精品解析：河北省邯郸市大名县2024-2025学年七年级上学期11月期中考试数学试题

2024—2025学年度第一学期期中教学质量监测 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列叙述正确的是（　　） A. 线段可表示为线段 B. 射线可表示为射线 C. 直线可以比较长短 D. 射线可以比较长短 3. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ） A. 与表示同一个角 B. 也可用来表示 C. 图中共有三个角： D. 表示的是 4. 下列运动中不属于旋转的是（ ） A. 摩天轮的转动 B. 酒店旋转门的转动 C. 气球升空的运动 D. 电风扇叶片的转动 5. 在数轴上，与原点距离为5个单位的点表示的数是（ ） A. 5 B. 或5 C. D. 0.5 6. 若和互为余角， 与互补，则等于(　　) A. B. C. D. 7. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 8. 在下列数中，相反数等于本身的数是（　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. 9. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 10. 如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是( ) A. 59° B. 60° C. 69° D. 70° 11. 表示的意义是（ ） A. 5个2相乘 B. 5个2相乘的积的相反数 C. 2个相乘 D. 2个5相乘的积的相反数 12. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 14. 若，则的补角的度数为__________ ． 15. 绝对值小于4的所有整数的和是__________． 16. 如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是__________． 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 19. 已知，： （1）求x，y的取值； （2）当，求的值． 20. 如图，是的平分线，是的平分线，． （1）求的度数是多少？ （2）如果，求的度数． 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 22. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由； （2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． 23. 有理数a、 b、 c在数轴上的位置如下图所示： （1）比较、 b、 c的大小(用“”连接) ； （2）化简． 24. 已知直线经过点O，，射线是的角平分线． （1）如图1，若，求的度数； （2）将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图2的位置，若，求的度数； （3）若度，由（1），（2）猜测大小，请你直接写出________度；（用含x的式子表示） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2024—2025学年度第一学期期中教学质量监测 七年级数学 时间：120分钟 满分：120分 一、选择题（本题12个小题，每题3分，共36分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】直接利用绝对值的性质化简，再利用相反数的性质得出答案． 【详解】解：，故的相反数是． 故选：A． 【点睛】本题主要考查了绝对值的性质、相反数的性质，解题的关键是正确掌握相关性质． 2. 下列叙述正确的是（　　） A. 线段可表示为线段 B. 射线可表示为射线 C. 直线可以比较长短 D. 射线可以比较长短 【答案】A 【解析】 【分析】分别根据直线、射线以及线段的定义判断得出即可． 【详解】A.线段可表示为线段，故说法正确，符合题意； B. 射线不可以表示为射线，故说法错误，不符合题意； C.直线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意； D.射线不可以比较长短，故说法错误，不符合题意； 故选：A． 【点睛】此题主要考查了直线、射线以及线段的定义，正确区分它们的定义是解题关键． 3. 如图，下列表示角的方法，错误的是（ ） A. 与表示同一个角 B. 也可用来表示 C. 图中共有三个角： D. 表示的是 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了角的概念，准确计算是解题的关键． 直接利用角的概念以及角的表示方法，进而分别分析得出即可； 【详解】和表示同一个角，正确，故A不符合题意； 不可以用表示，故B错误； 图是共有三个角：，，，正确，故A不符合题意； 表示的是，正确，故D不符合题意． 故选B． 4. 下列运动中不属于旋转的是（ ） A. 摩天轮的转动 B. 酒店旋转门的转动 C. 气球升空的运动 D. 电风扇叶片的转动 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了生活中的旋转现象；旋转是围绕一点旋转一定的角度的图形变换，因而旋转一定有旋转中心和旋转角，且旋转前后图形能够重合，这时判断旋转的关键，根据旋转的定义解答即可 【详解】解：A. 摩天轮的转动，属于旋转，故不符合题意； B. 酒店旋转门的转动，属于旋转，故不符合题意； C. 气球升空的运动,，属于平移，故符合题意； D. 电风扇叶片的转动，属于旋转，故不符合题意； 故选：C 5. 在数轴上，与原点距离为5个单位的点表示的数是（ ） A. 5 B. 