4.3 整式 课件 2024-2025学年浙教版数学七年级上册

4.3整式 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 国家体育场“鸟巢”是世界上首座举办过夏季奥运会和冬季奥运会开幕式与闭幕式的“双奥场馆”。“鸟巢”门票的全价是50元，半价是25元。小王买了x张全价票和y张半价票,共付多少元? （50x+25y）元 2 忆 探 练 结 从代数式中所涉及的运算类型这个角度出发，思考下面的问题： （1）-3x，ab，2, 这些代数式是怎样组成的？ （2）50x+25y,a2+3a-2,a2-b2+3这些代数式是怎样组成的？ 对比两组代数式，说一说它们各有什么特点？ 3 忆 探 练 结 -3x，ab，2, 这些代数式是由数字与字母，字母与字母相乘得到的. 单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式. 单独的一个数或字母也叫单项式。如：2，-1，a 4 -3x2y3 忆 探 练 结 单项式的相关概念： 单项式的系数 2+3=5 是这个 单项式的次数 【单项式中的数字因数】 【所有字母的指数的和】 5 忆 探 练 结 单项式 -3x ab -xy -7.6 πR2 系数 次数 -3 1 1 2 3 -1 2 -7.6 0 π 2 找单项式系数时需注意的问题： 1.当单项式的系数是1或-1时，“1”通常省略不写 2.π不是字母，是常数 3.单项式的系数应包括它前面的性质符号 例1 填写完成下表 6 忆 探 练 结 50x+25y,a2+3a-2,a2-b2+3 这几个代数式有什么共同特点？与单项式有什么联系？ 它们都可以看作是几个单项式相加组成的代数式 多项式：由几个单项式相加组成的代数式 多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 次数最高的项的次数就是这个多项式的次数. 7 忆 探 练 结 x2-2x+18 x2 -2x 18 （或+x2） （或+18） 多项式中，每个单项式叫做多项式的项. 不含字母的项叫做常数项. 多项式的项 多项式中，项为负 数时“-”不能省略！ 多项式中，首项为正 数时“+”一般省略 常数项 （不含字母的项） 多项式的相关概念： 8 忆 探 练 结 多项式中，次数最高的项的次数就是这个多项式的次数 x2-2x+18 的次数是（ ） 次数最高的项的次数 2 因此，x2-2x+18是一个（ ）次（ ）项式 二 三 多项式的相关概念： 9 多项式 项数 次数最高的项 次数 常数项 3a+5 3x2-5x-2 4a2-2a3+ 2 3 3 3a 3x2 -2a3 1 2 3 5 -2 忆 探 练 结 例2 填写完成下表 10 忆 探 练 结 单项式：由数字与字母或字母与字母相乘组成的代数式. 单独的一个数或字母也叫单项式。 多项式：由几个单项式相加组成的代数式 单项式和多项式统称整式 3 11 忆 探 练 结 例3 一个花坛的形状如图，它的两端是半径相等的半圆，求： （1）花坛的周长 （2）花坛的面积S a r r 12 忆 探 练 结 1.(多选题)下列关于单项式的说法，正确的有（ ）。 A.单项式的系数是2 B.1是单项式 C.的系数是 D.53x2y的次数是6 BC 13 忆 探 练 结 2.若多项式（a-2）x2+6x+3中不含有x的二次项，则a= 。 2 14 忆 探 练 结 3.已知:a3bn+2+ab3+6是一个六次多顶式，单顶式x3ny7-m的次数与该多项式相同，求m+n的值. 15 课堂小结 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 整式 单项式 多项式 系数： 次数： 项： 次数： 数字因数 所有字母的指数和 多项式中的每个单项式 次数最高的项的次数 16 $$