阶段性自我诊断一(第十一～十二章)-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级上册数学同步优化测试卷（人教版）

5∠A0=∠K, h《1)s,△ADa△HP, ∠FPD=∠CAD,DH⊥PF, 第十二章自我评价 .∠AC+∠AOD=∠AE℃-+∠F联 ∠ADC-∠F,D=BF ∠EPD=∠FPD. 片∠DAE=0°， D为的中点： 二：一D山，即AD到PE和PF物那典相平 1.D2.C3.B4B5C6.D7.B8.A ∠AC+∠A0D=90' CD-AD. 19.解1)∠Bm3,∠，Ba8, 9,B 10.C ∠A℃+∠E议■0 D-BF. ∠RC-10-∠B-∠AB-u I且.4512.∠4-∠E成∠C-∠D或AB"AE ∠)-90.即BED. ,∠AC-∠BF-5, :AD平安∠BA, 13,9014.215D016,4 2.(1)解1FC=AD ,∠I制m0W-45=4后”， 17.证用：由∠B=7博∠AB=11㎡ ∠DBM-∠FEM &∠D=支∠A4C=30 理★如下：ADC 又：∠D=110, ∠AD=∠CF, 在△Dn每△HFN中， ∠PDE=∠B+∠DT ∴，∠ACH=∠D :E是CD的中A BD-BF. PELAD. AB/DE. DEEC. ∠DBM∠FR1M ∠E-90-∠"DE-2. ∠CAH=∠E 盒△ADE与△FCE◆， BM-RM. ∠∠ACB-∠m. ∠AB=∠D- ∠ADE=∠FE: △BDa△BFT(5AS). 森△ABC和△EAD中，∠不AB=∠E, 厘出如下，设∠B=r∠ACB=y: DE-CE. .∠DM=∠F, A8-EA. IAD平分∠B1C, ∠ED=∠FE, ∠BD=∠AC △ACO△EAD(AA, .△ADEa△FCECASA), ÷∠0-∠CD-∠BAC AC-EC. .FCAD. 阶段性自我诊新一（第十一一十二章） :∠B+∠ACB+∠BC-1@, 8,正用：在△AC千和△E中，C=D, (2)任期：过点作E日上AB,南 ∠BC-10°-上5. AB-ED, 风为H 1.C2.C支.B4C5.DkB7.DA9.日 △AC☑△EDC555) :ADC,∠D=0 t0,0 ∠D2a-7 ,∠CA-∠E,∠I-∠D. ∠DCH-0, 1L.412.3.17米144215.24162 ∠BA-∠ACD-∠CE-∠ACD. AE年#∠AD,∠D-0, 7,解：设∠A=,明∠C=∠A-2x,像随念，有 ∠E-∠B+∠D-+1- w∠1=∠3. EH⊥AH子AH 1+2r+2=180. t∠B-∠D.∠DFA-∠BFC. + .DE-EH. 解进个方很，挥=， PE王AD ∠1=∠2. DE-EC. ÷∠C=72 ∴∠PDE+∠Eu90 ∠1-∠2-∠a EH-EC. 在△B风'中 19.解1E=CD.E⊥CD. :∠DCI=0.EH⊥AB于AH. BD⊥AC 江用：：△AC和△ADE均为等膜是属工角每： E平分∠AB汇 ∠HC-0. 点AB=AC',AD=LE.∠HAC=∠AE=0, 2.延期：()，BF⊥C,CE1AD, ∠D仪=180-90-72=18 台∠A∠n ∠BACT∠CAE=∠BAE+∠CAB, ∠1T=∠(BF=∠H=0, 8.卫明：如墨，作fLAH于A 排1)证用：①BELF,CF⊥EF 脊∠HAE=∠C1D, ∠CAD+∠AF-∠F十∠AE-o: M,文PE于壳G,钟DN⊥A ÷∠AEB-∠WA-90, 在△4BE和△AD中， ∠CAD=∠CF, 于点N,度PF下来H, ∠E1H+∠E,M= AB=AC 在△AD每△(BF中， DW=DN,DM⊥AB,DN :∠BC-m, ∠BAE-∠CMD: ∠AD=∠IF. LAC. .∠EA+∠FAC=90. AE=AD. AC-CB. ,∠EAD=∠CAD ∠EBA=∠FAC .△AREAACD(8As) ∠CAD∠JCF, PEAB. 在AABB与△CAPP .E=CD,∠AF海∠ADC -△ADa△BF(ASA ∠EPD-∠HAD,DG⊥PE ∠AEI=∠CFA, 如图，化CD,AE的交点为)： (2)如图.过AH作F⊥T变E的见天线于友F, ∠PpFD=∠C ∠EBA-∠FAC, .PF AC. ABCA. ,△ABE△CAFIAAS1 在△IG和△BE中 16.正闭：门7：△4C为等连三真形 ,“AD平会∠MAC,,∠MAD=∠1D :△AE△CAF, GD-ED. ∠A=∠AC=∠C=80 .∠MM+∠MAD=∠C+∠CAD ∴，EA=C,H=FA ∠CG-∠BDE, DEI. :∠ADB=∠C+∠CAD,∴.∠BAD=∠ADB: EF一AF+AE=BE+F CD-BD. ∠AD=∠AC=.