第13章 轴对称 自我评价-【夺冠百分百】2024-2025学年八年级上册数学同步优化测试卷（人教版）

八年级数上)R] 7.如图.已知等题三角形ABC.AB一AC.若以点B为圆心.BC长为半径画强.交题A 第十三章自我评价 于点E,下列论一定正确的是 .....-.... A.A-f 时间:60分 满分:100分 BA-t C.EBC-乙BAC D /HC-AB ##_## 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 下列.....对......是............................................. (第7题) (第B题) (高题) (荡10题) D 8.如用:AAC是等边三角形,BD是AC动上的高,长BC到E使CF一CD.题图中 ......数.................................... 2.(中考)如图.AB/CD.点E在线段HC上,CD-CE.若乙ABC-30.则乙D的度 I: A.1 数.............................. D. ) A. 1.7 D30 C.” 9.如图,F是等边AB中AC过上的点.乙12.E一CD.则△ADE的形状是.( A.等三角彰 B.等三角意 C.不等三角形 D.不能定形状 1.(落这徐闻期末)如图,在元ABC中.AB-AC.BC-4.△A&C的面积是16.AC的f 言平分线EF分别交AC,AB边干点E,F.若D为BC选的中点.M为线段EF上一动 点,.........................-............... (暮趣 (是) 1就题) (第5喜) /.5 C.10 D.1 3.下回题的是......... __..-.-_.----_.( ) 二,填空题(每小题3分,共18分) A.等边三角形是锐角三角形 11.在平面直角坐标系中,点A(,t)与点N(3.一1)关于一对称,则。十b的 B.等腰三角影的题角的外角平分线平行干达 是__. C.如果两个三角形全等,那么它们一定成对称 12.如图,一滑阴伞的形状是左有成对称的四边形ABCD,其中乙BAD-150,乙B一 D.线段是对称图H 40,则乙BCD的度数是_. A.(广起区末)如图,AC--10n.乙B-15ABC于点D.则AD的长为 ---.................. ) ##。#### A.m B4cn C.m D.6m 5.如图,在平面直角标系中,△ABC位干第二象限,点A的标是(一2.3).先把八ABC 12题) 向右平移4个单位长度得到△A.B.C..再作与八A.BC关干:辅对称的△A.B.C. (1是) (第14题) (i题) 点...........标................................... 13.(广洲中考)如图,在Rt^ABC中.乙C-90”.乙A-30*,线段AB的卷直平分线分别交 C.一) D.(-1.2) A(-② B(2-3) AC.AB干点D.E,连接BD.若CD-1.则AD的长为. 6.(品家庄正定一)如图,在三角形纸片ABC中.AB一AC.乙B一20,D是边故C上的动点,将 14.如图,AD是等边三角形ABC的中线,AF-AD,荆乙EDC一 三角形纸片沿AD对折,点B在点B处,当BDBC时.乙BAD一 ..I...*( ) 15.(临许汉区期末)加图,在八ABC中,B-58,C-55:点D为BC边上一点. A251150 B.31250 分别作点D关于AB,AC的对称点E.F.选接AE,AF,则EAF的度数等干 C.2125 D.511 16.如图.乙ABC。乙ACB的平分线相交于点F.过点F作DE/BC。交 19.(8分)知图.在△ABC中.乙BAC-D0.BE平分ABC.AMIBC于点AM,交BE干 AB于点D.交AC干点E,有下列结论:①△BDF.△CEF都是等 点G.AD平分乙MAC.交BC于点D.交8E于点F.求证:线段BF垂直平分线 暖三角形,②DE-8D+CE:③△ADE的长为AB+AC;④BD 段AD. 一C中正确的是 三.解答题(告52分) 17.(10分)(阳读基期末)已知;方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形。 在建立平面直角坐标系后,八ABC的顶点均在格点上,点C的受标为(4.一1). ()清以y抽为对移鞋:测出与八A故对格的入A.BC..并真接写出点A.B.C:的 坚 ()△AC面程. ) (3点P+1-1)与点C共于:牲对称,求.6的值 20.(12分)(笔无为起末)如图,在入AC中.DN.EN分别直平分AC和BC交A 干点M.N (1若AB-12cm:求△MC的长 哉 (2)若乙ACB-118,求MCV的度数 ) 21.(14分)在等边三角形A班C中.点E在AB上.点D在C8的延长线上,且AE一BD 是 18.