精品解析：山东省菏泽市单县2024-2025学年七年级上学期11月期中数学试题

2024-2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1. 本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．） 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. −6 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查分数负数定义．根据题意利用分数和负数定义即可得到本题答案． 【详解】解：∵分数是一个整数和一个正整数b的不等于整数的比为分数，比0小的数为负数， ∴，符合负数和分数定义， 故选：D． 2. 的相反数是（ ） A. B. 16 C. 8 D. 【答案】B 【解析】 【分析】先根据平方计算，再由相反数的定义，即可求解． 【详解】解：∵， ∴的相反数是16． 故选：B 【点睛】本题主要考查了乘方，相反数的定义，熟练掌握只有符号不同的两个数互为相反数是解题的关键． 3. 日常生活情境·气温变化徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数减法运算的应用，熟练掌握有理数减法运算法则是解题关键．利用“山脚平均气温山顶平均气温”，列式求解即可． 【详解】解：． 故选：D． 4. 单项式的系数与次数分别是（　　） A. ，7 B. ，5 C. ，5 D. ，6 【答案】B 【解析】 【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解． 【详解】单项式的系数是，次数是2+3=5． 故选：B． 【点睛】此题考查的是单项式，确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键． 5. 假期小敏一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 单价 B. 金额 C. 油量 D. 金额和油量 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了函数的定义，理解常量与变量的定义是解题的关键；汽油的单价是不会变的，因此是常量，而金额会随着油量的变化而变化，因此金额和油量是变量． 【详解】解：单价是常量，金额和油量是变量， 故选：． 6. 下列是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义，熟练掌握同类项的定义是解答本题的关键．同类项定义中的两个“相同”：①所含字母相同；②相同字母的指数相同．注意几个常数项也是同类项，同类项定义中的两个“无关”：①与字母的顺序无关，②与系数无关．据此解答即可． 【详解】解：A．与相同字母的指数不相同，故不是同类项； B．与是同类项； C．与所含字母不相同，故不是同类项； D．与所含字母不相同，故不是同类项； 故选B． 7. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查合并同类项，根据合并同类项的法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，故选项错误； B、，不是同类项，不能合并，故选项错误； C、，故选项错误； D、，故选项正确； 故选D． 8. 若，，且，那么的值是（　　） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的意义得出，，再根据得出，，然后分两种情况求出的值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， 又∵， ∴，， ∴或，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的意义，有理数加法运算和减法运算，此类题要注意答案一般有2个，两个绝对值条件得出的数据有4组，再添上a，b大小关系的条件，一般剩下两组答案符合要求，解此类题目要仔细，看清条件，以免漏掉答案或写错． 9. 如图，点和表示的数分别为和，则下列结论正确的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了有理数和数轴，由数轴可得，，据此判断即可求解，掌握有理数的运算法则是解题的关键． 【详解】解：由数轴可得，，， ∴，，，，， ∴， ∴①②④正确，③错误， 故选：． 10. 已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（  ） A. B. C. 8 D. 14 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了多项式的次数与项数，正确理解定义；确定字母的值，继而求代数式的值即可． 【详解】解：∵关于的多项式为二次三项式， ∴， ∴， 即多项式为， 当时，． 故选：A． 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 根据中国载人航天工程办公室消息：北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．在某网站上，神舟十八号航天员太空生活的直播吸引了约24200000人次观看，数据24200000用科学记数法表示为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了科学记数法表示绝对值较大的数的方法，掌握科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数是关键，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．根据科学记数法的表示方法求解即可． 【详解】解：数据24200000用科学记数法表示为， 故答案为：． 12. 比较大小：___________（填“”、“”、“”符号）； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了两个负数的大小比较方法，利用绝对值概念根据两个负数比较大小时，绝对值大的数反而小，解题的关键是正确理解两个负数比较大小时，绝对值大的数反而小．先通分，再比较大小即可． 【详解】解：，， ， ， 故答案为：． 13. 将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加减运算，有理数加法的简写，根据减去一个数等于加上这个数的相反数，把减法运算转化为加法运算，再进行化简即可，掌握有理数的减法运算法则是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 14. 计算：____________； 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是掌握运算法则和运算顺序． 先计算乘除，然后计算加减． 【详解】解： ． 故答案为：． 15. 如果，那么____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了代数式求值，非负数的性质，根据非负数的性质求出x、y的值是解题的关键，如果几个非负数的和为0，那么这几个非负数的值都为0． 【详解】解：∵， ∴， ∴，， ∴，， ∴． 故答案为：． 16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查的是数轴的概念，有理数四则混合运算的应用，解题的关键是确定数轴上的单位长度等于多少厘米． 数轴上A、C两点间的单位长度是，点C对齐刻度，所以数轴的单位长度是，的长度是，除以得在数轴上的单位长度． 【详解】∵， ∴数轴的单位长度是， ∵， ∴在数轴上A，B的距离是3个单位长度， ∴点B所对应的数b为． 故答案为：0． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 17. 把下列各数填入相应的括号内： ，，，，，，， 正整数｛ ｝ 负整数｛ ｝ 正分数｛ ｝； 负分数｛ ｝； 非负有理数｛ ｝． 【答案】，；；，；，；，，，， 【解析】 【分析】本题考查了有理数的分类，根据正整数、负整数、正分数、负分数和非负有理数的定义解答即可，掌握以上知识点是解题的关键． 【详解】解：， 正整数{，}； 负整数{}； 正分数{，}； 负分数{，}； 非负有理数{，，，，+}； 故答案为：，；；，；，；，，，，． 18. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解题的关键；有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算，进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化； （1）根据有理数的加减运算法则计算即可； （2）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可． 【小问1详解】 解：原式 ； 【小问2详解】 解：原式 ． 19. 计算： （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】此题考查了整式的加减． （1）合并同类项求解即可； （2）合并同类项求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 ． 20. 2023海南航展于10月6日在博鳌落幕，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？ 【答案】（1）飞机最后所在的位置比开始位置高，高 （2）一共消耗燃油升． 【解析】 【分析】本题考查有理数的加减运算及其实际应用，解题的关键是理解题意，掌握有理数加减运算法则． （1）求出五次特技飞行高度的和即可解答； （2）求出飞机上升飞行的高度，下降飞行的高度，再乘以燃油量即可解答． 【小问1详解】 解：由题意可知：五次特技飞行高度之和为：， ∴飞机最后所在的位置比开始位置高，高． 【小问2详解】 解：飞机上升的高度为：， 飞机下降的高度为： ∵飞机平均上升1千米需消耗3.5公斤燃油，平均下降1千米消耗2公斤燃油，， ∴一共消耗燃油：升． 21. 先化简，再求值：，其中，，． 【答案】， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的化简求值．合并同类项，然后把字母的值代入计算即可． 【详解】解： 当，，时 原式． 22. 阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把 看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题主要考查了合并同类项、代数式求值等知识点，掌握整体思想是解题的关键． （1）根据合并同类项法则和整体思想进行计算即可； （2）将看作一个整体，然后对进行添括号，最后整体代入计算即可． 【小问1详解】 解：把看成一个整体，合并 的结果是 故答案为：． 【小问2详解】 解：． 23. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费 元； 用方案二共收费 元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 【答案】（1）； （2） 解：把代入（元）， 把代入（元）， ∵， ∴方案二省钱． 【解析】 【分析】本题考查了列代数式和求代数式的值： （1）方案一的收费为：元，方案二收费为：元； （2）把代入两个代数式，进而比较即可． 【小问1详解】 解：方案一的收费为：元， 方案二收费为：元； 故答案为：；． 【小问2详解】 略 24. 砀山酥梨是名优特产之一．现有50箱砀山酥梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克） 与标准质量的差 0 0.3 0.4 0.5 箱数 2 12 3 10 15 8 （1）这50箱砀山酥梨中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克； （2）这50箱砀山酥梨总质量是千克？ （3）若这些砀山酥梨以每千克2元的价格购进，以每千克5元的价格售出后，决定降价0.5元售出剩下的部分，求这50箱砀山酥梨一共可以获得多少元利润？（利润售价进价） 【答案】（1）1.5 （2）这50箱砀山酥梨总质量是505千克 （3）这50箱砀山酥梨一共可以获得1414元利润 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数在实际生活中的应用，有理数的混合运算的应用，有理数减法的应用，熟练掌握有理数的混合运算的法则和运算律是解题的关键． （1）利用最重的一箱的质量减去最轻的一箱的质量即可； （2）利用表格数据列式计算即可； （3）利用销售收入的金额减去总成本即可． 【小问1详解】 解：∵ 最重的一箱的质量为（千克）， 最轻的一箱的质量为（千克） ∴ 最重的一箱比最轻的一箱重（千克）． 故答案为：1.5； 【小问2详解】 （千克） 答：这50箱砀山酥梨总质量是505千克； 【小问3详解】 （元） 答：这50箱砀山酥梨一共可以获得1414元利润． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024-2025学年度第一学期期中质量检测 七年级数学试题 注意事项： 1. 本试题共24道题，满分120分，考试时间120分钟； 2. 请把答案写在答题卡上，选择题用2B铅笔填涂，非选择题用0.5mm的黑色签字笔书写在答题卡的指定区域内，写在其它区域不得分． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确的选项涂在答题卡相应的位置．） 1. 下列各数中，既是分数，又是负数的是（ ） A. 2 B. C. −6 D. 2. 的相反数是（ ） A. B. 16 C. 8 D. 3. 日常生活情境·气温变化徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”壮丽景象，1月份的泰山，山顶平均气温为，山脚平均气温为，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（　　） A. B. C. D. 4. 单项式的系数与次数分别是（　　） A. ，7 B. ，5 C. ，5 D. ，6 5. 假期小敏一家自驾游山西，爸爸开车到加油站加油，小敏发现加油机上某一时刻的数据显示牌，则其中的常量是（ ） A. 单价 B. 金额 C. 油量 D. 金额和油量 6. 下列是同类项的是（ ） A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 7. 下列式子正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 若，，且，那么的值是（　　） A. 3或13 B. 13或 C. 3或 D. 或 9. 如图，点和表示的数分别为和，则下列结论正确的是（ ） ① ； ② ； ③ ； ④ A. ①②③ B. ②③④ C. ①②④ D. ①②③④ 10. 已知关于的多项式为二次三项式，则当时，这个二次三项式的值是（  ） A. B. C. 8 D. 14 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 根据中国载人航天工程办公室消息：北京时间2024年4月25日20时59分神舟十八号载人飞船在酒泉卫星发射中心点火发射，发射取得圆满成功．在某网站上，神舟十八号航天员太空生活的直播吸引了约24200000人次观看，数据24200000用科学记数法表示为________． 12. 比较大小：___________（填“”、“”、“”符号）； 13. 将中的减法改成加法，并写成省略加号的形式是______． 14. 计算：____________； 15. 如果，那么____________． 16. 如图1，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数分别为，b，6，某同学将刻度尺如图2放置，使刻度尺上的数字0对齐数轴上的点A，发现点B对齐刻度，点C对齐刻度．则数轴上点B所对应的数b为______． 三、解答题（本题共72分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内.） 17. 把下列各数填入相应的括号内： ，，，，，，， 正整数｛ ｝ 负整数｛ ｝ 正分数｛ ｝； 负分数｛ ｝； 非负有理数｛ ｝． 18. 计算： （1） （2） 19. 计算： （1） （2） 20. 2023海南航展于10月6日在博鳌落幕，来自国内外多支特技飞行队献上了精彩纷呈的表演．表演从空中某一位置开始，上升的高度记作正数，下降的高度记作负数，五次特技飞行高度记录如下：．（单位：千米） （1）求飞机最后所在的位置比开始位置高还是低？高了或低了多少千米？ （2）若飞机平均上升1千米需消耗公斤燃油，平均下降1千米需消耗2公斤燃油，则飞机在这5次特技飞行中，一共消耗多少燃油？ 21. 先化简，再求值：，其中，，． 22. 阅读材料：在合并同类项中，，类似地，我们把 看成一个整体，则．“整体思想”是中学教学解题中的一种重要的思想，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛． 尝试应用： （1）把看成一个整体，合并的结果是 ． （2）已知，求的值； 23. 某校组织学生外出研学，旅行社报价每人收费300元，当研学人数超过50人时，旅行社给出两种优惠方案： 方案一：研学团队先交1500元后，每人收费240元； 方案二：5人免费，其余每人收费打九折（九折即原价的） （1）用代数式表示，当参加研学的总人数是人时， 用方案一共收费 元； 用方案二共收费 元； （2）当参加旅游的总人数是80人时，采用哪种方案省钱？说说你的理由． 24. 砀山酥梨是名优特产之一．现有50箱砀山酥梨，以每箱10千克为标准，超过标准的质量记作正数，不足标准的质量记作负数，称量记录如表：（单位：千克） 与标准质量的差 0 0.3 0.4 0.5 箱数 2 12 3 10 15 8 （1）这50箱砀山酥梨中，最重的一箱比最轻的一箱重 千克； （2）这50箱砀山酥梨总质量是千克？ （3）若这些砀山酥梨以每千克2元的价格购进，以每千克5元的价格售出后，决定降价0.5元售出剩下的部分，求这50箱砀山酥梨一共可以获得多少元利润？（利润售价进价） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $