【晋一原创测评】山西省2023-2024学年下学期七年级期末质量监测数学试卷（华师大版）

晋一原创测评 姓名 准考证号 山西省2023~2024学年第二学期七年级期末质量监测 数 学 试 卷(华师大版 注意事项: 1.本试卷分第I卷和第II卷两部分,全卷共6页,满分120分,考试时间120分钟 2.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3.答案全部在答题卡上完成,答在本试卷上无效 4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回. 第I卷 选择题(共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选 项中,只有一项符合题目要求,请选出并在答题卡上将该选项涂黑) 1.方程3x+2=5的解为 C.=1 B.x=2 A.x= D.x=0 2.花铀(din)是古时汉族妇女脸上用金翠珠宝制成的一种花形首饰,有红、绿、黄 三种颜色,其中以红色为最多,是唐代比较流行的一种首饰,下列四种眉心花铀 图案既是轴对称图形又是中心对称图形的是 B A C D 3.如图,△ABC是钝角三角形,以下是同学们作出的BC边上的高,其中作法正确 的是 (_2 7/ -D _ _ A 。 D 七年级数学 第1页(共6页) 4.若a<b,则下列结论正确的是 B.3a<3b A.a-1>b-1 C.1-a<1-b 5.在探究多边形内角和公式时,从n边形(n>4)的一个顶点出发引出(n-3)条对 角线,将n边形分割成(n-2)个三角形,这(n-2)个三角形的所有内角之和即 为n边形的内角和,这一探究过程运用的数学思想主要是 A.方程思想 B.转化思想 C.分类讨论思想 D.整体思想 6. 如图,已知△ABC△DEF,A=58*, C=72*,则 E的度数为 A.72 B.70。 C.60d D.50o 1 第6题图 第7题图 7.如图,在正方形网格中,若△ABC绕某点旋转一定的角度得到△A.B.C.,点A,B. C的对应点分别为A.,B,C,则旋转中心是 C.点P A.点/M B.点V D.点 8.定义新运算:对于任意有理数a,b都有a④b=a(a-b)+1,如:2④5=2x(2-5)+ 1=-5,那么不等式4x二2的正整数解的个数为 B.2 A.1 C.3 D.4 9.我国明代数学著作《算法统宗》记载:“隔墙听得客分银,不知人数不知银,七两分 之多四两,九两分之少半斤”.其大意是:隔着墙壁听见客人在分银两,不知人数 不知银两的数量,若每人分七两,则剩余四两;若每人分九两,则还差半斤(注:古 时1斤三16两,故有“半斤八两”这一成语),若设共有x名客人,v两银子,则根 据题意可列方程组为 7x=y-4. r7x=y+4. B. C.7=-4. A. 19x=y+8 19x=y-8 19y=x+8 19y=x-8 10.如图,AD是△ABC的中线,BE是△ABD的中线,F是BE的中点,连结CF.若 △ABC的面积为15cm2,则△FBC的面积为 #2 C.1 D.3cm2 2 七年级数学 第2页(共6页) 第II卷 非选择题(共90分) 二、填空题(本大题共5个小题,每小题3分,共15分.请将答案直接写在答题卡相 应的位置) 11.若x=1是方程3x-1=m-2的解,则m的值为 [x+3y= 12.若方程组 的解满足x+y=2,则a的值为 l+3x=2 13.在墙上安装空调时,一般都会采用如图所示的方法固定,这种方法应用的性质 是 _ 空调 n) ## E 二角形支架) {) C ND 第13题图 第14题图 第15题图 14.如图,将△ABC沿射线BC平移得到△DEF,点A,B,C的对应点分别为D.E,F. 连结AD.若CE=2cm,AD=5cm,则BF的长为△ Cm. 15.如图,将正六边形纸片ABCDEF折叠,使点A与点F重合,点C与点D重合,折 痕与AF交于点M,与CD交于点N;展开纸片,再将纸片折叠,使AV落在MN 上,此时点A.B的对应点分别为A',B',折痕与BC交于点K,则 B'KC的度数 为 三、解答题(本大题共8个小题,共75分.解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤) 16.(本题共2个小题,每小题5分,共10分) 2x+1x-3 (1)解方程: 3=1; 12 [x-3y=-20,① (2)解方程组: l3x+7y=100.② x+1<2x-1,① 并把它的解集表示在数轴上 -2-1012345→ 七年级数学 第3页(共6页) 18.