北京大兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题

北京大兴区2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟试题 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1－8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1. 大兴国际机场航站楼是全球唯一一座“双进双出”的航站楼，也是世界施工技术难度最高的航站楼，航站楼一共使用了块玻璃，白天室内几乎不需要照明灯光．将 用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 的绝对值是（ ） A. 5 B. C. D. ±5 3. 如果一个有理数的绝对值等于它的相反数，那么这个数是（ ） A. −1 B. 0 C. 1 D. 非正数 4. 如图是由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，这个立体图形的主视图是( ) A. B. C. D. 5. 已知关于的方程的解是，则等于( ) A. B. C. D. 6. a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把，，，按照从小到大的顺序排列，正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，且满足，下列结论中正确的是（ ）． A B. C. D. 8. 已知m是不为1的有理数，我们把称为m的“友好数”．例如：2的“友好数”是，的“友好数”是．如果，是的“友好数”，是的“友好数”，是的“友好数”，…，依此类推，那么的值为（ ）． A. B. C. 2 D. 二、填空题（每小题2分，共16分） 9. 时钟表面2点30分钟时，时针与分针所成的夹角是________度． 10. 已知一个角的补角是它的余角的4倍，则这个角的度数是______． 11. 若一个角的补角比它的余角的3倍少，则这个角的度数是________． 12. 古代名著《算学启蒙》中有一题：良马日行二百四十里．驽马日行一百五十里．驽马先行一十二日，问良马几何追及之．意思是：跑得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走150里．慢马先走12天，快马几天可追上慢马？若设快马天可追上慢马，则由题意，可列方程为__． 13. 如果与是同类项，那么m等于________． 14. 计算：________． 15. 如图，一艘快艇从灯塔南偏东的方向上的某点出发，绕着灯塔逆时针方向以每个时间单位的转速旋转1周，当时，快艇旋转了______个时间单位． 16. 某社区为增强居民体质，体现以人民为中心的理念，准备到一家健身器材专卖店购置一批健身器材供居民健身使用．该专卖店推出两种优惠活动，并规定只能选择其中一种． 活动一：所购商品按原价打八折； 活动二：所购商品按原价每满400元减100元．（如：所购商品原价为400元，可减100元，需付款300元；所购商品原价为900元，可减200元，需付款700元） （1）若购买一件原价为550元健身器材，更合算的选择方式为活动______； （2）若购买一件原价为元的健身器材，选择活动二比选择活动一更合算，则的取值范围是______． 三、解答题（第17题20分，第18题10分，第19题6分，第20－21每小题5分，第22题6分，第23－24每小题5分，第25题6分，共68分） 17. 计算： （1） （2） （3） （4）． 18. 解方程： （1）． （2）． 19. 解方程： （1）； （2）． 20. 先化简，再求值：，其中a，b满足：． 21. 解方程：． 22. 解方程：． 23．列方程解应用题： 某中学库存若干套桌椅，准备修理后支援贫困山区学校．现有甲、乙两木工组，甲每天修理桌椅16套，乙每天修桌椅比甲多8套，甲单独修完这些桌椅比乙单独修完多用20天，学校每天付甲组80元修理费，付乙组120元修理费． （1）该中学库存多少套桌椅？ （2）在修理过程中，学校要派一名工人进行质量监督，学校负担他每天20元生活补助费，现有三种修理方案：a、由甲单独修理；b、由乙单独修理；c：甲、乙合作同时修理，你认为哪种方案省时又省钱为什么？ 24．如图，已知∠AOB＝120°，OE平分∠AOB，射线OC在∠AOE内部，∠BOC＝90°， （1）求∠EOC的度数． （2）作射线OF，使射线OC是∠EOF三等分线，则∠AOF的度数为　 　． 25. 将有理数m（m不等于0和1）按以下步骤进行运算： 第一步，求相反数； 第二步，求所得的相反数与1的和； 第三步，求这个和的倒数． 如，有理数3按上述步骤运算，得到的结果是． 现将有理数2和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，再将和分别按上述步骤运算，得到的结果记为和，如此重复上述过程，… （1）的值是 ，的值是 ； （2）的值是 ． 26. 已知，对于射线， 将的值定义为射线关于的特征值，记为，即 ，其中，．特别地，当射线与射线或重合时，． （1）已知，则的值是 ； （2）若，求的大小； （3）已知，的平分线为，射线位于内部或边上，将射线关于的所有可能的特征值的最小值记为，当在平面内运动时，直接写出的最大值及此时的大小． 27. 如图，平分，． （1）若，求的度数． 请你补全下列解题过程． 平分， ____________（理由：________________________） ， ___________． ________________________，， ____________． （2）若，直接写出的度数．（用含的式子表示） 28. 已知数轴上两点A，B，其中A表示的数为，B表示的数为2．给出如下定义：若在数轴上存在一点C，使得，则称点C叫做点A，B的“m和距离点”．如图，若点C表示的数为0，有，则称点C为点A，B的“5和距离点”． （1）如果点N为点A，B的“m和距离点”，且点N在数轴上表示的数为，那么m的值是 ； （2）如果点D是数轴上点A，B的“6和距离点”，那么点D表示的数为 ； （3）如果点E在数轴上（不与A，B重合），满足，且此时点E为点A，B的“m和距离点”，求m的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$