(8分)(无本)如图.AD是等三角形ABC的底边BC上的中线.DEAB.交A6 (1)当点E为AB的中点时,如图,求证:EC一ED 干点E求证:入AD是等三角形 (2)当点E不是AB的中点时,如图②,过点E作EF/8C,求证:△AEF是等边三 角班 (3)在觉(2)小题的条件下.EC与ED还相等叫,请进明肆由. __### 。 司 善③,AABE△CAFIAAS1 在△IG和△BE中 16.证明：口7心4C为等连三真形， ,“AD平会∠MC,,∠MAD=∠AD ②：△ABE△CAF, GD-ED. ∠A-∠AC=∠C=80 ,.∠MM+∠MAD=∠C+∠CAD ÷,EA=,EH=FA ∠CG-∠BDE DE1度， :∠ADB=∠C+∠CAD,÷.∠BAD=∠ADB. EF一AF+AE-BE+CF CD-BD. ∠AD=∠AC=.∠ADE=∠C= ..AB-BD. 21解：UE⊥AP,CF上AF .△CD2△BDE5AS.∴G=E, 六△ADE是￥边三角形， BE平分∠AC,F上AD,AF=FD: ∠ABB=∠CFA-W, CG+CRGF..BE+CF>GF. (2:△A李等连工角对， 即属度BF◆直平分气度AD ,∠EAB+∠EA=9g. 在△DEF和△DF中， AB=IC=AC. 20.解1)DM,EN分前◆至平拿AC和C, :∠AC-9+ DF-DF. AM-CM.BN-CN. ∠EAB+∠FAC=B0, ∠EDF=∠GDF=o, :BD手0∠ABC.AD-AC Al-12 em, ÷∠EBA-∠FAC 含D=边 :△ADE是￥边5A形， .△CN岭周委=CM+N+N-AM+MN 在△AEB与△FA中， .△DEFa△GF ÷AE-An.AR-2A +BN-AB-12 cm. ∠AEB-∠(FA. EF=GF.BE+CF>EF 【易量专临】 (2)∠CH118. ∠EHM=∠FC 1.B2.363.106 1∠A十∠B■180-∠H■183-118=62 AB-CA. 第十三章复习回顾 ”AM=CN,BN=CN, △ABE≌△CAF(AA5). ∠A=∠AM,∠B=∠N, .EA-FC-EB-FA. 【复习导图】 第十三章自我评价 .EF=FA一EA=EB-FCaI0一8=7 ①重合②相等创垂直平分手相等⑦不变 ∠AM+∠X=∠A+∠B- I.A 2.B 3.C 4.C 5.B 6.A 7.C &C 片∠AB-11. 21.(1U解：2AD<11. 不麦心相等密40”色0°D斜边的羊 9,B1e日 ∠MCN=∠ACB-(,∠AM+∠BN-1I" [21解：如喝1，吨长AD到M,处 【重难能训】 11.412.1301支214.1515.13416.②G 2✉， AB=DM,连接BM. 1B2A3,B+,A5C6,C7, 7.解：(1》如国所异，么A,BC,为所求 1山.《1)证明：&苹边三角形AC中，AHC=C: ?AD是△A倒中属， 线制：如图时承 ∠ABC=∠ACH=∠Am0 DC. 在△4DC和△ADH中， :AE-路-D.∠I-∠ACB30 DCDB. ∠AC=∠D月. ∠EDB=∠DEI-号∠AC-3对.÷∠EDI AD-MD. ∠ECB.-C-ED △AD≌△MDH(SAS). 9.1D1tA11,3' 4,(-1,-4).B4-0,-4C-4,-10。 NAC,∠C1D=∠A 12(1)正明：在△ABC中，∠A忙的平9我交AC千 《证明：EFC,∠AEF-∠ABC-0r, ∠AFE一∠CB-的，美∠A=60,△AEF :∠AFE-∠FAB, 高D,”∠ABD=∠CBD 六AE=EF=4,C=AE+E=7, ,DEC..∠出=∠CD. 3)我P(a+1.6-1)与成C(4:-11关于x抽 为等设三角那 .=AC=7. ∠EBD-∠EDI.BE≤DE 对难，÷，2十1=4，一1一1，解得@=8,0=2 (3》相1 EC ED.厘山如下：∠AFE∠ABC '∠AFE=∠BFD: (2)制：∠A=80,∠C=40. 18正明：？AB=AC,AD是底边BC上的中A, 6W,∠EP=∠DBE=120. ∠BED=∠AD=∠M. ∴∠AC-1-∠A-∠C-o ÷,∠BAD=∠CAD. AB-AC.AE-AF,AB-AE-AC-AF. ,HF=BN=AC,件HF=7, D平价∠A联， 'DEAH.∠ADE-∠AAD 即BE=FC 六∠ADE-∠AD,,AE=ED DB-EF. (3证期：如图2，延长ED到玉G ÷ZAB0-∠CB0-2∠ABC- 使GDD.逢接i.GF △AED是零腰三商利， 在△DHE和△EFC中，∠DHF=∠EFC, ∠上D出=∠CD=, 19,E用：7∠AC=0,∠AC'十∠C=0 BE-FC. :D是C生上的中点， 5.CD-BD. ∠DE峰虎数为如”， AM I BC,.∠AMB=0, △DHE3△EF(SAS), 13C14,B15.A ,∠A'+∠HAM=90°.∠C=∠M, .D= 41