∠ADE=∠C= ..AB-BD. 21解：E⊥AP,CF上AF △D2△BDE5AS,G■E, 六△ADE是￥造三角形. BE平分∠AC,F上AD,AF=FD, ∠ABB=∠CFA-W, CG+CR-GF..BE+CF>GF. 21:△A李等连工角利， 即属度BF◆直平分气度AD ,∠EAB+∠E4=90. 表△DEF和△DF中， A日=HC=C. 2级.解1)DM,EN分前◆直平拿AC和C, ∠BAC-9÷ DF-DF, AM-CM.BN-CN. ∠EAB+∠FAC=0 ∠EDF=∠GDE=o, :BD手0∠A0C.AD-AC Al-12 em, ÷∠EBA-∠FAC 含D=边 :△ADE是￥边5A彩， .在MCN岭周=CM+N+CN=AM+AMN 在△AEB与△FA中， ∴.△DEFa△GF AF-AD.AF- +BN-AB-12 cm. ∠AEB-∠CFA. EF=GFBE+CF>>EF 【易量专然】 (2)∠CHa118 ∠EHM=∠FC 第十三章复习回顾 1.B2.363.106 1∠A十∠B■180-∠ACH■185-118=62 AB-CA. AM-CM.BN-CN. △ABE@△C1F(AA5), ∠A=∠AM,∠B=∠N, EA-FC-EB-FA. 【复习导图】 第十三章自我谇价 ①重合②附等创垂直平分团相等不变 ∠ACM+∠BX=∠A+∠B- EF=FA一EA=EH-FC=I0一8=7， I.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C &.C :∠ACB-118. 21.(1U解：2CAD<11. 念不变心相等必40色50°D斜边的羊 9.B 10.C ∠MN=∠ACB-《,∠AM+∠BCN》-II”- [21解：如周1，吨卡AD到M,处 【重难能训】 11.412.1015214.1月15.13416.①②G 2=, AB=M,连基IM. 1B2.A3,B+,A5C6,C7, t7,解：(1》如围所爷，么A,8,C,中为所桌 11,《1)证明：&苹边生角形AC中.AHC=C: ?AD是△A倒中属， 线制：如图臂 ∠ABC=∠ACH=∠A国0 DC. 在△4DC和△ADH中， AE=FB=D.∠BH- 2∠ACB30 DCD0. ∠AC=∠D月. ∠EDB=∠DEI-号∠AC-3对.÷∠EDI AD-MD. ∠EcB.-C-ED. △AD≌△MDH(SAS). 9.1D1tA11,3 4,(-14-4).B5-0,-40C-4,-10。 12(1)正明：在△ABC中，∠A忙的平9我交AC千 《证明：EFC,∠AEF-∠ABC-0r, NmAC,∠CLD=∠A ∠AFE-∠CB=0,美∠A=60,△AEF F∠AFE-∠FAE, 高D,∠ABD=∠CED 25=一京X1X36 3)无P(a+1.一1)与成C(4:-11关于x抽 为等设三角那 点E=EF=4,AC=AE+E=7, ,DEC..∠出=∠CD (3)相1 EC ED.星由女下：∠AFEm∠ABC .=A=7. ∠EBD=∠ED.BEDE 对难，÷，2十1=4，一1一1，解得@=8,0-2 '∠AFE=∠BFD, (2)制：∠A=80,∠C=40. 18正明：？AB=AC,AD是底边BC上的中A, 6W,∠E℃=∠DBE=120 ∠BED=∠AD=∠M. ∠AC-1s-∠A-∠C-o ÷,∠BAD=∠CAD. AB-AC.AE-AF.A-AE-AC-AF ,HF=BN=AC,件HF=7, D平价∠A联， 'DEAH.∠ADE-∠AAD 即BE=FC DB-EF. (3)证期：如图2，延长ED到玉G ÷∠A80-∠CBD-是∠Ac- 六∠ADE-∠AD,,AE=ED 使GDED,逢接.GF △AED是零三商利 在△DHE和△EFC中，∠DHF=∠EFC, ∠上D出=∠CD=, 19,E用：，∠AC=0,∠AC十∠C=0 BE-FC. :D是C生上的中点， 5.CD-BD. ∠D泥岭是数为如”， AM1BC,.∠AMB=0, △DHE3△EFC(SAS), 13.C14.B15.A ,∠A'+∠HAM=90°.∠C=∠HAM, EDEC. 4八年数学上R &.如图,在五边形ABCDE中.乙A+B+E-300.DP,CP分别平分EDC 阶段性自我诊断一(第十一~十二章) 乙CD.P...是....-..-.-......-.....(... A.60 B. C.* D.50 时副,60分牲 满分,10分 #)### ##。 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.已知一.个正多也形的个外角为..,.这个正多边形的边数是...........) (第) (超) (第10题) B.9 A.8 C10 D.11 (第1题) 2.已知三角形两边的长分别是4和10.