第五单元分数的意义（单元测试）-2024-2025学年五年级上册数学北师大版

第五单元测试 一、选择题 1．分子、分母（    ）的分数是最简分数。 A．没有公因数 B．只有公因数1 C．只有公因数2 2．的分母加上27，要使分数大小不变，分子应（    ）。 A．加上20 B．加上27 C．乘4 D．乘3 3．分母是8的真分数一共有（    ）。 A．8个 B．4个 C．6个 D．7个 4．五（1）班有男生21人，女生28人，女生占全班学生人数的（    ）。 A． B． C． D． 5．在100克的水中加入10克盐，这时盐占盐水的（ ） A． B． C． 6．a、b、c都是非0自然数，a×=×b=c÷，那么顺序正确的是（　　） A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b 7．到书店购书，小明花了自己带的钱的，小红花了自己带的钱的，两人买书花的钱(     )。 A．小红花的多 B．小明花的多 C．无法确定 8．储藏室的大米吃了，还剩下吨，吃了的和剩下的比较（　　） A．吃了的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法确定 9．在下各数中，最接近的是（　　） A．54.5% B．59 C． D．0.65 10．有两个二位数，它们的最大公约数8，最小公倍数是96，这两个数的和是（　　） A．56 B．78 C．84 D．96 二、填空题 11．用分数表示圈出的部分和阴影部分。 　　　　　 12．丁文涛同学所说的分数表示的意义是：( )。 13．填一填。 2÷3＝     （    ）÷（    ） 14．有10个桃子共3千克，平均分给5只猴子。每只猴子分到( )个桃子，每只猴子分到( )千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的( )。 15．森林运动会上小兔和小山羊进行跑步比赛，跑相同的路程，小兔用了分钟，小山羊用了分钟，( )跑得快些。 16．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。 ( )                         ( ) 43.2÷0.4( )43.2                   8.4÷0.9( )8.4×0.9 17．一个分数中的a是非零自然数，想一想：这个分数( )（填“能”或“不能”）用2约分．理由是( )． 三、判断题 18．最简分数的分子和分母没有最大的公因数。( ) 19．分数的分数单位是，它有7个这样的分数单位。( ) 20．分数的分子加上2，要使分数的大小不变，分母也应加上2。( ) 21．明明的零花钱比佳佳多元，佳佳的零花钱就比明明少元。( ) 22．大于且小于的分数有无数个。( ) 23．分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。( ) 24．12秒是1分的 ．    ( ) 四、计算题 25．直接写得数。 6.8÷0.2＝        3.4÷0.01＝        1.2×0.6＝        0.35÷0.5＝             0.67＋0.3＝        3÷0.15＝        1－0.53＝        4÷0.02＝        1.8×0.4÷1.8×0.4＝ 26．怎样简便怎样算 ①3÷﹣÷3 ②÷[×（+）] ③5.7﹣（1.9﹣1.3） 27．看图写算式，并计算． ＋ 算式： 算式： 五、解答题 28．奇思每天在学校学习的时间是6时，睡觉的时间是9时。请你算一算，奇思在校学习的时间是全天时间的几分之几？睡觉的时间是全天时间的几分之几？ 29．一片地有50公顷，其中30公顷种水稻，其余种棉花。 ①种水稻的面积占总面积的几分之几？ ②种棉花的面积占总面积的几分之几？ ③种棉花的面积占水稻的面积的几分之几？ 30．瑶瑶在三年级学习分数时，发现，觉得很奇怪。分数的分子和分母都不同，大小怎么会相等？请你做做小老师，解释“”的道理。 31．2022年北京冬奥会共设15个分项目，其中有5个冰上项目，10个雪上项目。冰上项目和雪上项目分别占分项目总数的几分之几？ 32．“六一”儿童节，希望小学举行了国学经典诵读活动。