录如下： 传价长元/盆) 日钠档威/徐 A 20 50 D 30 30 18 54 D 22 46 6 26 38 数圾整理 (请拖以上调查数据按照一定顺序重新整现，珠号在下表中： 售价（元/） 日俏售质/盆 横型建立 ②分折数据的变化规律，找出日销售盐与傳价间的类系。 拓广应用 ()根据以上信息，小些码妈在销售该种花并中，售价定为多少时，每天能够获得最大利湘？ 25综合远用 如图，在R△AB0中，A0-I,B0-3,将AB绕点B按逆时针方向旋转90°得到BC,抛物线y=2x2+bx+c的图象经 过点B,C ()求抛物线的函数解析式： (2)若P是抛物线上的一个动点 ①当点P在x轴下方时，连接PA,PC当四边形ABCP的而积最大时，求点P的横坐标； ②在x轴士是否存在点Q,使得以A,C,P,Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，直接写 出所有足条件的点Q的坐标若不存在，请说明理由. 页/共2项