2.7近似数课件2024-2025学年浙教版数学七年级上册

2.7近似数 浙江教育出版社 七年级上册 1 忆 探 练 结 现藏于湖北省博物馆的曾侯乙编钟由65件青铜编钟组成，分3层排列，共8组，最大的高153.4厘米， 最小的高20.4厘米。其造型壮观， 音列充实，音频准确，堪称中国古代编钟之最。经考古推断，该编钟是约2400年前战国早期的文物。 上面问题的数据中，65这个数与曾侯乙编钟的实际个数完全符合，像这样与实际完全符合的数称为准确数. 例如：3，8 153.4，20.4，2400这三个数是通过测量或估计得到的，它们与最大编钟和最小编钟的实际高度，以及制造编钟的实际年代比较接近，但不完全符合，像这样与实际接近的数称为近似数 通过测量或估计得到的都是近似数 2 忆 探 练 结 下列叙述中的各数，哪些是准确数？哪些是近似数？说明你的理由． （1）教室里有24张课桌； （2）小明的身高为1.57 m； （3）某本书的定价是4.50元； （4）月球与地球之间的平均距离大约是38万千米； （5）大熊猫已经在地球上生活了800万年，是动物界的活化石 近似数 近似数 近似数 准确数 准确数 3 忆 探 练 结 下列问题中，哪些是近似数？哪些是精确数？ （1）餐桌的长度是2.13 米； （2）一星期有 7天； （3）光的速度是每秒 30万千米；  （4）李刚家共有4 口人； （5）七（6）班有50名学生； （6）小华的体重是 43.1公斤． 近似数 近似数 准确数 近似数 准确数 准确数 4 忆 探 练 结 对于近似数，人们常需知道它的精确度． 精确度即表示一个近似数近似的程度． 一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位． 例如： 身高1.57m是千分位上的数四舍五入到百分位的结果，它精确到百分位（或精确到0.01） 编钟最大的高153.4cm，是百分位上的数四舍五入到十分位的结果，它精确到十分位（或精确到0.1） 近似数38万，其中数8是千位上的数四舍五入到万位的结果，它精确到万位 5 忆 探 练 结 思考： 近似身高1.57m，那实际身高可能是多少？ 近似距离38万千米，实际距离可能是多少？ 实际身高大于或等于1.565米，而小于1.575米 实际距离大于或等于37.5万千米，而小于38.5万千米 6 忆 探 练 结 做一做 1.下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？ （1）36.8； （2）1.2万；（3）1.20万； （4） 解：（1）36.8，精确到十分位； （2）1.2万,2在千位,精确到千位 （3）1.20万,0在百位,精确到百位 （4） ,2在万位，精确到万位 三点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同． 2、两个近似数 1.2万 与 1.20万 精确到的数位不同． 3、用科学计数法表示的数, 以的最后一个数在原数中的数位为准‌ 7 忆 探 练 结 做一做 2.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值． （1）0.33448（精确到千分位）； （2）64.8（精确到个位）； （3）1.5952（精确到0.01）； （4）0.05069（精确到0.001）； （5）84960（精确到百位，并用科学记数法表示）． 解： （1） 0.33448≈0.334； （2）64.8≈65； （3）1.5952≈1.60； （4）0.05069 ≈0.051； （5）84960 ≈85000≈8.50×104． 8 忆 探 练 结 归纳概念 用四舍五入法表述 一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位. 用四舍五入法时: (1)明确需要确定到哪一位. (2)根据需要把精确度后一位数字四舍五入. 9 忆 探 练 结 计算近似数时，我们一般可用计算器作为辅助计算工具．常用的计算器有简易计算器、科学计算器(如图2-21)和图形计算器等．用科学计算器进行混合运算的按键顺序与书写顺序基本相同．按精确度要求，将用计算器算得的结果取近似值， 即可得到近似数． 10 忆 探 练 结 （2）29×(精确到个位)； 　　（1）0.6+2.4÷ ； 解：（1）按键顺序为： 0 . 6 + 2 . 4 ÷ 3 = ∴ 0.6+2.4÷= （2）按键顺序为： 2 9 × 1 1 － ( 9 1 － 5 3501.942857 例1 用计算器计算： 2 × 8 0 2ndF % ) ÷ 7 = 2 11 忆 探 练 结 例2 浙江省全血采集量从2020年的108.1万单位增加到2021年的 114.8万单位，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？ 12 忆 探 练 结 它的实际范围大于或等于3.1415,小于3.1425 取2位小数, 则≈ ,它精确到 . 例如,已知=3.14159265… 取1位小数, 则≈ ,它精确到 . (1) 取整数, 则≈ ,它精确到 . 取3位小数, 则≈ ,它精确到 . 3 个位 3.1 十分位 3.14 百分位 3.142 千分位 (2)近似数3.142表示的实际数据在什么范围? 练习1.用四舍五入法表述： 13 忆 探 练 结 练习2.用四舍五入法按要求取近似值： （1）75 436（精确到百位，结果用科学计数法表示） （2）0.785（精确到百分位） 75 436≈7.54×104 0.785≈0.79 练习3．某地2020年公共财政收入用四舍五入法取近似值后为37.39亿元．这个值精确到( ) 　A．亿位 B．百分位 C．千万位 D．百万位 D 14 忆 探 练 结 练习4. 一个数由四舍五入精确到千分位后得到的数是1.270，那么这个数最小可以取_______　 练习5．已知有理数x的近似值是5.4，则x的取值范围是( ) 　A．5.35＜x＜5.44 B．5.35＜x≤5.44 　C．5.35≤x＜5.45 D．5.35≤x≤5.45 C 1.2695 15 忆 探 练 结 练习6 .用计算器求下列各式的值： （1）24.12×2+3.452×4.2；（精确到0.1）；    （2）（2.42-1.32）×3.1+4.13；（精确到0.01）． 解：（1）24.12×2+3.452×4.2， =1211.6105≈1211.6； （2）2.42-1.32）×3.1+4.13， =81.538≈81.54． 16 忆 探 练 结 练习7.用计算器计算下列各式，将结果写在横线上： 1×1=__________；11×11=__________；111×111=__________；1111×1111=__________． （1）你发现了什么？ （2）不用计算器，你能直接写出111111111×111111111的结果吗？ 解：（1）通过计算发现：相乘的积为对称数，中间的数为因数中的1的个数 （2）111111111×111111111=12345678987654321． 1 121 12321 1234321 21cnjy.com 17 忆 练 结 忆 练 结 忆 练 结 探 准确数和近似数 准确数 近似数 精确度 应用 判断准确数与近似数 四舍五入取近似数 用计算器处理近似数 计算器的加、减、乘、除、乘方运算 直接运用计算器计算 用计算器探索规律 18 $$