黑龙江省齐齐哈尔市甘南县第六中学2024—2025学年九年级上学期12月教学质量监测数学试卷

( △△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△△ ) ( （密 封 线 内 不 要 答 题） ) ( ) ( （密 封 线 内 不 要 答 题） ) 教学质量监测（12月份） 初三数学试卷 一、选择题(每小题3分，总分30分） 1、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是：（ ） A． B． C． D． 2、如果关于x的方程 是一元二次方程，那么m的值为（ ） A． B. 3 C． -3 D．都不是 3、将分别标有“走”“向”“伟”“大”“复”“兴”汉字的小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外完全相同，每次摸球前先搅匀，随机摸出一球，不放回，再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字组成“复兴”的概率是（ ） A. B. C. D. 4、如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，将Rt△ABC绕点C按逆时针方向旋转48°得到Rt△A′B′C，点A在边B′C上，则∠B′的大小为( ) A．42° B．48° C．52° D．58° 第3题图 第4题图 5. 如图，点，，均在⊙上，当时，度数是（ ） A. B. C. D. 6、 若将函数y＝3x2的图象向左平行移动1个单位，再向下平移2个单位，则所得抛物线的解析式为（ ） A．y＝3（x﹣1）2﹣2 B．y＝3（x+1）2﹣2 C．y＝3（x+1）2+2 D．y＝3（x﹣1）2+2 7、如图所示，以AB为直径的半圆，绕点B顺时针旋转60°，点A旋转到点A′，且AB=2，则图中阴影部分的面积是（ ） A． B． C． D． 第7题图 第10题图 8、关于x的一元二次方程 有两个相等的实数根，则m的值为( )A．4或-4 B．4 C．-4 D．0 9、为执行“均衡教育”政策，某区2018年投入教育经费7000万元，预计到2020年投入2.317亿元，若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x，则下列方程正确的是（ ） A. 7000（1+x2）＝23170 B. 7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝23170 C. 7000（1+x）2＝23170 D. 7000+7000（1+x）+7000（1+x）2＝2317 10、 如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴交于点A（﹣1，0），与y轴的交点B在（0，2）与（0，3）之间（不包括这两点），对称轴为直线x=2．下列结论：①abc＜0；②9a+3b+c＞0；③若点M（，y1），点N（，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④c-3a＞0其中正确结论有（ ） A. 1个 B.2个 C.3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，满分24分） 11、 若是方程的一个根，则______。 12、 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF长为10cm，母线OE（OF）长为10cm．在母线OF上的点A处有一块爆米花残渣，且FA＝2cm，一只蚂蚁从杯口的点E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离　 　cm． 第12题图 第16题图 13、已知三角形的两边长分别是方程的两个根，则该三角形第三边m的取值范围是 ． 14、已知抛物线y＝2(x－1)2上有两点(x1，y1)，(x2，y2)，且1＜x1＜x2，则y1与y2的大小关系是________． 15、若点与点关于原点对称，则________． 16、如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，∠APB＝40°，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，则∠ACB的度数为　 　． 17、如图，矩形ABOC的顶点B、C分别在x轴，y轴上，顶点A在第二象限，点B的坐标为（-2,0）。将线段OC绕点O逆时针旋转60°至线段OD，若反比例函数y=（k≠0）的函数经过A、D两点，则k值为 。 18、如图，图①中圆与正方形各边都相切，设这个圆的周长为C1；图②中的四个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这四个圆的周长为 C2；图③中的九个圆的半径相等，并依次外切，且与正方形的边相切，设这九个圆的周长为C3；…，依次规律，当正方形边长为2时，则C1+C2+C3+…C99+C100＝　 　． 第17题图 第18题图 三、解答题（共49分） 19、解方程（10分） x2-5x-4=0 20、(本题8分）已知为实数，关于的方程有两个实数根． （1）求实数的取值范围． （2）若，试求的值． 21、（本题10分）如图，为的直径，平分，交于点，过点作直线，交的延长线于点，交的延长线于点 （1）求证：是的切线。 （2）若CB=2，CE=4，求AB的长。 22、 (本题12分)专卖店销售一种陈醋礼盒，成本价为每盒40元．如果按每盒50元销售，每月可售出500盒；若销售单价每上涨1元，每月的销售量就减少10盒．设此种礼盒每盒的售价为x元（50＜x＜75），专卖店每月销售此种礼盒获得的利润为y元． （1）写出y与x之间的函数关系式； （2）计划下月销售此种礼盒获得8000元的利润，每盒的售价应为多少元？ （3）专卖店每月销售此种礼盒的利润能达到10000元吗？说明理由． 23.综合与实践（12分） 24、 (本题14分) 已知：直线与y轴交于A，与x轴交于D，抛物线y＝x2+bx+c与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为 （1，0）． （1）求抛物线的解析式； （2）点P是直线AE下方抛物线上一动点，求△PAE面积的最大值； （3）动点Q在x轴上移动，当△QAE是直角三角形时，直接写出点Q的坐标； 九年级数学试题　第　3　页 （ 共8页 ） 九年级数学试题　第　4　页 （ 共8页 ） 学科网（北京）股份有限公司 $$