第07讲 解决问题的策略2-2024-2025学年三年级数学讲义（江苏专用）

第07讲 解决问题的策略（二） 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点及学习目标 1、 学习从数学的角度去思考问题，并从不同的策略中找出最佳解题策略，体会策略在实践中的应用。 2、 掌握倍数关系问题的解题策略。 3、 体会从问题想起寻找相关条件的解题思路，能够根据实际情况灵活地分析问题、解决问题。 例1.下午放学时弟弟以每分钟40米的速度步行回家，5分钟后，哥哥以每分钟48米的速度也从学校步行回家，哥哥出发后，几分钟可以追上弟弟?(假设从学校到家有足够远，即哥哥追上弟弟时，仍没有到家) 反馈练习1： 1、面包车以每小时60千米的速度从甲城开往乙城，2小时后，小轿车以每小时80千米的速度从甲城开出，沿着同一路线追赶面包车，多少小时后能够追上?(小轿车追上面包车时，仍没有到达乙城) 例2.杨树有36棵，柳树的棵数是杨树的2倍，松树的棵数是柳树的3倍，三种树一共有多 少棵? 反馈练习2： 1、学校兴趣小组“金口才班”有27人，舞蹈班的人数是“金口才班”的2倍，器乐班的人数是舞蹈班的3倍，器乐班有多少人? 例3.三(1)班和三(2)班一起植树，三(1)班植树42棵，三(2)班植树的棵数比三(1)班的2倍少13棵。 (1)两个班一共植树多少棵? (2)三(2)班比三(1)班多植树多少棵?解答) 反馈练习3. 1、慧源书城今年一月份销售出图书14万册，二月份的销售量比一月份的2倍多3万册。 (1)一月份和二月份一共销售图书多少万册? (2)一月份比二月份少销售图书多少万册? 例4.学校将360本图书分给二、三两个年级，已知三年级所分得图书的本数是二年级的2倍。二、三两个年级各分得多少本图书？ 反馈练习4. 1、小红和小明共有压岁钱800元，小红的压岁钱是小明压岁钱的3倍。小红和小明分别有多少压岁钱? 例5.小明到市场去买水果，他买的苹果的个数是买的梨的个数的3倍，买的苹果比梨多18个。小明买了苹果和梨各多少个? 反馈练习5. 1、学校合唱组的女同学人数是男同学人数的4倍，女同学人数比男同学人数多42人。合唱组男同学、女同学各有多少人? 1、看图列式计算 2、双休日有动物表演。周六有两场表演，每场有218名观众。周日有一场表演，有329名观众。 （1）两天一共有多少名观众？ （2）周日比周六少多少名观众？ 3、第一车间的工人上午工作了2小时，每小时生产102个零件；下午工作了4小时，共生产了528个零件。 （1）全天一共生产了多少个零件？ （2）上午每小时比下午每小时少生产多少个零件？ 4、红红用珠子串手链，她拿出一盒珠子，里面共有250颗珠子，等她串完8条一样的手链后，盒子里只剩下10颗珠子，每条手链需要多少颗珠子？ 5、明明和毛毛一起去商店买东西，他们共带了240元。已知明明带的钱是毛毛的3倍，明明和毛毛各带了多少元？ 第07讲 适用学科 数学 适用年级 三年级 完成情况 完成评分 1、根据算式，将需要补充的条件的序号写在后面的括号里。 红花有45朵， ，红花和黄花一共有多少朵? A.黄花比红花多3朵 B.黄花比红花少3朵 C.黄花是红花的3倍 D.红花是黄花的3倍 1.45×3=135（朵） 135+45=180（朵） 选（ ） 2.45+3=48（朵） 48+45=93（朵） 选（ ） 3.45÷3=15（朵） 15+45=60（朵） 选（ ） 4.45-3=42（朵） 42+45=87（朵） 选（ ） 2、学校买来一些练习本，分给48个班级，每班分得90本，还剩210本。学校一共买来多少本练习本？ 3、一本600页的故事书，敏敏每天看24页，3个星期能看完吗？如果不能，那么还剩多少页 4、一件皮衣的价钱是一件羽绒服价钱的5倍，已知一件皮衣比一件羽绒服贵960元。一件皮衣与一件羽绒服各多少钱? 5、甲油桶有油25千克，乙油桶有油17千克，从乙油桶倒出多少千克油给甲油桶后，甲油桶中的油是乙油桶中油的5倍？ 第07讲 解决问题的策略（二） 适用学科 数学 适用年级 三年级 适用区域 江苏 本讲时长 120分钟 知识点及学习目标 4、 学习从数学的角度去思考问题，并从不同的策略中找出最佳解题策略，体会策略在实践中的应用。 5、 掌握倍数关系问题的解题策略。 