精品解析：江苏省常州市溧阳市2024-2025学年七年级上学期期中质量调研测试数学试题

溧阳市2024～2025学年度第一学期期中质量调研测试 七年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1. 如果向东走，记作，那么向西走应记作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查相反意义的量．向东记为正，则向西就记为负，直接得出结论即可． 【详解】解：如果向东走，记作，那么向西走应记作， 故选：D． 2. 神舟十七号航天员汤洪波在轨飞行总时长达到多分钟，成为目前中国在轨飞行时间最长的航天员，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值． 科学记数法表示形式为的形式，其中为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同． 【详解】解：， 故选：B 3. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】此题考查了绝对值、乘方、多重符号的化简等知识．根据相关法则计算后即可得到答案． 【详解】解：A. ，是正数，不符合题意； B. ，是正数，不符合题意； C. ，是负数，符合题意； D. ，是正数，不符合题意； 故选：C 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查整式的加减运算，掌握同类项的定义是解题的关键．根据整式加减运算法则逐项判断即可解答． 【详解】解：A．，故该选项正确，符合题意； B．，故该选项错误，不符合题意； C．与不是同类项，不能合并，故该选项错误，不符合题意； D．，故该选项错误，不符合题意． 故选：A． 5. 若，，，那么的值是（ ） A. 3或7 B. 3或 C. 或7 D. 或 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了绝对值、有理数的加法法则、求代数式的值等知识． ，，得到，，又由得到或，分别代入求值即可． 【详解】解：∵，， ∴，， ∵， ∴或， 当时，， 当时，， 即的值是3或7， 故选：A 6. 下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②如果两个有理数的和为负数，那么这两个数一定是负数；③绝对值相等的两个非零有理数商为．其中正确的是（ ） A. ① B. ①② C. ①③ D. ②③ 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了整数、有理数的加法、有理数的除法和绝对值．正整数、负整数和零统称为整数，据此即可判断①，当异号两数相加，且负数的绝对值大于正数的绝对值时，和也是负数，据此即可判断②，根据两个非零有理数相等或互为相反数时，商为1或，即可判断③． 【详解】解：①正整数、负整数和零统称为整数，说法正确； ②如果两个有理数的和为负数，那么这两个数不一定是负数，当异号两数相加，且负数的绝对值大于正数的绝对值时，和也是负数，故原说法不正确； ③两个非零有理数相等或互为相反数时，绝对值相等，则绝对值相等两个非零有理数商为1或，故原说法错误． 其中正确的是①， 故选：A 7. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，设，那么x，y，z计算结果最小的是（ ） A. x B. y C. z D. 根据a，b，c的值才能确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了数轴上的点表示数的大小和绝对值的意义、有理数的加减法法则． 根据有理数，，在数轴上的对应点的位置，确定出，即可得到，，比较x，y，z大小即可． 【详解】解：根据，，在数轴上的对应点的位置可知， ， ∴，， ∴， 那么x，y，z计算结果最小的是z， 故选：C． 8. 若，则下列结论中正确得是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了不等式的性质、绝对值等知识点，通过解不等式确定大小关系是解题的关键． 先确定a、b的大小关系，然后根据不等式的性质再逐项判断即可． 【详解】解：∵， ∴， ∴可得∶，即A选项错误； ∵， ∴， ∵， ∴，即B选项正确； ∵， ∴， ∴， ∵，， ∴，即C选项错误； ∴， ∴， ∴， ∵， ∴，即 故在A，B，C，D四个选项中成立． 故选：B． 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 化简：______． 【答案】2024 【解析】 【分析】此题考查了化简绝对值，根据绝对值的性质化简即可，熟练掌握绝对值的化简是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：2024． 10. -（-2）的相反数是____________． 【答案】-2． 【解析】 【详解】试题分析：﹣（﹣2）的相反数是﹣2．故答案为﹣2． 考点：相反数． 11. 比较大小： _____（用“”“”“”连接）． 【答案】＞ 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的大小比较，根据两个负数比较大小其绝对值越大，值越小，即可解答． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为：． 12. 单项式的系数是_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了单项式的系数的定义，单项式中的数字因数叫做单项式的系数． 根据单项式的系数的定义即可解答． 【详解】解：单项式的系数是：． 故答案为：． 13. 已知两个单项式与的和仍为单项式，则m的值为____． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了同类项的定义，掌握同类项所含字母相同以及相同字母的指数相同成为解题的关键． 根据同类项的定义列出关于m的方程求解即可． 【详解】解：∵单项式与的和是单项式， ∴与是同类项， ∴，解得． 故答案为：4． 14. 若，则 _______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查非负数的性质，代数式求值．掌握平方和绝对值的非负性是解题关键． 根据平方和绝对值的非负性可求出，再代入中，求值即可． 【详解】解：∵， ∴， 解得：， ∴． 故答案为：． 15. 若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则=________． 【答案】-3 【解析】 【分析】根据相反数的定义：如果两个数只有符号不同，数字相同，那么这两个数互为相反数，0的相反数是0；倒数的定义：如果两个数的乘积为1，那么这两个数互为倒数，进行求解即可． 【详解】解：∵a与b互为相反数，x与y互为倒数， ∴，， ∴， 故答案为：-3． 【点睛】本题主要考查了相反数、倒数和代数式求值，熟知相反数和倒数的定义是解题的关键． 16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的m的值是时，输出的结果是_______．     【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算和求出代数式的值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 把代入数值运算程序中计算得到结果8，比小，再代入数值运算程序中计算得到结果，比大，依此即可求解． 【详解】解：当输入的m的值是时， ，， 当输入的m的值是时， ，， ∴当输入的m的值是时，输出的结果是， 故答案： 17. 对于实数，规定，例如，，那么计算 的结果是____； 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数字得到； 根据已知的规定，分别计算出，，，，的结果，总结出其规律为，再求所求的式子的值即可． 【详解】， ，，，，，，，， ，，，， ． 18. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）)的盒了底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是____________厘米 【答案】12m 【解析】 【分析】设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，由图形得到x＋2y＝2n，分别表示阴影部分两长方形的长与宽，进而表示出阴影部分的周长和，去括号合并后，将x＋2y＝2n代入，即可得到结果． 【详解】设小长方形卡片的长为xcm，宽为ycm，可得：x＋2y＝2n， 根据图形得：阴影部分的周长为2[（3m−x）＋（2n−x）]＋2[（3m−2y）＋（2n−2y）] =6m-2x+4n-2x+6m-4y+4n-4y =12m-4x+8n-8y =4（3m-x+2n-2y） =4[3m+(2n-x-2y)] =4（3m+0） =12m． 故答案为：12m． 【点睛】此题考查了整式加减运算的应用，弄清题意表示出周长是解本题的关键． 三、解答题（本大题共7小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算题： （1） （2） （3） （4） （5） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） 【解析】 【分析】此题考查了有理数的混合运算． （1）先计算括号内的减法，再进行减法运算即可； （2）利用加法交换律和结合律进行计算即可； （3）利用乘法分配律进行计算即可； （4）先计算乘法，再计算括号内加法，再计算乘法，最后计算加减法即可； （5）先计算乘方，再计算乘除运算即可． 【小问1详解】 解： 小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 小问5详解】 20. 化简： （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、合并同类项等知识点，掌握整式的加减运算法则成为解题的关键． （1）直接合并同类项即可； （2）按照整式加减运算法则求解即可； （3）按照整式加减运算法则求解即可． 【小问1详解】 解： ． 【小问2详解】 解： ． 【小问3详解】 解： ． 21. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 【答案】（1）， （2）， 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减运算、整式的化简求值等知识点，掌握整式加减运算法则成为解题的关键 （1）先根据合并同类项化简，然后再将代入计算即可； （2）先根据整式的加减运算法则化简，然后再将代入计算即可． 【小问1详解】 解： ， 当时，原式． 【小问2详解】 解： ， 当时，原式． 22. 一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5 （1）用含a的式子表示此三位数； （2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？ 【答案】（1）131a＋490；（2）495 【解析】 【分析】（1）根据三位数的表示方法可得100（a＋5）＋10（3a﹣1）＋a，再去括号合并即可； （2）根据题意表示出新三位数，然后用原来的三位数减去新三位数得到131a＋490﹣（131a﹣5），再去括号合并即可． 【详解】解：（1）∵个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5， ∴十位数字为3a﹣1，百位数字为a＋5， ∴此三位数为： 100（a＋5）＋10（3a﹣1）＋a＝131a＋490； （2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字位： 100a＋10（3a﹣1）＋a＋5＝131a﹣5， 131a＋490﹣（131a﹣5） ＝131a＋490﹣131a＋5 ＝495. ∴新得到的三位数字比原来的三位数减少了495. 【点睛】本题考查了数的表示，正确地表示出题中的数字并熟练掌握整式的加减运算的法则是解题的关键，难点在于表示出十位和百位上的数字 23. 观察： 第一个等式：， 第二个等式：， 第三个等式：，…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第六个式子：　　　　； （2）用含n的式子表示一般规律：_________； 拓展：用含n的式子表示一般规律：_________． 【答案】（1） （2）； 【解析】 【分析】本题考查数字的变化类、列代数式，解答本题的关键是明确题意，发现题目中数字的变化特点，求出相应的式子． （1）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第六个等式； （2）根据题目中的几个等式，可以发现数字的变化特点，从而可以用含n的式子表示一般规律； 拓展：根据题目中的几个等式，可以总结规律，得到一般形式； 【小问1详解】 解：一个等式：， 第二个等式：， 第三个等式：，…… 可得第六个式子是：， 故答案为： 【小问2详解】 由题意可得，， 由题意可知，， ， ， …… 由以上可知，， 故答案为：； 24. 阅读下列材料，完成相应的任务： 一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式、，因为，所以是对称式；而代数式中字母a、b交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． 任务： （1）下列四个代数式中，是对称式的是_______（填序号即可）； ①；②；③；④；⑤ （2）写出一个只含有字母m，n的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次； （3）已知，求，并直接判断所得结果是否为对称式． 【答案】（1）①④ （2）（答案不唯一） （3），是对称式 【解析】 【分析】本题主要考查了整式的加减，正确理解对称式的定义是解题的关键． （1）根据对称式定义逐个判断即可； （2）按照要求写出一个符合要求的式子即可； （3）先将代入计算，再根据对称式的定义判断即可得答案． 【小问1详解】 解：根据对称式的定义可知：、是对称式，、、不是对称式． 故答案为：①④． 【小问2详解】 解：∵只含有字母m，n，单项式是对称式，且次数为8， ∴单项式可以是：（答案不唯一）． 【小问3详解】 解：∵， ∴ ， ． 由根据对称式的定义可知，是对称式， ∴是对称式． 25. 2022年，为了获取世界最高峰珠穆朗玛峰的臭氧、二氧化氮等相关大气数据，珠峰大气与人体健康科考分队在珠峰大本营附近进行观测设备安装任务，该科考队5名队员以珠峰大本营为基地，到距离大本营有一定距离，且相对大本营海拔为米的某山峰山顶去安装观测设备，假设海拔上升为正，海拔下降为负，经过一段时间的行进，领队的海拔记录仪上海拔变化数据如下（单位：米）： ，，，，，，，，，． （1）请问他们有没有登上该山峰顶峰？如果没有登上顶峰，他们与该测量山峰顶峰还有多少米海拔差距？ （2）登山时，由于每人都带着比较重的测量仪器，所以5名队员全程都在使用了氧气，若海拔每人每上升或下降50米消耗氧气平均为升，求该科考队此刻共消耗了多少升氧气？ 【答案】（1）他们没有登上顶峰，他们与该测量山峰顶峰还有米海拔差距． （2）该科考队此刻共消耗了升氧气． 【解析】 【分析】本题考查了有理数加减法的应用，有理数的混合运算，理解题意正确的计算是解题的关键． （1）将行程的数据相加，与比较，进而判断是否登上顶峰，再计算距离顶峰多少米； （2）将行程的数据的绝对值相加，根据海拔每人每上升或下降50米消耗氧气平均为升计算即可 【小问1详解】 解： （米）． （米）， 答：他们没有登上顶峰，他们与该测量山峰顶峰还有米海拔差距． 【小问2详解】 （米）， 海拔每人每上升或下降50米消耗氧气平均为升， （升）， 答：该科考队此刻共消耗了升氧气． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 溧阳市2024～2025学年度第一学期期中质量调研测试 七年级数学试题 一、选择题（本大题共有8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是正确的） 1 如果向东走，记作，那么向西走应记作（ ） A. B. C. D. 2. 神舟十七号航天员汤洪波在轨飞行总时长达到多分钟，成为目前中国在轨飞行时间最长的航天员，用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列各式中结果为负数的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 若，，，那么的值是（ ） A. 3或7 B. 3或 C. 或7 D. 或 6. 下列说法：①正整数、负整数和零统称为整数；②如果两个有理数的和为负数，那么这两个数一定是负数；③绝对值相等的两个非零有理数商为．其中正确的是（ ） A ① B. ①② C. ①③ D. ②③ 7. 有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，设，那么x，y，z计算结果最小的是（ ） A. x B. y C. z D. 根据a，b，c的值才能确定 8. 若，则下列结论中正确得是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题2分，共20分，不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应的位置上） 9. 化简：______． 10. -（-2）的相反数是____________． 11. 比较大小： _____（用“”“”“”连接）． 12. 单项式的系数是_______． 13. 已知两个单项式与的和仍为单项式，则m的值为____． 14. 若，则 _______． 15. 若a与b互为相反数，x与y互为倒数，则=________． 16. 如图是一个简单的数值运算程序，当输入的m的值是时，输出的结果是_______．     17. 对于实数，规定，例如，，那么计算 的结果是____； 18. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重叠地放在一个底面为长方形（长为厘米，宽为厘米）)的盒了底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图2中两块阴影部分的周长和是____________厘米 三、解答题（本大题共7小题，共64分请在答题卡指定区域内作答，如无特殊说明，解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 19. 计算题： （1） （2） （3） （4） （5） 20. 化简： （1） （2） （3） 21. 先化简，再求值： （1），其中； （2），其中． 22. 一个三位数，它的个位数字是a，十位数字是个位数字的3倍少1，百位数字比个位数字大5 （1）用含a式子表示此三位数； （2）若交换个位数字和百位数字，其余不变，则新得到的三位数字比原来的三位数减少了多少？ 23. 观察： 第一个等式：， 第二个等式：， 第三个等式：，…… 按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第六个式子：　　　　； （2）用含n的式子表示一般规律：_________； 拓展：用含n式子表示一般规律：_________． 24. 阅读下列材料，完成相应的任务： 一个含有多个字母的代数式中，如果任意交换两个字母的位置，代数式的值都不变，这样的代数式就叫做对称式．例如代数式中任意两个字母交换位置，可得到代数式、，因为，所以是对称式；而代数式中字母a、b交换位置，得到代数式，因为，所以不是对称式． 任务： （1）下列四个代数式中，是对称式的是_______（填序号即可）； ①；②；③；④；⑤ （2）写出一个只含有字母m，n的单项式，使该单项式是对称式，且次数为8次； （3）已知，求，并直接判断所得结果否为对称式． 25. 2022年，为了获取世界最高峰珠穆朗玛峰的臭氧、二氧化氮等相关大气数据，珠峰大气与人体健康科考分队在珠峰大本营附近进行观测设备安装任务，该科考队5名队员以珠峰大本营为基地，到距离大本营有一定距离，且相对大本营海拔为米的某山峰山顶去安装观测设备，假设海拔上升为正，海拔下降为负，经过一段时间的行进，领队的海拔记录仪上海拔变化数据如下（单位：米）： ，，，，，，，，，． （1）请问他们有没有登上该山峰顶峰？如果没有登上顶峰，他们与该测量山峰顶峰还有多少米海拔差距？ （2）登山时，由于每人都带着比较重的测量仪器，所以5名队员全程都在使用了氧气，若海拔每人每上升或下降50米消耗氧气平均为升，求该科考队此刻共消耗了多少升氧气？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$