(本题6分)山西省所有公立医疗机构于2024年3月25日起全面执行第九批 国家组织药品集中带量采购中选结果,相关负责人表示,采集药品降价将明显 减轻患者的负担,某药品原来每盒在进价的基础上提高50%销售,降价后每盒 120元,价格比原售价降低了60%,求该药品原来每盒的进价:(请用方程知识 解答) 19.(本题8分)如图,已知△ABC的三个顶点在小方格的格点上,按下列要求解答 问题. (1)在方格中画出△ABC关于直线MV对称的图形△A.B.C (2)在方格中画出△ABC绕点A逆时针旋转90o后的图形△AB,C (3)△ABC可以由△A.B.C.通过△得到.(填“轴对称”“平移”“旋转” 或“中心对称”) 20.(本题10分)沁州黄小米是山西省沁县特产,原名糙谷,清朝康熙皇帝御赐“沁 州黄”,以皇家贡米而久负盛名,享有“天下米王”和“国米”的尊号,某商场购进 A.B两种包装的沁州黄小米作为活动奖品发放给顾客,活动开始前,该商场购 进A种沁州黄小米3袋和B种沁州黄小米5袋,共花费185元;活动中因奖品 不够,该商场又购进A种沁州黄小米2袋和B种沁州黄小米3袋,共花费 115元. (1)求A,B两种沁州黄小米的单价 (2)为筹备下次活动,该商场计划再次购进A,B两种沁州黄小米共20袋,若预 算不超过425元,则该商场最多能购进B种沁州黄小米多少袋 七年级数学 第4页(共6页) 21.(本题11分)如图,E是正方形ABCD内的一点,BCD=90*,△BEC△DFC (1)若 CDF=30*, DCE=15*,求 F的度数 D (2)试探究BE与DF的位置关系,并说明理由 B 22.(本题11分)阅读与思考 请仔细阅读下列材料,并完成相应的任务 如图1,△DEF是直角三角形,EDF=90{},m是过直角顶点D的一条直线,EB1直 线m,垂足为B,FC1直线m,垂足为C.试说明/BED=乙CDF. 解::EB1直线m,垂足为B :. 乙BED+乙BDE=90%( ). :点B,D,C在同一条直线上, ## * 乙BDE+ EDF+ CDF=180. 图1 .._EDF=90o, :. _BDE+乙CDF= :.乙BED=_CDF. 在这道题中,因为 EDF= EBD= DCF,所以这种模型也叫做“一线三等角”模型. 任务: (1)在上述解答过程中的空白部分处填上适当的理由或数学式 (2)在图1中,除了上面两个角相等、直角相等外,再写出一组相等的角 (3)如图2,△DEF是等边三角形,乙D= E= F=60*,直角三角形ABC的顶 点B在EF边上, A=90*, ABC=60*$AB与DE交于点M.CB与DF交 于点V,请写出图中所有除60角及对顶角以外相等的角,并选择一组说明 理由. 2 图2 七年级数学 第5页(共6页) 23.(本题12分)综合与实践 已知 MON=90{,点A.B分别在射线OM.ON上,BC是 ABV的平分线 (1)如图1,若BC所在的直线交/0AB的平分线于点D ①当/AB0=30时,(ADB= 。;当/AB0=70o时,/ADB= ②当点A.B分别在射线OM.0V上运动时(不与点0重合),试问:随着点 A.B的运动,之ADB的大小会发生变化吗?如果不会,请求出之ADB的度 数;如果会,请求出之ADB度数的变化范围 (2)如图2,当BC所在的直线交/BAM的平分线于点C,点E,F分别在BC,AC 上时,将△ABC沿EF折叠,使点C落在△ABC内的点C'处,求乙BEC'+ AFC'的值 ### B +M 图1 图2 一 七年级数学 第6页(共6页)山西省2023~2024学年第二学期七年级期末质量监测 数学（华师大版） 参考答案与评分标准 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） 题号 4 5 6 7 8 9 10 答案 C D D B B D B C A C 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11.412.613.三角形的稳定性14.1215.30 三、解答题（本大题共8个小题，共75分） 16.解：(1)去分母，得4(2x+1)-(x-3)=12, (1分) 即8x+4-x+3=12.… (2分)》 移项，得8x-x=12-4-3, (3分) 即7x=5.… (4分) 两边都除以7，得x= 7 (5分) (2)①×3，得3x-9y=-60.③ (1分) ②-③，得16y=160. 即y=10. (2分) 把y=10代入①，得x-3×10=-20, (3分) 解得x=10.… (4分) 「x=10 (5分) y=10. 17.解：解不等式①，得x>2. (2分) 解不等式②，得x≤4.… (4分) ∴.