广东省江门市新会区梁启超纪念中学2024-2025学年八年级上学期期中考试数学试题

江门市新会粱启超纪念中学 2024一2025学年第一学期期中考试八年级数学科试题 班级： 姓名： 学号1 一、选择题（每题3分，共30分） 1、在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠B,如果补充一个条件后不一定能使 △ABC≌△DEF,则补充的条件是() A、BC-EF B、∠A=∠D C、AC-=DF D、∠C=∠F 2、下列命题中正确个数为() ①全等三角形对应边相等： ②三个角对应相等的两个三角形全等： ③三边对应相等的两个三角形全等： ④有两边对应相等的两个三角形全等 A.4个 B、3个C、2个 D、1个 3、已知△ABC≌△DEF,∠A=80°，∠E=40°，则∠F等于( ) A、80°B、40° C、120° D、60° 4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数 为( A、70°B.70°或55°C、40°或55°D、70°或40° 5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可 以推断这时的实际时间是() A、10:05B、20:01C、20:10 、1.21☐：0☐5 6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为() A、120° B、90 C、100° D、60° 7、点P(1,-2)关于x轴的对称点是P.P关于y轴的对称点坐标是P, 则P的坐标为() A、(1,-2) B、(-1,2)C、(-1,-2)D、(-2,-1) 8、已知等腰三角形的两边分别为4和5，该三角形的周长是() A.13 B.14 C.13或14 D.以上都不对 9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC-8cm,AB=10cm,则 △EBC的周长为() A、16cmB、18cm C、26cm D、28cm 10、如图，在△ABC中，AB=AC,AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分 点，若△ABC的面积为12cm2,则图中阴影部分的面积为( A、2cm2 B、4cm2 C、6cm D、8cm2 (第12题图) 第9题图 第10题图 二、填空题（每题3分，共1心 11、等边三角形的对称轴有 条， 12、如图，△ABC的三边AB、AC、BC的长分别为4、6、8，其三条角平分线 将△ABC分成三个三角形，则SooB:SoMc:SoC= 13、若a,bc为△4ABC的三边长，且a,b满足|a-3+(b-2)2=0.则c的取 值范围是 14、如图，在△ABC中，∠C-90°AD平分∠BAC,BC10cm, BD-6cm,则点D到AB的距离为_ 15、如图，△ABE≌△ACD,∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE= 16、如图，在四边形ABCD中，∠BCD=90°，BD平分∠ABC,AB=6, BC=9,CD=4,则四边形ABCD的面积是 第14题图 第16题图 第15题图 三、解答题（每题7分，共21分） 17、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水. (1)若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？ (2)若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹， ◆B A 18、如图，△ABC的三个顶点分别在格子的3个顶点上，请你试着再在图中的格子 的顶点上找出一个点D,使得△DBC与△ABC全等，这样的三角形有几个？并 且画出所有情况，求出△ABC的面积。 19、一个多边形的内角和是外角和的2倍，求多边形的边数。 四、解答题（每题9分，共27分） 20、如图，AC,BD相交于点O,AC=BD,AB=CD,求证：∠A=∠D 21、如图，在△ABC中，AB=AC,∠BAC120°，AC的垂直平分线EF交 AC于点E,交BC于点F。求证：BF=2CF。 22、如图，已知△ABC的三个顶点分别在正方形网格的格点上。 (1)写出△ABC的三个顶点坐标，画出△ABC 关于y轴的对称图形△AB1C1: (2)写出△ABC关于x轴对称的△ABC2的各点坐标。 23 B 五、解答题（每题12分，共24分） 23、如图，△ABC是等腰三角形，AB=AC,D是AB上一点，过点D作DB⊥BC交 BC于点E交CA的延长线于点F. (1)证明：△ADF是等腰三角形： (2)若∠B=60°，BD=4,AD=2求EC的长. B E 24、如图，已知BD是△ABC的角平分线，CD是△ABC的外角∠ACE的外角平分线， CD与BD交于点D. (1)若∠A=50°，则∠D= (2)若∠A=80°，则∠D= (3)若∠A=130°，则∠D= (4)若∠D=36°，则∠A= (5)综上所述，你会得到什么结论？ 2 证明你的结论的准确性。 4