五（1）班的同学读了《长歌行》，的同学读了《七步诗》，的同学读了《劝学》，的同学读了《春日》，的同学读了《关雎》。读哪些经典篇目的同学一样多？ 33．已知正整数a、b之差为120，它们的最小公倍数是其最大公约数的105倍，那么a、b中较大的数是多少？ ( …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… …………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( ※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) ( 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ ) ( …………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○………… ) 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 第1页 共4页 ◎ 第2页 共4页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C D A C B C B C A 1．B 【详解】分子、分母只有公因数1的分数是最简分数。 如：，7和11只有公因数1，则是最简分数。 故答案为：B。 2．C 【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变；据此解答。 【详解】分母加上27后，变成了36。9×4＝36，要使分数大小不变，分子也应乘4或加上5×4－5＝15。 故答案为：C。 【点睛】本题主要考查分数的基本性质。 3．D 【分析】分子小于分母的分数叫做真分数，据此列举出分母是8的真分数。 【详解】分母是8的真分数有：共7个。 故答案为：D 【点睛】根据真分数的意义即可解答。 4．A 【分析】分析题目，求女生人数占全班学生人数的几分之几，就是用女生人数除以全班人数，被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母，据此把结果用分数表示，注意：结果要根据分数的基本性质化成最简分数。 【详解】28÷（21＋28） ＝28÷49 ＝ 故答案为：A 【点睛】掌握分数与除法的关系是解答本题的关键。 5．C 【详解】试题分析：在100克的水中加入10克盐，则盐水的重量为10+100克，根据分数的意义可知，盐占盐水的10÷（100+10）． 解：10÷（100+10） =10÷110， =， 即盐占盐水的； 故选C． 【点评】完成本题要注意是求盐占盐水的分率，而不是求盐占水的分率． 6．B 【详解】试题分析：令算式a×=×b=c÷=1，分别求出a、b、c的值，再比较大小即可． 解：令a×=×b=c÷=1，那么： a×=1， a=1=； ×b=1， b=1=； c÷=1， c=×1=； ，即b＞a＞c； 故选B． 点评：这类型的题目可以把等式设为定值，然后再根据算式中各部分的关系求出未知数，再比较即可． 7．C 【详解】略 8．B 【详解】试题分析：把大米的总量看作单位“1”，则吃了的占总量的，剩下的占总量的1﹣=，再据分数大小的比较方法，即可得解． 解：1﹣， ； 答：吃了的和剩下的比较：剩下的多． 故选B． 点评：求出剩下的占总量的几分之几，是解答本题的关键． 9．C 【详解】试题分析：根据分数与小数的关系，=0.6，最接近的数，即最接近0.6的数，也就是与0.6差最小的数．根据百分数与小数的关系，把54.5%化成小数，根据分数与小数的关系，把化成小数，再与0.6比较．59与0.6的差是大，只把54.5%、、0.65与0.6比较即可． 解：54.5%=0.545，=0.64， 0.65＞， 只把54.5%、与0.6比较即可， 0.6﹣54.5%=0.055， ﹣0.6=0.04， 0.04＜0.055， 因此，最接近的数是． 故选C 点评：本题主要是考查分数的大小比较，可都化成小数再比较，这样少去了通分的麻烦． 10．A 【分析】把最大公约数8和最小公倍数96分解质公约数，根据最大公约数是两个数的共有质公约数的乘积，最小公倍数是两个数的共有质公约数与独有质公约数的乘积，可以判断出这两个数可能是什么，即可得解． 【详解】8=2×2×2， 96=2×2×2×2×2×3， 所以这两个最大公约数8，最小公倍数是96的二位数只能是2×2×2×2×2=32和2×2×2×3=24； 这两个二位数的和是：32+24=56； 故选：A． 11．； 【分析】根据分数的意义直接解答即可。 【详解】                                              【点睛】本题主要考查分数的意义。 12．把全班人数看作单位“1”，平均分成四份，眼睛近视的学生人数占其中的三份。 【分析】依据分数的意义解答即可。 【详解】丁文涛同学所说的分数表示的意义是：把全班人数看作单位“1”，平均分成四份，眼睛近视的学生人数占其中的三份。 【点睛】理解分数的意义是关键。 13．；5；3 【分析】根据被除数÷除数＝（除数≠0）直接得出结论即可。 【详解】根据分数与除法的关系得： 2÷3＝     5÷3 【点睛】本题主要考查分数与除法的关系。 14． 2 【分析】根据题意，求每只猴子分到几个桃子，用桃子的总个数除以猴子的只数即可；求每只猴子分多少千克，利用3千克除以猴子的只数即可；求每只猴子分到这些桃子的几分之几，把桃子的总数看作单位“1”，平均分成5份，利用1除以5即可。 【详解】10÷5＝2（个） 3÷5＝（千克） 1÷5＝ 每只猴子分到2个桃子， 每只猴子分到千克桃子，每只猴子分到的桃子占桃子总数的。 【点睛】本题考查了分数的意义，注意量与分率的区别。 15．小兔 【分析】根据题意，比较小兔用的时间和小山羊用的时间，即和的大小，谁小，谁跑得快，即可解答。 【详解】＝ ＝ ＜ ＜ 小兔跑的快。 森林运动会上小兔和小山羊进行跑步比赛，跑相同的路程，小兔用了分钟，小山羊用了分钟，小兔跑的快。 【点睛】本题考查分数大小的比较，根据分数大小的比较方法，进行解答；注意时间少，跑的快。 16． ＜ ＝ ＞ ＞ 【分析】根据异分母分数比较大小的方法：要先化成同分母的分数，即利用通分把异分母分数化成同分母分数，再按照同分母分数比较大小的方法进行解答，第一、二小题据此解答； 一个非0数，乘大于0的数，积大于原数，一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数，第三。四小题据此解答。 【详解】和 ＝；＝ 因为＜，所以＜ 和 ＝ 因为＝，所以＝ 43.2÷0.4和43.2 因为0.4＜1，所以43.2÷0.4＞43.2 8.4÷0.9和8.4×0.9 因为0.9＜1；8.4÷0.9＞8.4；8.4×0.9＜8.4 所以8.4÷0.9＞8.4×0.9 【点睛】利用异分母分数比较大小的方法、积与乘数的关系，商与被除数的关系进行解答。 17． 不能 （3×a＋5）与（a＋8）不能同时为偶数 【详解】略 18．× 【详解】分子和分母只有公因数1，这样的分数叫作最简分数； 如：，5和6的公因数只有1，所以是最简分数。 故答案为：×。 19．√ 【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中1份的数为分数单位。判定一个分数的分数单位要看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就含有几个这样的分数单位，据此分析。 【详解】的分母是12，所以它的分数单位是，它有7个这样的分数单位。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】掌握分数单位的意义是解决本题的关键。 20．× 【分析】的分子加上2，扩大了3倍，根据分数的基本性质，要使分数的大小不变，分母也应扩大3倍，据此解答即可。 【详解】（1＋2）÷1×3－3 ＝3÷1×3－3 ＝3×3－3 ＝9－3 ＝6 所以要使这个分数的大小不变，分母应加上6。 故答案为：× 【点睛】此题主要考查了分数的基本性质的应用，要熟练掌握。 21．√ 【分析】比较明明和佳佳零花钱的多少，当明明的零花钱比佳佳多一定的金额时，反过来，佳佳的零花钱就比明明少相同的金额，据此解答。 【详解】由分析可得： 明明的零花钱比佳佳多元，佳佳的零花钱就比明明少元，这表述是正确的。 故答案为：√ 22．√ 【分析】大于且小于的分数，除了分母是7的分数，还有分母是7的倍数的分数，据此解答。 【详解】大于且小于的分母是7的分数有：，分母是14的分数有，分母是21的分数有……有无数个；原题说法正确。 故答案为：√ 【点睛】通过此题掌握每两个不同的分数之间都有无数个分数。 23．√ 【分析】根据分数的基本性子：分数的分子分母同时乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变，据此解答。 【详解】2×3－2 ＝6－2 ＝4 分数的分母扩大到原来的3倍，要使分数大小不变，分子要加上4。 原题干说法正确。 故答案为：√ 【点睛】熟练掌握分数的基本性质是解答本题的关键。 24．正确 【分析】1分=60秒，把1分平均分成60份，每份就是1秒，12秒就是其中的12份；由此判断即可. 【详解】12秒就是把1分钟60秒平均分成60份，取其中的12份，所以12秒就是 .原题说法正确. 故答案为正确 25．34；340；0.72；0.7；0； 0.97；20；0.47；200；0.16 【详解】略 26．；；5.1 【详解】试题分析：①3÷﹣÷3，此题应注意运算顺序； ②÷[×（+）]，此题应用除法的性质，一个数除以两个数的积，等于分别除以这两个数； ③5.7﹣（1.9﹣1.3），利用减法的性质和加法结合律简算． 解：①3÷﹣÷3， =3×﹣， =7﹣， =； ②÷[×（+）]， =[×]， =×2×， =； ③5.7﹣（1.9﹣1.3）， =5.7﹣1.9+1.3， =（5.7+1.3）﹣1.9， =7﹣1.9， =5.1． 点评：此题考查学生对四则混合运算顺序的掌握情况，以及灵活运用运算定律简算的能力． 27． 【详解】略 28．； 【分析】求在校学习的时间是全天时间的几分之几，用在校学习的时间÷全天时间即可；求睡觉的时间是全天时间的几分之几，用睡觉的时间÷全天时间即可。 【详解】6÷24＝ 9÷24＝ 答：奇思在校学习的时间是全天时间的，睡觉的时间是全天时间的。 【点睛】本题主要考查求一个数占另一个数的几分之几。 29．①； ②； ③ 【分析】①求种水稻的面积占总面积的几分之几，用种水稻的面积÷总面积即可； ②求种棉花的面积占总面积的几分之几，用种棉花的面积÷总面积即可； ③求种棉花的面积占水稻的面积的几分之几，用种棉花的面积÷水稻的面积即可。 【详解】①30÷50＝ 答：种水稻的面积占总面积的。 ②（50－30）÷50 ＝20÷50 ＝ 答：种棉花的面积占总面积的。 ③（50－30）÷30 ＝20÷30 ＝ 答：种棉花的面积占水稻的面积的。 【点睛】求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法。 30．分数的分子和分母同时乘一个相同的不为0的数，分数的大小不变。 【分析】分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，据此解答。 【详解】＝＝ ＝＝ 分数的分子和分母同时乘一个相同的不为0的数，分数的大小不变。 【点睛】本题考查了分数的基本性质的应用。 31．； 【分析】把冬奥会共设15个分项目看作单位“1”，根据分数除法的意义，分别用冰上项目的数量和雪上项目的数量除以单位“1”，可求出冰上项目和雪上项目分别占分项目总数的几分之几。 【详解】由分析可得： 5÷15＝ 10÷15＝ 答：冰上项目占分项目总数的，雪上项目占分项目总数的。 【点睛】本题考查了分数除法应用题，找准单位“1”，求一个数是另外一个数的几分之几用除法。 32．读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 【分析】分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘或除以一个不为零的数，分数的大小不变。据此找到相等的分数。 【详解】     答：读了《七步诗》《春日》《关雎》的人同样多，读了《长歌行》《劝学》的同样多。 33．225 【详解】设，有，又设，，，，且，则，有，所以．因为，所以是120的约数． ①若，，则，不符合； ②若，，则，不符合； ③若，，则，不符合； ④若，，则，符合条件． 由，得，从而a、b中较大的数． 答案第1页，共2页 答案第1页，共2页 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