原不等式组的解集为2<x≤4. (5分) 解集在数轴上表示如下：… (7分) -2-十0十45 18.解：设该药品原来每盒的进价为x元 (1分) 根据题意，得(1+50%)(1-60%)x=120. (4分)】 解得x=200. (5分) 答：该药品原来每盒的进价为200元. (6分) 七年级数学答案第1页（共3页） 19.解：(1)如解图，△A,BC即为所求， (3分) 31B (2)如解图，△AB,C,即为所求. (6分) (3)轴对称 (8分) 20.解：(1)设A种沁州黄小米的单价为x元，B种沁州黄小米的单价为y元.… (1分) 3x+5y=185, 根据题意，得 (3分) 2x+3y=115. rx=20 解得 (4分) y=25. 答：A种沁州黄小米的单价为20元，B种沁州黄小米的单价为25元 (5分) (2)设该商场购进B种沁州黄小米m袋，则购进A种沁州黄小米(20-m)袋. …(6分) 根据题意，得20(20-m)+25m≤425. (8分) 解得m≤5. (9分) m为正整数， .m的最大值为5. 答：该商场最多能购进B种沁州黄小米5袋.… (10分)》 21.解：(1∠CDF=30°，△BEC≌△DFC,… (1分) ∴.∠CBE=∠CDF=30°，∠BEC=∠F. (2分) .∠BCD=90°，∠DCE=15°， .∠BCE=90°-150=750.… (3分) .∠BEC=180°-30°-75°=75°.… (4分) .∠f=750.… (5分) (2)BE⊥DF. (6分) 理由：如解图，延长BE交CD于点H,交DF于点G (7分)》 .·△BEC≌△DFC, ∴.∠EBC=∠FDC. (8分) 又，'∠DHG=∠BHC,∠EBC+∠BHC=90°， 七年级数学答案第2页（共3页） ∴.∠FDC+∠DHG=90°， (9分) .∠DGB=90… (10分) ∴.BG⊥DF,即BE⊥DF. (11分) 22.解：(1)直角三角形的两个锐角互余 (2分) 90 (4分) (2)∠BDE=∠CFD. (6分) (3)∠MBE=∠BNF(或∠CND),∠BME=∠NBF(或∠AMD).·(8分) 选择∠MBE=∠BNF.理由如下： ∠F=60°， ∠NBF+∠BNF=I20.…(9分) ,∠ABC=60°， ∴.∠MBE+∠NBF=120°. (10分)》 .∠MBE=∠BNF. (11分) 23.解：(1)①45… . (1分) 45 (2分) ②随着点A,B的运动，∠ADB的大小不会发生变化 (3分) 设∠AB0=a,则∠ABN=180°-a. (4分) ∠M0N=90°， .∴.∠BA0=90°-a. (5分) :AD平分∠BAO,BC平分∠ABN, ÷LBAD=45-号，LABC=90°- (6分)》 .∠ADB=∠ABC-∠BAD=45 (7分) (2).∠M0N=90°， .∴.∠AB0+∠BAO=90°.… (8分)》 .∴.∠BAM+∠ABN=270° .'BC平分∠ABN,AC平分∠BAM, LCAB+LCBA=7(LBAM+LABN)=135 .∠C=180°-135°=45°. (9分) 由折叠的性质，得∠CEF=∠CEF,∠CFE=∠C'FE.…(10分) ∴.∠CEC'+∠CFC'=2(∠CEF+∠CFE)=2(180°-∠C)=270°.·(11分) .∠BEC'+∠AFC'=360°-（∠CEC'+∠CFC)=90°.…(12分） [注意：以上各题的其他解法，请参照此标准评分] 七年级数学答案第3页（共3页）■ 山西省2023-2024学年第二学期七年级期末质量监测 在容内皮城 在等藏香正是区下效烫 数学试卷（华师大版）答题卡 17 19 名 从年行同国 准考正号 考生第横 (1) 正狮填榨 事 (2 (3) 镜考标记 4 20.〔10 选择题 2-十0十主方4寸 1团国团回 6团国四四 20面的回 7n中如 30四四回 8▣四▣四 400四0回 9D0000 ◆ 10四四0回 二，填空题 1. 12. 13. 15. 三、解答置 16.1) (2》 42) 晋 在务要口使都可域内瓷型山围色新形道样刚电最的答案效 班在各理日的5超区城内作年，划地思色形业作取化城的茶案无米 填在务题日的茶运赵域内作汽墙出属色的形边糕果尾风城劳管彩无境 七年赞数单答题卡第1属(2页) 各区答藏答者大 香型皮玻 零拉藏山店西国正区 21.41) 22 23 (1 2) 3 (2) (2) 晋 停在各题日的指稻民城府库瓷，后层黑色产形站州用定城的菱案上效 班在条的香区填作开想色形业梨化城片娇案无米 在务题日的茶运赵域内作汽烟出属色的形边果尾风城的管彩无境 七年赞数单答题卡第2属(2页)