第六章数据的收集与整理学案2024-2025学年 北师大版数学 七年级上册

《数据的收集与整理》导学案（七年级） 课程介绍 本课程旨在引导学生在解决生活问题时，主动应用数学知识形成初步的数 据意识。在了解普查、抽样调查、总体、个体、样本等概念后，明 确条形统计 图、折线统计图、扇形统计图、频数直方图的特征 和功能。在收集数据、整理 数据、描述数据、分析数据的活动中，明确数据处理的过程。 引导学生探索在不同情境中从数学角度发现问题和提出问题，积累综合运用数学和其他学科的知识从不同角度寻找分析问题的方法，能运用几何直观、逻辑推理等方法解决问题，从而形成模型观念和数据观念。 一、数据的收集 例 1：对于下面的调查问题，你觉得用什么调查方式比较合理？ （1）调查某品牌圆珠笔笔芯的使用寿命。 （2）调查我国七年级学生每周课外阅读时间。 （3）调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品。 （4）调查神舟飞船零部件的质量。 （5）调查全班同学每天的运动时间。 问题：例 1 中收集到的数据，哪些是定量数据，哪些是定性数据？ 例 2：为了解某学校七年级 300 名学生的身高情况，某小组随机抽取了 50 名学生测量身高进行分析，在这个问题中，总体、个体、样本分别是什么？ 例 3：判断下面抽样调查选取样本的方式是否合适？ （1）为了解某学校的学生是否吃早饭，选择全校每个班级中学号是5和15的同学进行调查。 （2）为了解某地区 70 岁以上老年人的健康状况，选择在医院抽取 100 名 70 岁以上老年患者进行调查。 （3）检查某饮料厂即将出厂的饮料的质量情况，先随机抽取若干箱，再在抽取的每箱中随机抽取若干瓶进行检查。 二、数据的整理 例 4：为了解某校七年级学生周末活动情况，随机抽取了部分学生进行调查，并绘制了如图所示的两幅不完整的统计表和统计图。 请结合图表中提供的信息，解答下列问题： （1）m＝ ，n＝ ； （2）扇形统计图中 A 对应的圆心角是 度； （3）若该校七年级有 800 名学生，请估算该校七年级周末参加家务劳动的人数。 学生参加周末活动人数统计表 例 5：某地区随机抽调一部分居民进行了一次法律知识测试，将测试成绩（得分取整数）整 理后分成五组，绘制成如图所示的频数直方图。 （1）这次活动共抽取了多少人测试？ （2）测试成绩的整体分布情况怎样？ 例 6：某校在九年级学生中随机抽取了若干名学生参加“平均每天体育运动时间”的调查，根据调查结果绘制了如下不完整的频数分布表和频数直方图。 请根据图表中的信息解答下列问题: （1）频数分布表中的 a ＝_____，b＝_____，n＝_____。 （2）请补全频数直方图。 （3）若该校九年级共有 480 名学生，试估计该校九年级学生平均每天体育运动时间不低于120min 的学生人数。 三、学以致用 巩固内化 A 级 1.某校为了解全校 900 名学生家长对“禁止学生带手机进入校园”这一规定的意见，随机对学校 100 名学生家长进行调查。在这个问题中，总体是 ， 个体是 ，样本是 。 巩固内化 A 级 2.空气是由多种气体混合组成的，为了直观地介绍空气各成分的百分比，最适合使用的统计 图是（ ） A、条形统计图 B、折线统计图 C、扇形统计图 D、频数直方图 巩固内化 A 级 3.如图是某商品 1﹣4 月份单个的进价和售价的折线统计图，则售出该商品单个利润最小的是（ ） A、1 月 B、2 月 C、3 月 D、4 月 1巩固内化 A 级 4. 某学校“你最喜爱的球类运动”调查中，随机调查了若干名学生（每个学生分别选了一项球类运动），并根据调查结果绘制了如图所示的扇形统计图。已知其中最喜欢羽毛球的人数比最喜欢乒乓球的人数少 6 人，则该校被调查的学生总人数为 名。 巩固内化 B 级 5.从共享单车、共享汽车等共享出行到共享雨伞等共享物品，各式各样的共享经济模式在各 个领域迅速普及。 （1）为获得某市市民参与共享经济活动信息，下列调查方式中比较合理的是 ； ①对某校的全体同学进行问卷调查； ②对某小区的住户进行问卷调查； ③在全市内的不同区县，选取部分居民进行问卷调查。 （2）为了获得某个社区不同年龄段居民使用共享单车情况，调查小组从中随机抽取了100 人，统计了他们的年龄，并绘制了如图所示不完整的统计图表。 根据以上信息，解答下列问题： ①统计表中的 a ＝ ，b＝ ；补全频数直方图。 ②求该样本中年龄在 20 岁到 32 岁（含 20 岁，不含 32 岁）骑共享单车的人所占的百分比。 巩固内化 B 级 6. 某公司 2021-2022 年的总支出情况如图所示： （1）2022年该公司原料的支出金额是多少？工资的支出金额是多？ （2）2021年该公司的工资支出占总支出的 60%，2022 年与 2021年相比，该公司在工资方 面的支出金额是变多了还是变少了？ 巩固内化 C 级 7.近年来，肥胖已经成为影响人们身体健康的重要因素，国际上常用身体质量指数（Body Mass Index，缩写 BMI）来衡量人体胖瘦程度 以及是否健康，其计算公式是BMI= ， 例如：某人身高 1.60m，体重 60kg，则他的 BMI＝ ≈23.4， 中国成人的 BMI 数值标准为：BMI＜18.5 为偏瘦；18.5≤BMI＜24 为正常；24≤BMI＜28 为 偏胖，BMI≥28 为肥胖。某公司为了解员工的健康情况，随机抽取了一部分员工的体检数据， 通过计算得到他们的 BMI 值并绘制了两幅不完整的统计图。 根据以上信息回答下列问题： （1）补全条形统计图. （2）请估计该公司 200 名员工中属于偏胖和肥胖的总人数. （3）基于上述统计结果，公司建议每个人制定健身计划. 员工小张身高 1.70m，BMI 值为 27，他想通过健身减重使自己的 BMI 值达到正常，则他 的体重至少需要减掉 kg.（结果精确到 1kg） 学科网（北京）股份有限公司 $$