广东省江门市新会区东方红中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

东方红中学2024-2025学年度第一学期期中考试 八年级数学 命题人：张冠檀 说明：1.全卷共4页，23小题，考试用时120分钟，满分为120分， 2,答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、试室号、座位号，用 28B铅笔把对应该号码的标号涂黑. 3。选择愿每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对应避目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用像皮 擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上， 4.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需 改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使用铅第和涂改液，不按以上要求作容的答案尤效 5.考生务必保持答题卡的整洁.考试结束时，将试卷和答愿卡一并交回. 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有·个是正确的， 请把答题卡上对应愿目所选的选项涂黑. 1.下列图形中是轴对称图形的是( 2.如图.工人师德阿门时，常用木条EF卤定长方形门尼ABCD,使其不变 形，这样椒的根犹是( A.二布形风有棉定社 B.度角角形的两个镜两互余 C三角形三个内角的和等于180° D.两点之间，线段坡烟 3.一木工将一根长100厘米的木条锯成30厘米与70压米，要另找一跟木条，钉成一个三角形木集，应选 择下列哪一根() A.30厘米 B.70厘米 C00厘米 D.110厘米 4。下面的计算止确的是( A.xex=2x! B.(x)2=x C.(6ryr)2-12x3y D.(-x)4g(-x)2= 5。若x2+ax+16=x4,则a的值 A.-8 B.-4 C.8 D.4 6.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB的乖直平分线交AC1 点D,父AB于点E,CD=3,则AC等十() A.5 B.6 C.8 0.9 八年级数学 第1页其4页 7.如图，在AMBC和△DEF中，点B、F、C,D在同一条直线上，己知∠A=∠D, AB=DE,添加以下条件，不能判定AMBC≌△DEF的是() A.∠B=∠E B.AC=DF C.∠ACD=∠BFE D.BC=EF 8.如图，在△ABC中，∠A=76°，BD平分∠ABC,CD平分∠ACB,则∠BDC= () A.124° B.126° C.128° D.130° 9如图所示，在△ABC中，己知点D,E分别为边AC,BD的中点，且S。At=6, 则Sr等于() A.12 B.18 C.24 D.30 10.如图，C为线段AE上动点（不与点A.E重合），在AE周侧分别作正三 角形ABC和正三角形CDE,AD与BE交于点O,AD与BC交于点P,BE与 CD交于点Q,连接PO,以下五个结论：①AD=BE:②PQ∥AE: ③EQ=DP:①∠AOB=60°；其中恒成立的结论有()个 AI B.2 C.3 D.4 二、填空圈（木大题5小题，每小题3分，共15分）请将下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上， 11在平面直角坐标系巾点4a,4)与点5(-5，列关于y情对称，则2a+b的值为_ 12.当x42y2=0,则4Ψ，22的值为 13.有一天，小红的爸爸想考考她，地爸爸说：今大我在做手工的时候，把一个多边形木板锯掉了一个角后 得到个新多边形木板，通过测量计算得到新多边形木板的内角和为1800°，那么新多边形木板的边数是 14.如图，在△MBC中，∠ACB=90,∠A=30°，CD L AB,AB=8,则 AD=_ 15.如图，在平面直角坐标系中，对 △ABC进行循环往复地轴对称变换，若 原来点A坐标是(1,2)，则经过第2024 次变换后点A的对应点的坐标为 第1次 第2次 第3次 第4次 关于)相对称关于x轴对称关于y袖对称关F梢剥称 八年级数学第2页共4页 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分） 16.先化简，再求值：(a+2b)-(2b-a(a+2b)-2a(2a-b)+2a,其中3站-a=-2. 17.如图，AD是△ABC的角平分线，CE是△4BC的高，∠BAC=60°， ∠BCE=40°，求∠ADB的度数. 18.如图，AE=DF,AC=DB,点E,B,C,F在一条直线上，且 EB=FC.求证：AE∥DF. 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分） 19.左数学中，有许多关系都是在不经意饲被发现的，请认真观媒图形， 解各下列问题： (1)如图1，用两种不同的方法袋示阴影图形的而积，得到个等量关 系：一一· 蝴2b (2)如图2.以边长为a、b为边向两边作正方形.已知0+=4，构正方形的面积分别为S。S。目 S,+S2=40,求图中阴影部分面积. 20.如图，在△ABC巾，∠C=90°， (1)尺规作图：求作∠BAC的平分线，交BC边于点D(不写作法，仙要 保留作网痕迹)， (2)在(1)的条件下，若AC=6,BC=8,AB=10,求DC的长 21.如图，四边形ABCD中，AB=BE,AC=DE,∠B=90°， AB∥CD,E为B'的中点，AC凸DE相交于点F (1)求证：CD=BC: (2)判断线段AC与DE的位置关系，并说明理山。 E 八年级数学第3與 共4页 五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分） 22定义：把一个多项式化成了几个整式的积的形式，像这样的式子变形叫做这个多项式的因式分解，也叫 做把这个多项式分解因式.例如：x2+x=xx+1),x2-1=(任+1北-)教科书中这样写道：“我们配 多项式a2+2ab+b2及d2-2ab+b叫做完全平方式”，如果一个多项式不是完全平方式，我们常做如下变 形：先添加一个适当的项，使式子中出现完全平方式，再减去这个项，使整个式子的值不变，这种方法叫 做配方法，配方法是一种重要的解决问题的数学方法，不仅可以将一个看似不能分解的多项式分解因式， 还能解决一些与非负数有关的问题或求代微式最大值，最小值等间题.例如：(1)分解因式：x+2x-3, 做法：x2+2x-3=(x2+2x+1-4=(x+1-4=(x+1+2x+1-2)=(x+3(x-1): (2)求代数式2x2+4x-6的最小值，2x2+4x-6=2(x2+2x-3)=2(x+1)2-8. 可知当x=一1时，2x2+4x一6有最小值，最小值是8，根据阅滨材料用配方法解决下列问思： (1)分解因式：x2-4x-5 (2)当x为何值时，多项式x?-4x+3有最小值？并求出这个最小值。 (3)已知a、6c是a4BC三边的长，且满足a2+方2+c2+50=6a+8M+!0c,求a4BC三边的长 23.某校八年级(1)班数学兴趣小组在次活动中进行了试验探究活动、请你和他」一起活动吧 【探究与发现】 (1)如网I,AD是△ABC的中线，延长AD至点E,使ED=AD,连接BE,写出图中全等的两个三角 形并说明理由： 【理解与运用】 (2)如I图2.EP是aDEF的中线，若EF=5,DE=3,设EP=x,求x的取值范圈： (3)如图3，AD足△ABC的中线，∠BAC=∠ACB,点Q年BC的延K线上，(=.1B,求证： M0=2AD. 图 图2 图3 八年级数学 第4厘 共4项