6、 体会从问题想起寻找相关条件的解题思路，能够根据实际情况灵活地分析问题、解决问题。 例1.【思路导航】我们可以画出线段图来分析本题： 要知道哥哥出发后几分钟能追上弟弟，需要知道“哥哥一共要追弟弟多少米”和“哥哥每分钟追弟弟多少米”。弟弟提前出发5分钟，已经离学校40×5＝200(米)，哥哥要追上弟弟，需要赶上这个路程差，哥哥每分钟能追赶弟弟48-40＝8(米)，追赶200米需要25分钟。我们把这类问题称之为“追及问题”，追及问题存在这样的基本关系:路程差＝速度差×追及时间，如果已知其中的两个量，那么根据上式就很容易求出第三个量。 40×5＝200(米) 48-40＝8(米) 200÷8＝25(分钟) 答:哥哥出发后25分钟可以追上弟弟。 反馈练习1： 1、 60×2＝120（千米） 80-60＝20（千米） 120÷20＝6（小时） 例2.【思路导航】我们可以从问题出发进行分析:要求“三种树一共有多少棵”，可以用“杨树的棵数+柳树的棵数+松树的棵数＝三种树的总棵数”。共中，柳树的棵数和松树的棵数都不知道，方要先根据“杨树有36棵”和“柳树的棵数是杨树的2倍”，用“杨树的棵数×2＝柳树的棵數”计算，再根据“松树的数是将树的3倍”，用“柳树的採数×3＝松树的棵数”计算。要注意的是，棉树的棵数是杨树和松树棵教之间的中间量，先要求出柳树的棵数，再求松树的棵数。 柳树的棵数:30×2＝72(棵) 松材的棵数:72×3＝216(棵) 三种树的总棵数:36+72+216＝324(棵) 答:三种树一共有324棵。 反馈练习2： 27×2＝54（人） 54×3＝162（人） 例3. 【思路导航】本题包含几倍多(少)几的数量关系，我们也可以从问题开始思考。第(1)题要求“两个班一共植树多少棵”，用“三(1)班植树的棵数+三(2)班植树的棵数＝两个班植树的总棵数”计算。其中，三(2)班植树的棵数不知道，需要用“三(1)班植树的棵数×2-13＝三(2)班植树的棵数”计算。第(2)题要求“三(2)班比三(1)班多植树多少棵”，只要用“三(2)班植树的棵数－三(1)班植树的棵数＝三(2)班比三(1)班多植树的棵数”计算。 (1)42×2＝84(棵) 84-13＝71(棵) 42+71＝113(棵) 答:两个班一共植树113棵。 (2)71-42＝29(棵) 答:三(2)班比三(1)班多植树29棵 反馈练习3. （1）、14×2＝28（万册） 28＋3＝31（万册） 31＋14＝45（万册） (2)、31－14＝17（万册） 例4.【思路导航】将二年级所分得图书的本数看作1倍数，则三年级所分得图书的本数是这样的2倍。如图所示: 由图可知，二、三年级所分得图书本数的和360本相当于二年级所分得图书本数的(1+2)倍，则二年级所分得图书的本数为360÷3＝120，所以三年级所分得图书的本数为120×2＝240。列式如下: 360÷（1+2）＝120(本) 120×2＝240(本) 答:二年级分得图书120本，三年级分得图书240本。 反馈练习4. 1、 小明：800÷（1+3）＝200（元） 小红：200×3＝600（元） 例5. 【思路导航】将梨的个数看作1倍数，则苹果的个数是这样的3倍。如下图所示： 从线段图上可以看出，苹果的个数比梨的个数多了3-1＝2倍，梨的个数的2倍是18个，所以18÷2＝9就求出了梨的个数，再用9×3＝27就求出苹果的个数。列式如下: 18÷(3-1)＝9(个) 9×3＝27(个) 答:小明买了苹果27个，梨9个 反馈练习5. 1、 男同学：42÷(4-1)=14（人） 女同学：14×4=56（人） 1、 68+68+34=170（双） （90-20）÷2=35（棵） 2、 218×2+329=765（名） 218×2-329=107（名） 3、 2×102+528=732（个） 528÷4-102=30（个） 4、 5、 (250-10)÷8=30(颗） 6、 毛毛： 240÷(1+3)=60（元） 明明：60×3=180（元） 1、CADB 2、 48×90+210=4530(本) 3、 3×7×24=504（页）不能 4、 羽绒服：960÷4=240（元） 皮衣：240+960=1200（元） （25+17）÷6=7（千克） 17-7=10（千克） 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $$