期末押题重难点检测卷（提高卷）（考试范围：八上全部内容）-2024-2025学年八年级数学上册重难点专题提升精讲精练（华东师大版）

期末押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：八上全部内容 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（24-25八年级上·广东佛山·阶段练习）3的平方根是（    ） A． B． C． D．9 【答案】C 【分析】本题考查了平方根．熟练掌握平方根的定义是解题的关键． 根据平方根的定义求解作答即可． 【详解】解：由题意知，3的平方根是， 故选：C． 2．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题主要考查分解因式的概念：把一个多项式化为几个最简整式的乘积的形式，这种变形叫做把这个因式分解（也叫作分解因式），逐一判定即可． 【详解】解：A. 是整式的乘法，不是因式分解，故该选项不正确，不符合题意；     B. ，等式的右边不是整式，故该选项不正确，不符合题意； C. ，等式的右边不是乘积的形式，故该选项不正确，不符合题意；     D. 是因式分解，故该选项正确，符合题意； 故选：D． 3．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（   ） A． B．0 C．17 D．35 【答案】A 【分析】本题考查了整式混合运算，理解不含的二次项的含义，掌握整式混合运算法则是解题的关键．根据题意，运用整式的混合运算展开，由不含的二次项可得，该项的系数为零，再代入计算即可． 【详解】解： ， ∵不含的二次项， ∴， ∵， ∴原式， 故选：A ． 4．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）如图，，则数轴上点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了勾股定理，实数与数轴的关系，求出的长是解题的关键． 根据勾股定理求出，再根据数轴与实数的关系解答． 【详解】解：∵， ∴， ∴数轴上点表示的数为， 故选： B． 5．（24-25八年级上·全国·期末）如图是表示2014年仁川亚运会金牌分布的扇形统计图，由扇形统计图可知，中国的金牌数约占金牌总数的，已知日本的金牌数约占金牌总数的，且日本获得金牌的数量是47枚，由此估计中国获得金牌的数量是多少枚．（  ） A．145 B．153 C．155 D．161 【答案】A 【分析】本题考查了扇形统计图，解题关键是根据统计图中的数据求出金牌总数，再求出中国获得金牌的数量即可． 【详解】解：仁川亚运会金牌总数约为（枚）， 中国获得金牌的数量为（枚）， 故选：A． 6．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）如图，三角形中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了垂直平分线的性质，三角形内角和定理，等腰三角形的定义，掌握垂直平分线的性质，等腰三角形的定义是解题的关键． 根据垂直平分线的性质可得，，，则，由三角形内角和定理可得，由此得到，即可求解． 【详解】解：∵的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， 故选：B ． 7．（24-25八年级上·山西朔州·期中）小明在学完《全等三角形》这章后，自己进行小结．如图，他的画图过程说明（   ） A．两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 B．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 C．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 【答案】A 【分析】本题考查了全等三角形的判定，熟知三角形全等的判定是解题的关键．根据全等三角形的判定进行判断即可． 【详解】解：根据作图可知：两个三角形有两条边和其中一边对角相等，但这两个三角形不全等， 所以两个三角形的两条边和其中一边对角相等，这两个三角形不一定全等， 故选：A． 8．（24-25八年级上·江苏连云港·期中）某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福．小冬以长方形的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若长方形的相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，则长方形的面积是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 【答案】A 【分析】本题考查完全平方公式的几何背景．设，，由相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，根据完全平方公式得出，进一步计算即可求解． 【详解】解：解：设，， 由相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100， 可得，，， 即①，②， 由①得，③， ③②得 ， 所以， 即长方形的面积为7， 故选：A． 9．（24-25八年级上·浙江温州·期中）欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法．如图，在中，，四边形、四边形、四边形和四边形都是正方形．若的面积为3，正方形的面积为13，则正方形的面积为（） A．16 B．19 C．25 D．37 【答案】C 【分析】本题考查了勾股定理，三角形面积公式，完全平方公式的应用，熟练根据勾股定理中的边长关系进行转换代入是解题的关键． 设，，，根据三角形的面积表示出，表示出正方形的面积，然后根据勾股定理的出，然后表示出正方形的面积，然后将勾股定理中的边长关系与已知条件代入求解即可． 【详解】解：设，，． 的面积为3， ，即， 正方形的面积为13， ， 在中， ， 正方形的面积为． 把与代入可得： ． 所以正方形的面积为25． 故选：C． 10．（24-25八年级上·山东济宁·期中）如图，点E是的中点，于B，于C，平分，下列结论：①； ②；③；④，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 【分析】本题考查了三角形全等的判定与性质、直角三角形的性质；过E作于F，由证明，得出，，；证出，由证明，得出，，由平角定义得出，①正确；由等角的余角相等得出，②正确；只有时，，③不正确；证出，得出，④正确． 【详解】解：①过E作于F，如图， ∵平分， ∴， 在和中， ， ∴， ∴； ∵点E是的中点， ∴， 在和中， ， ∴， ∴， ∵， ∴，①正确； ②∵， ∴ ∴， ∴，②正确； ③只有时，， ∴③不正确； ④∵，， ∴④正确； 综上，正确的结论是①②④，共3个， 故选：C． 二、填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）计算的结果是 ． 【答案】3 【分析】本题主要考查了算术平方根和立方根，熟练掌握算术平方根和立方根的运算是解题的关键． 直接利用算术平方根以及立方根的意义分别化简得出答案． 【详解】 ． 故答案为：3． 12．（24-25八年级上·河南周口·期中）分解因式： ． 【答案】 【分析】本题考查分解因式，利用提取公因式法进行因式分解即可． 【详解】解：， 故答案为：． 13．（2024八年级上·全国·专题练习）小明家6月份生活开支情况如图，如果本月总支出3000元，那么文化支出 元，食品支出 元． 【答案】 600 1080 【分析】本题主要考查了扇形统计图的应用，根据扇形统计图中相应的支出所占的百分比，列式计算即可． 【详解】解：由题意，文化支出为：（元）； 食品支出为：（元）． 故答案为：600；1080． 14．（24-25八年级上·全国·期末）如图，为的中点，，则 ．    【答案】4 【分析】本题考查了全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定和性质是解题的关键． 根据，可得，由点是的中点可得，由对顶角相等得，可证，得到，由即可求解． 【详解】解：∵， ∴， ∵点是的中点， ∴， 又∵， ∴， ∴， ∴， 故答案为：4 ． 15．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C，D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为 cm． 【答案】8 【分析】本题考查了勾股定理．勾股定理包含几何与数论两个方面，几何方面，一个直角三角形的斜边的平方等于另外两边的平方和．这里边的平方的几何意义就是以该边为边的正方形的面积． 根据题意可得，最大的正方形的面积为，则答案可解． 【详解】解：根据勾股定理的几何意义，最大的正方形的面积为，则最大的正方形的边长为． 故答案为：8． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（24-25八年级上·江苏泰州·期中）计算与求值： (1)计算：； (2)求中的值． 【答案】(1)1 (2) 【分析】本题考查了实数的运算，立方根，熟练掌握相关运算法则是解题的关键． （1）先根据立方根、绝对值、算术平方根的运算法则计算，再合并即可； （2）根据立方根的定义解方程即可． 【详解】（1）解： （2）解：， 17．（2024八年级上·全国·专题练习）（1）利用简便方法计算：； （2）先化简，再求值，其中，． 【答案】（1）1；（2），4 【分析】本题考查平方差公式，完全平方公式，整式的混合运算，化简求值，熟记平方差公式，准确计算是解题的关键； （1）运用平方差公式计算即可； （2）首先计算括号内完全平方公式和平方差公式，然后合并同类项，然后计算括号外除法，然后把，代入化简后的式子，计算即可． 【详解】解：（1） ； （2） ， 当，时，原式． 18．（24-25八年级上·河南周口·期中）如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式． ． (1)求被手掌遮住的多项式； (2)当，时，求被手掌遮住的多项式的值． 【答案】(1)； (2)7． 【分析】本题考查了多形式除以单项式，求代数式的值，熟练掌握运算法则是解答本题的关键． （1）用除以即可； （2）把，代入（1）的结果计算即可． 【详解】（1）解：设被手掌遮住的多项式为A， 则 ， ∴被手掌遮住的多项式为； （2）解：当，时， ， ∴被手掌遮住的多项式的值为7． 19．（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，在中，是的垂直平分线，若，，求的周长？ 【答案】的周长是13 【分析】 本题考查了线段垂直平分线的性质，熟知线段垂直平分线上的任意一点到线段两端点的距离相等是解题的关键．根据线段垂直平分线的性质，并结合三角形周长的定义即可求解． 【详解】解：是的垂直平分线． ， ， 的周长， 答：的周长是13． 20．（23-24八年级上·湖南株洲·期末）某市为验收市文明建设成果，用发放问卷的方式进行全市文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注．回收、整理好全部问卷后，得到下面未画完整的统计图，其中标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的．结合图中所示信息，解答下列问题： (1)此次发放的问卷总数是多少份？ (2)将图中标注绿色的部分补画完整，并标上相应的问卷数； (3)若把此次调查结果绘制成扇形统计图，求较满意的人数对应扇形的圆心角度数． 【答案】(1)此次发放问卷数是600份 (2)见解析 (3) 【分析】本题考查了条形统计图、画条形统计图，求扇形统计图中圆心角的度数等知识； （1）根据：标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的，即可求得此次发放的问卷总数； （2）求出非常满意的问卷数，即可补充完整统计图； （3）根据较满意问卷数的占比与的积即可求得圆心角的度数． 【详解】（1）解：因为标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的，且橙色与黄色的问卷数之和为， 则此次发放的问卷总数为（份）； （2）解：非常满意的问卷数为：（份）， 补充的统计图如下： （3）解： 即较满意的人数对应扇形的圆心角度数为． 21．（23-24八年级上·辽宁铁岭·阶段练习）如图，在中，，且． (1)的面积； (2)的长． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查勾股定理和直角三角形的面积计算方法， （1）先利用勾股定理求出，根据直角三角形的面积公式即可求得答案； （2）根据三角形的面积等于底乘高即可求出答案． 【详解】（1）解：∵， ∴， ∴， ∴； （2）解：∵， ∴． 22．（23-24八年级上·江西九江·阶段练习）如图，在等边中，，点分别从点同时出发，沿三角形的边运动，当点第一次返回到达点时，同时停止运动．已知点的速度是，点的速度是．设点的运动时间为． (1)当为何值时，两点重合？ (2)当为何值时，为等边三角形？ (3)当点在边上运动时，是否存在时间，使得是以为底边的等腰三角形，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 【答案】(1)当t的值为8时，两点重合 (2)点N运动后，为等边三角形 (3)存在， 【分析】（1）设点运动后，两点重合.由题意可得，解方程即可． （2）设运动时，为等边三角形，根据题意，得，结合等边，，得，根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形，得即，解答即可． （3）当时，可证明，继而得到,设运动时，，故，解答即可．本题考查了等边的判定和性质，等腰三角形的判定，三角形全等的判定和性质，熟练掌握三角形全等的判定和性质，等边三角形的坡度和性质是解题的关键. 【详解】（1）设点运动后，两点重合. 由题意得， 解得， 答：当t的值为时，两点重合. （2）设运动时，为等边三角形， 根据题意，得， ∵，， ∴， 根据有一个角是的等腰三角形是等边三角形， ∴即， 解得． （3）存在，当时，点在边上运动时，是以为底边的等腰三角形，理由如下： ∵等边三角形，， ∴， 当时， ∵， ∴， ∴, 故是以为底边的等腰三角形， 设运动时，， 故， 解得， ∴当点在边上运动时，存在是以为底边的等腰三角形，此时点N运动的时间为. 23．（24-25八年级上·辽宁锦州·期中）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ，    (1)请用含有（是正整数）的等式表示上述变规律：_________；________． (2)若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ (3)求出的值． 【答案】(1)； (2)第个三角形 (3) 【分析】（1）根据勾股定理和三角形的面积求解即可； （2）根据（1）中的规律计算即可； （3）根据（1）的结论列出方程，解方程得到答案． 【详解】（1）解：，，，，， 故， 则； 故答案为：；； （2）当时，即， 解得：； 故是第个三角形； （3）解： ． 【点睛】本题考查了勾股定理，图形的规律探索，二次根式的性质，二次根式的乘法，实数的混合运算等，正确理解题意和熟知勾股定理是解题的关键． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 期末押题重难点检测卷（培优卷） 考查范围：八上全部内容 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共23题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题2分，共20分） 1．