第08讲 混合运算1-2024-2025学年三年级数学讲义（江苏专用）

第08讲 混合运算（一） 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点及学习目标 1、 把分步算式正确合并成综合算式，列综合算式解决两步计算的实际问题。 2、 含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 3、 含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。 例1.一本笔记本5元，一个书包20元，一盒水彩笔15元，一盒钢笔40元。 （1）小军买3本笔记本和1个书包，一共用去多少元？ 要求一共用去多少元，先要算3本笔记本多少元。 5×3=15（元） 15+20=35（元） 你能把两道算式合在一起列成综合算式计算吗？ 5×3+20 = + = （元） 答：一共用去 元。 （2）小清买2盒水彩笔，付出50元，应找回多少元？ 反馈练习1： 1、一本书，小红每天看30页，看了3天后，还剩40页，这本书一共有多少页？ 2、星光机械厂某周前3天平均每天生产零件73个，要完成500个零件的订单，该周后4天还需生产多少个零件？ 例2.一本词典的价格是16元，一个书包的价格比这本词典价格的3倍还多5元，一个书包 的价格是多少元? 反馈练习2： 1、某果汁厂ー天可生产苹果汁80箱，生产的桃汁箱数比苹果汁的3倍少25箱，这个果汁厂一天可以生产桃汁多少箱? 例3.建筑公司新建一套住房需要花费42万元，装修12套住房需要花费180万元。新建一套住房比装修一套住房多花费多少万元? 反馈练习3. 1、一列火车每小时行驶210千米，一辆汽车5小时行驶475千米。汽车每小时比火车少行驶多少千米? 例4.在一条50米长的马路的一边植树，每隔5米植1棵树，如果两端都不植树，一共需要植多少棵树? 反馈练习4. 1、在一条70分米长的绳子上打结，每隔2分米打1个结，如果两端都不打，一共需要打多少个结? 例5.小马虎在计算“93-☆÷3”时，先算减法，后算除法，得到的结果是22。你知道这道算式的正确得数吗? 反馈练习5. 1、张强在计算30-□×3时，先算减法，后算乘法，得到的结果是75，你能帮他算出正确的得数吗? 1、在○里填上“＞”、“＜”或“=”。 16×6-9○16×6+9 15×3-25○15×3-24 84÷7-3○84÷（7-3） 6×28○28×3×2 2、比一比，再计算。 32+30×2 56-7×8 240+28÷7 32+30÷2 56÷7-8 240-28÷7 3、一辆快客从甲城去315千米外的乙城，共行了3小时，接着又用同样的速度从乙城去丙城，行了5小时。乙城距离丙城多少千米？ 4、王老师家离学校10千米，如果他乘出租车从家去学校，要付付多少钱？（起步价10元（3千米内），以后每千米付3元。） 5、小虎计算40+□÷5时，先算了加法，再算了除法，结果等于13，你知道正确的结果是多少吗？ 第08讲 混合运算（一） 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点及学习目标 4、 把分步算式正确合并成综合算式，列综合算式解决两步计算的实际问题。 5、 含有乘法与加、减法的混合运算的运算顺序。 6、 含有除法与加、减法的混合运算的运算顺序。 例1. 【思路导航】要求一共要多少元钱，需要用买笔记本的钱数+买书包的钱数＝一共需要的钱数。其中，笔记本买了3本，需要先用“每辆笔记本的钱数×买的本数”求出买笔记本的钱数。根据这样的思路可以列分步算式计算，先用5×3=15(元)求出买3本笔记本的钱数，再用15+20=35（元）求出一共需要的钱数。 我们也可以将两道分步算式合并成一道综合算式:在计算时同样要先算出买3本笔记本的钱数，所以要先算乘法，再算加法。当然本题也可以列成综合算式5×3+20。 在计算既有加法又有乘法且没有括号的混合运算时，要先算乘法，再算加法。在脱式计算中，第一次没有参加运算的数要连同运算符号ー同抄写下来。 列分步算式计算:（1）5×3=15（元） （2）2×15＝30（元） 15+20=35（元） 50-30＝20（元） 答：一共用去35元。 答：应找回20元。 反馈练习1： 1、 30×3＋40=130（页） 2、 500-73×3=281（个） 例2. 【思路导航】通要求书电的价格，我们就分析书包的价格与什么有关。根据题意可以画出线段图来帮助思考。 观察线段图，我们可以把“一个书色的价格比这本词典价格的3倍还多5元”转换成数量关系式:词典的价格×3+5＝书包的价格。直接列出综合算式16×3+5来解答。像这类己知一个数比另个数的几倍多(或少)几，求这个数时用一倍数乗几再加上(或减去)几来列式解答。 16×3+5 =48+5 =53(元) 答:一个书包的价格是53元。 反馈练习2： 80×3-25=215（箱） 例3. 【思路导航】要求新建一套住房比装修一套住房多花费多少万元，需要用“新建一套住房的钱-装修一套住房的钱＝新建一套住房比装修一套住房多花费的钱”来计算。其中，装修一套住房的钱需要用“装修的总价钱÷装修的套数＝装修一套住房的价钱”求出，所以列出综合算式42-180÷12来解答。计算没有括号的除法和减法的混合运算时，要先算除法，没有参与第一步计算的数与运算符号要照原样写下来，最后再算减法，算出得数。 42-180÷12 =42-15 =27(万元) 答:新建一套住房比装修一套住房多花费27万元。 反馈练习3. 210-475÷5=115（千米） 例4. 【思路导航】根据题意，植树的间隔应该有50÷5＝10个，但是因为两端都不植，所以植树的棵数是10-1＝9棵。列式如下： 50÷5-1＝9(棵) 答:一共需要植9棵树。 反馈练习4. 70÷2-1＝34(个) 例5. 【思路导航】这类问题需要用倒推的方法，先由错误运算的结果依次倒推，算出符号所表示的数，然后再算出正确得数。因为小马虎在计算时，先算减法，后算除法，所以我们可以从小马虎得到的错误结果22往前倒推，用22×3＝66算出小马虎减法的差，再用93-66＝27算出☆表示27。最后，再将算式中的☆换成27，接照先算除法，再算减法的方法，算出得数。 ☆:93-22×3 正确得数:93-27÷3 =93-66 =93-9 =84 =27 Comment by Windows 用户: 84 反馈练习5. □：30-75÷3=5 正确得数：30-5×3=15 1、 ＜ ＜ ＞ ＝ 2、 92 0 244 47 0 236 3、 315÷3×5=525（千米） 4、 10-3=7（千米） 10+7×3=31（元） 5、 13×5-40=25 40+25÷5=45 5 / 5 学科网（北京）股份有限公司 $$