此三角形第三边的长可能是...........( 9.小明把一副含45,30的直角三角板知图题或:其中C-乙F-0乙A二45,乙D- A.5 B C.1 D.16 30.一.. ...........................................( A.180 B210 C.360 3.如图.已知八ABC的三条边程三个角.则甲,乙,丙三个三角形中和△ABC全等的 D.270 是------.--------..-.( 1.如图:在△ABC与△ADE中.BAC-DAE-90.AB-AC.AD-AF.C.D.E 点在一条真线上:接tD:耳E,有以下结论:①BDCE:②乙ABD+乙CAD 乙ADE.....E.其中.正...数有 ..........................-....( A.0 B.1 D.3 A.甲和乙 B甲和丙 二,填空题(每小题3分,共18分) C.乙和雨 D.只有乙 11.如图,AE是△ABC的中线,已知EC-8.ED-2,则BD-. 4.(青中考)如图.OC平分乙AOB,点P在(C上.PD OB,PD-2.点P到OA的 真是.............................. 12.如图.已知△ABC△ADE.乙B-80.C-25。乙DAC-15”.则乙EAC的度数 A B3 D1 (器12高 (第13*) (第11题) 1;题) (15题)(第1题) 第题) (题) (第题) 13.如图,要测量河岸相对的两点A.B之问的距离,先从处出发与AB成90角方向,向 5.图.CF是△ADC的外角AC7)的平分线,若乙B-35”。乙ACE-6”,则乙A-.( 前走50米到C处立一根标杆,然后方向不变继续朝前走50米廷D处,在D处转90 A.0 l.00 C.70 D. 沿方间再走1米:到达E处,楚3,C与E在展一直线上,现么测提A,B的距 6.(哈尔)如图,△ABC△DEC,点A和点1B是对应顶点,点8秘点E是对应颜 为_ 点,过点A作AF1CD.是为F.若二BCE-65”,CAF的度数为 .....( 14.(岛末)如图.在八ABC中.D.E分别是近AB和BC上的点.连接ED并延长交 A.0 B.25* C.” D.5 CA的签长线干点F.若乙B-35”,乙C-6”,乙F-47”,则乙ADF的度数为. 7.如图,在△A故C中.乙C-63AD是BC上的高,AD-BD,点F在AC上.IE交 15.(庆封开期末)如图,在△ACD中.CAD-90.AC-6.AD-8.AB/CD.F是CE AD于................................... 上一点,BE交AD干点F,若EF一BF,则图中阴影部分的面积为 A.27 B.a7” 16.(七河无风区末)在四边形ABCD中.AB-A1-CD.乙BAD-90△ABC的直 C. D.11 积为1,则线段AC的长度是__; 三、解答题(共52分) 2.(12分)(七河利)在△ABC中.AB-AC.乙BAC-90分别过点B.C向过 17.(8分)如图,在△AfC中.乙C一ABC-2乙A,BD1AC,垂足为D.DBC A的直线作垂线,垂足分别为E,F. 的度数. (1)如图①,过点A的直线与料边&C不相交时,求证:①△ABE位△CAF:②EF BCr. (2)如图②,过点A的直线与斜边相交时,其他条件不变,若B一10.CF一3.试 EF的长. &② 封 18.(8分)短因,在△ABC中.点D.F.F在边故上.点P在线段AD上.若PF/AB. PD二/C.点D程AB和AC的距离相等求证:点D到PE和P的距清相等 21.(14分)(河非担)【题情境】课外兴摇小组活动时:老梗提出了如下间题:如图 ①.在△ABC中,若AB-13.AC-9.求BC边上韵中线AD的取值淮现. (1)小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法,延长AD至点E,使DE一AD 1) 连接E,容易证得入ADC匹入EDB,再由“三角形的三边关系”可求得AD的取值 用是 解后反思:题目中出现中点”“中线”等条件,可考虑延长中线构造全等三角形,把分散 的已趣条件和所求证的结论集中到间一个三角形之中 (2)】步运用】如图②,AD是△AC的中线,BE交AC于点E,交AD于点F.目 19.(10分)(本哈尔克期来)如图,在△ABC中.AD早分乙BAC.P为线段AD上的 AE一乙AFE.若EF-4.EC-3.线段8的长 (3D】拓提升】知图②.在△ABC中.D为BC的中点,DE1DF分交AB,AC干点 一点,过点P作PE1AD交直续BC于点E (1者乙B一ō.乙ACB一85,乙F的度数 E.F.求证:BE+CF一EF. (2)精想/E与乙B.乙ACB之问的数量关系,并说明现由 ###_# 图① 可 10