（24-25八年级上·广东佛山·阶段练习）3的平方根是（    ） A． B． C． D．9 2．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）下列各式由左边到右边的变形中，是分解因式的为（   ） A． B． C． D．  3．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）已知，是常数，若化简的结果不含的二次项，则的值为（   ） A． B．0 C．17 D．35 4．（24-25八年级上·吉林长春·阶段练习）如图，，则数轴上点所表示的数为（   ） A． B． C． D． 5．（24-25八年级上·全国·期末）如图是表示2014年仁川亚运会金牌分布的扇形统计图，由扇形统计图可知，中国的金牌数约占金牌总数的，已知日本的金牌数约占金牌总数的，且日本获得金牌的数量是47枚，由此估计中国获得金牌的数量是多少枚．（  ） A．145 B．153 C．155 D．161 6．（24-25八年级上·安徽阜阳·期中）如图，三角形中，的垂直平分线交边于点，的垂直平分线交边于点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 7．（24-25八年级上·山西朔州·期中）小明在学完《全等三角形》这章后，自己进行小结．如图，他的画图过程说明（   ） A．两个三角形的两条边和其中一边的对角对应相等，这两个三角形不一定全等 B．两个三角形的两条边和夹角对应相等，这两个三角形全等 C．两个三角形的两个角和其中一角的对边对应相等，这两个三角形全等 D．两个三角形的两个角和夹边对应相等，这两个三角形不一定全等 8．（24-25八年级上·江苏连云港·期中）某中学开展以“杭州亚运会”为主题的学科活动，要求设计几何图形作品来表达对亚运会的祝福．小冬以长方形的四条为边分别向外作四个正方形，设计出“中”字图案，如图所示．若长方形的相邻两边之差为6，且四个正方形的面积和为100，则长方形的面积是（   ） A．7 B．8 C．9 D．10 9．（24-25八年级上·浙江温州·期中）欧几里得《几何原本》中给出一种证明勾股定理的方法．如图，在中，，四边形、四边形、四边形和四边形都是正方形．若的面积为3，正方形的面积为13，则正方形的面积为（） A．16 B．19 C．25 D．37 10．（24-25八年级上·山东济宁·期中）如图，点E是的中点，于B，于C，平分，下列结论：①； ②；③；④，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题（5小题，每小题2分，共10分） 11．（24-25八年级上·浙江绍兴·期中）计算的结果是 ． 12．（24-25八年级上·河南周口·期中）分解因式： ． 13．（2024八年级上·全国·专题练习）小明家6月份生活开支情况如图，如果本月总支出3000元，那么文化支出 元，食品支出 元． 14．（24-25八年级上·全国·期末）如图，为的中点，，则 ．    15．（24-25八年级上·辽宁沈阳·期中）如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，正方形A，B，C，D的面积的和是64cm2，则最大的正方形的边长为 cm． 三、解答题（8小题，共70分） 16．（24-25八年级上·江苏泰州·期中）计算与求值： (1)计算：； (2)求中的值． 17．（2024八年级上·全国·专题练习）（1）利用简便方法计算：； （2）先化简，再求值，其中，． 18．（24-25八年级上·河南周口·期中）如图，数学老师在黑板上写了一个正确的演算过程，随后用手掌遮住了一个多项式． ． (1)求被手掌遮住的多项式； (2)当，时，求被手掌遮住的多项式的值． 19．（23-24八年级上·江苏苏州·阶段练习）如图，在中，是的垂直平分线，若，，求的周长？ 20．（23-24八年级上·湖南株洲·期末）某市为验收市文明建设成果，用发放问卷的方式进行全市文明状况满意度调查，将调查结果的满意度分为不满意、一般、较满意、满意和非常满意五类，依次以红、橙、黄、蓝、绿五色标注．回收、整理好全部问卷后，得到下面未画完整的统计图，其中标注橙色与黄色的问卷数之和占整个问卷总数的．结合图中所示信息，解答下列问题： (1)此次发放的问卷总数是多少份？ (2)将图中标注绿色的部分补画完整，并标上相应的问卷数； (3)若把此次调查结果绘制成扇形统计图，求较满意的人数对应扇形的圆心角度数． 21．（23-24八年级上·辽宁铁岭·阶段练习）如图，在中，，且． (1)的面积； (2)的长． 22．（23-24八年级上·江西九江·阶段练习）如图，在等边中，，点分别从点同时出发，沿三角形的边运动，当点第一次返回到达点时，同时停止运动．已知点的速度是，点的速度是．设点的运动时间为． (1)当为何值时，两点重合？ (2)当为何值时，为等边三角形？ (3)当点在边上运动时，是否存在时间，使得是以为底边的等腰三角形，若存在，直接写出的值；若不存在，请说明理由． 23．（24-25八年级上·辽宁锦州·期中）细心观察图形，认真分析各式，然后解答问题． ，； ，； ，    (1)请用含有（是正整数）的等式表示上述变规律：_________；________． (2)若一个三角形的面积是，计算说明他是第几个三角形？ (3)求出的值． 学科网（北京）股份有限公司 $$