或5 C. D. 0.5 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查数轴以及绝对值的意义，熟练掌握，即可解题． 根据绝对值的几何意义可知，在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为或5，即可得解． 【详解】解：根据题意，得在数轴上到原点的距离5个单位长度的点表示的数为或5， 故选：B． 6. 若和互为余角， 与互补，则等于(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查余角和补角，先根据与互补以及的度数求出的度数，然后根据和互为余角即可求出的度数． 【详解】解：与互补，， ， 和互为余角， ． 故选：C． 7. 设a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则的值为（ ） A. 0 B. 2 C. 0或2 D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的概念的理解，代数式的求值．由a为最小的正整数，b为最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，可分别得出a、b、c的值，代入计算可得结果． 【详解】解：根据题意知，，， 则， 故选：B． 8. 在下列数中，相反数等于本身的数是（　　） A. 0 B. 1 C. -1 D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据相反数的定义，只有符号不同的两个数互为相反数即可解答． 【详解】相反数等于本身的数是0， 故答案选：A． 【点睛】本题考查了相反数的定义，注意掌握只有符号不同的数互为相反数，0的相反数是0． 9. 有理数a、b在数轴上如图所示，下列式子错误的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】直接利用数轴、绝对值的性质分别分析得出答案． 【详解】解：由数轴可得：，，且， 则，故选项A正确，不符合题意； ，故选项B正确，不合题意； ，故选项C正确，不合题意； ，故选项D错误，符合题意； 故选：D． 【点睛】此题主要考查了数轴、绝对值的性质，正确掌握相关性质是解题关键． 10. 如图， 点在直线上，是的角平分线，．则的度数是( ) A. 59° B. 60° C. 69° D. 70° 【答案】C 【解析】 【分析】由题意根据角平分线的定义以及邻补角的定义，进行分析计算即可. 【详解】解：∵， ∴， ∵是的角平分线， ∴. 故选：C. 【点睛】本题考查的是角的计算，解题的关键是熟练掌握角平分线的定义以及邻补角的定义并结合图形正确进行角的计算． 11. 表示的意义是（ ） A. 5个2相乘 B. 5个2相乘的积的相反数 C. 2个相乘 D. 2个5相乘的积的相反数 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了乘方的意义，相反数的定义，表示的是个相乘的积，据此可得表示的意义，再由相反数的定义即可得到答案． 【详解】解：表示的意义是5个2相乘的积，故表示的意义是5个2相乘的积的相反数， 故选：B． 12. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据先计算有理数乘法与再计算减法判断A；根据有理乘除混合运算法则判断B；根据有理数除法法则与乘法分配律判断C；根据有理数混合运算顺序，运算法则判断D． 【详解】解：A．原式，选项错误，不符合题意； B．原式，选项错误，不符合题意； C．原式，选项正确，符合题意； D．原式，选项错误，不符合题意； 故选：C． 【点睛】本题主要考查了有理数的混合运算，熟记有理数的运算顺序，运算法则，运算定律是解题的关键． 二、填空题（本题共4个小题，每题3分，共12分） 13. 在数轴上点A表示数1，点B与点A相距3个单位，点B表示数是_________． 【答案】或4 【解析】 【分析】本题考查了数轴上两点间的距离，分两种情况考虑．分点B在点A的左侧和右侧两种情况即可完成． 【详解】当点B在点A的左侧时，此时点B表示的数是；当点B在点A的右侧时，此时点B表示的数是4； 故点B表示数是或4； 故答案为：或4 14. 若，则的补角的度数为__________ ． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了补角的定义，互补是反映了两个角之间的关系，即和是，掌握补角的定义是解题的关键． 根据补角的定义，的补角等于减去的度数． 【详解】解：的补角， 故答案为：． 15. 绝对值小于4的所有整数的和是__________． 【答案】0 【解析】 【分析】本题考查有理数加法和绝对值的意义，确定出绝对值小于4的所有整数是解题的关键． 找出绝对值小于4的所有整数，再计算这些数的和即可． 【详解】解：绝对值小于4的所有整数有：0，，，， ， 故答案为：0． 16. 如图，把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其理由是__________． 【答案】两点间线段最短 【解析】 【分析】本题考查了线段的性质：两点间线段最短；根据此性质解答即可． 【详解】解：把一段弯曲的公路改成直道可以缩短路程，其依据是两点间线段最短； 故答案为：两点间线段最短． 三、解答题（本题8个小题，共72分） 17. 计算： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，熟练掌握相关运算法则，正确的计算，是解题的关键： （1）先乘除，再进行加减运算即可； （2）先乘方，再进行乘法运算，最后算加减，有括号的先算括号即可． 【小问1详解】 解：原式； 【小问2详解】 原式． 18. 如图，点B是线段AC上一点，且，． （1）求线段AC的长． （2）若点O是线段AC的中点，求线段OB的长． 【答案】（1）28 （2）7 【解析】 【分析】（1）求出线段BC，用AC=AB＋BC可得结论； （2）利用线段中点的定义，求出线段OC，用OB=OC-BC即可． 【小问1详解】 ∵． 又∵AB=21，． ∴AC=21+7=28； 【小问2详解】 ∵O是AC的中点， ∴， ∴OB=OC-BC=14-7=7． 【点睛】本题主要考查了线段的和与差、线段中点的定义义，正确理解线段的中点的定义是解题的关键． 19. 已知，： （1）求x，y的取值； （2）当，求的值． 【答案】（1）， （2）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的意义求解； （2）根据绝对值的意义及有理数的减法求出x和y的值，然后代入求解即可． 【小问1详解】 ∵，， ∴，， ∴，； 【小问2详解】 ∵， ∴，或，， 当，时，； 当，时，； 即的值为或． 【点睛】本题考查了绝对值的意义，代数式求值，绝对值的意义是解题的关键． 20. 如图，是的平分线，是的平分线，． （1）求的度数是多少？ （2）如果，求的度数． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查的是角平分线的定义，熟知各角之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键． （1）根据角平分线的定义得出，，那么； （2）先根据求出，然后求出，根据角平分线的定义即可得出结论． 【小问1详解】 解：∵是的平分线，是的平分线， ∴，， ∴ ， ∵， ∴， ∴的度数为：； 【小问2详解】 ∵是的平分线，， ∴， ∵， ∴， ∵是的平分线， ∴， ∴的度数为：． 21. 一名足球守门员练习折返跑，从球门线出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下：（单位：米）． （1）守门员最后是否回到了球门线的位置？ （2）在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是多少米？ （3）守门员全部练习结束后，他共跑了多少米？ 【答案】（1）守门员最后回到了球门线的位置 （2）12米 （3）54米 【解析】 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，有理数加法的实际应用，正确理解题意是解题的关键． （1）把七次折返跑的记录相加，若最后的结果为0，则守门员回到了球门线的位置，否则没有回到球门线的位置； （2）分别求出每次折返跑后与球门线的距离即可得到答案； （3）把七次折返跑的记录的绝对值相加即可得到答案． 【小问1详解】 解：， 答：守门员最后回到了球门线的位置； 【小问2详解】 解：第一次离球门线的距离为米， 第二次离球门线的距离为米， 第三次离球门线的距离为米， 第四次离球门线的距离为米， 第五次离球门线的距离为米， 第六次离球门线的距离为米， 第七次离球门线的距离为米， 答：在练习过程中，守门员离开球门线最远距离是12米； 【小问3详解】 解： 米， 答：守门员全部练习结束后，他共跑了54米． 22. 如图，已知点A、B、C、D、E在同一直线上，且AC＝BD，E是线段BC的中点． （1）点E是线段AD的中点吗？说明理由； （2）当AD＝10，AB＝3时，求线段BE的长度． 【答案】（1）点E是线段AD的中点，理由： ∵AC=BD， ∴AB+BC＝BC+CD， ∴AB＝CD， ∵E是线段BC的中点， ∴BE＝EC， ∴AB+BE＝CD+EC，即AE＝ED， ∴点E是线段AD的中点； （2）线段BE的长度为2． 【解析】 【分析】（1）由于AC=BD，两线段同时减去BC得：AB=CD，而点E是BC中点，BE=EC，AB+BE=CD+EC，所以E是线段AD的中点． （2）点E是线段AD的中点，AD已知，所以可以求出AE的长度，而AB的长度已知，BE=AE-AB，所以可以求出BE的长度． 【详解】（1）略 （2）∵AD=10，AB=3， ∴BC＝AD-2AB＝10-2×3=4， ∴BE＝BC＝×4＝2， 即线段BE的长度为2． 【点睛】本题考查了线段的和差，线段中点等知识，解题的关键是根据题意和题干图形，得出各线段之间的关系． 23. 有理数a、 b、 c在数轴上的位置如下图所示： （1）比较、 b、 c的大小(用“”连接) ； （2）化简． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了整式的加减，数轴，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）先在数轴上确定、 b、 c的位置，利用数轴上的数右边的数总是大于左边的数，从而确、 b、 c的大小关系，得出最后结果； （2）首先根据a、b、c的位置得到，，，然后再把|化简即可． 【小问1详解】 解：由数轴知：， ∴，， ∴； 【小问2详解】 解：∵，， ∴，，， ∴ ． 24. 已知直线经过点O，，射线是的角平分线． （1）如图1，若，求的度数； （2）将图1中的绕顶点O逆时针旋转到图2的位置，若，求的度数； （3）若度，由（1），（2）猜测大小，请你直接写出________度；（用含x的式子表示） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了邻补角的定义，角平分线的定义，角的和差，数形结合是解答本题的关键． （1）根据邻补角的定义求出的度数，由角平分线的定义求出的度数，进而可求出的度数； （2）由求出的度数，由角平分线的定义求出的度数，进而可求出的度数； （3）同（2）的过程求解即可． 【小问1详解】 ∵， ∴． ∵是的角平分线， ∴， ∵， ∴； 【小问2详解】 ∵，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴； 【小问3详解】 ∵，， ∴， ∵是的角平分线， ∴， ∴． 故答案为：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $