陕西省宝鸡市陈仓区千渭初级中学2024-2025学年 八年级数学上学期第二次月考试题

第 1 页 共 2 页 千渭初中 2024-2025 学年度第一学期阶段性学习评估（二） 八年级数学试题 命题人：晁莎莎 2024.12 （满分：120 分 时间：120 分钟） 座位号： 班级： 姓名： 一、单选题（本题共 10 道小题，每题 3 分，共 30 分） 1．在实数 5， 22 7 ，π﹣2， 3 27 ， 1212212221.0 （两个”1”之间依次多 1个“2”）中， 无理数有（ ） A．1 个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列各组数中，是勾股数的一组是 （ ） A．0.3，0.4，0.5 B．5，13，15 C．6，8，10 D．1， 3，2 3．下列计算错误．．的是 （ ） A．3 2 2 5 2  B． 2 2 2 2  C． 2 3 6  D． 2 2 2 2  4．已知正比例函数� = 3�的图象经过点 A(m,9)，则 m的值为 （ ） A．3 B． 1 3 C．-3 D．- 1 3 5．下列说法正确的是 （ ） A． 24 的平方根是 B.±3 是 9 的平方根 C．25 的算术平方根是±5 D．负数没有立方根 6．若点 P 关于 y 轴的对称点 P1的坐标是（2，3），则点 P 关于 x 轴的对称点 P2的坐标为（ ） A．（﹣3，﹣2） B．（﹣2，3） C．（﹣2，﹣3） D．（2，﹣3） 7. 的图象大致是数的图象如图所示，则函已知一次函数 kbxybkxy  （ ） （第 7 题图） A B C D 8．如图，一只蚂蚁绕着圆柱向上螺旋式爬行，假设蚂蚁绕圆柱侧面从点 A 爬到点 B，蚂蚁爬行 路线的最短路径长为 （ 取近似值 3） （ ） A．6 2cm B．6 5cm C．2 13cm D．10cm 9．八年级一班甲、乙、丙、丁四名同学若干次数学测试成绩的平均数 （分）及方差 S2如下表： 甲 乙 丙 丁 平均数（分） 95 97 95 97 方差 0.5 0.5 0.2 0.2 老师想从中选派一名成绩较好且状态稳定的同学参加数学竞赛，那么应选（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 10.如图，在平面直角坐标系中，长方形OABC的顶点 A在 y轴的正半轴上，点 C 在 x 轴的正半轴上， 且点 A、C 恰好是直线 y=− 3 4 � + 6 与 y 轴，x 轴的交点，点 D是线段OC上一点，将 AOD△ 沿直线 AD 翻折，点 O落在长方形对角线 AC上的点 E 处，则点 E 的坐标为（ ） A.（ 18 5, ， 12 5） B.（4，3） C.（ 24 5 ， 12 5 ） D.（5，3） （第 8题图） （第 10 题图） 二、填空题（本题共 5 道小题，每题 3 分，共 15 分） 11. 16 的平方根是________. 12.若 523   nmnm yx 是关于 x,y 的二元一次方程，则�+ � = ． 13.若  12,A y ，  21,B y 两点都在一次函数 y=-3x+1 的图象上，则 y1 y2．（填“＞”，“＜”，“＝”） 14.如图，直线 y＝ax＋b（a≠0）过点 A（0，4），B（－3，0），则方程 ax＋b＝0 的解是________. 15.如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y = 1 3 x + 1 与 x轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，以 AB 为腰在 第二象限作等腰直角△ABC，∠BAC=90°，则△ABC 的面积为 . （第 14 题图） (第 15 题图) 第 2 页 共 2 页 三、解答题（本题共 10 道大题，共 75 分） 16.（5 分） （保留作图痕迹）的点在数轴上画出表示 .10 P 17.计算（每小题 5 分，共 10 分） 3274520)1(  (2) 2( 3 2) ( 2 1)( 2 1)    18.解方程组（每小题 5 分，共 10 分）      1632 12 1 yx yx ）（       1 32 432 2 ba ba ）（ 19. (7 分)已知 a+1 的算术平方根是 1，﹣27 的立方根是 b-12，c-3 的平方根是±2． （1）求 a，b，c 的值. （2）求 a+b+c 的平方根． 20．（7 分）在边长为 1的小正方形组成的网格中建立如图所示平面直角坐标系，原点 O及△ ABC 的顶点在格点上. (1)在所给坐标系中作出△ ABC关于 y 轴对称的△ 1 1 1A BC ， .,, 111 的坐标并写出 CBA (2)求△ 1 1 1A BC 的面积. 21.（8 分）某初中为了解学生每周在校体育活动的时间（单位：h），随机调查了该校的部分学生．根据 调查结果，绘制出如下的统计图①和图②．请根据相关信息，解答下列问题： （1）本次接受调查的学生人数为_________,图①中 m=__________. （2）求统计的这组数据的平均数、众数和中位数. （3）根据统计的数据，若该校共有 800 名学生，估计该校每周在校体育活动时间大于 1h 的学生人数． 22.（8 分） 某商场计划购进 A，B两种服装共 100 件，这两种服装的进价、售价如表所示： 价格 类型 进价（元/件） 售价（元/件） A 30 45 B 50 70 （1）若商场预计进货用 3500 元，则这两种服装各购进多少件？ （2）若商场卖完这批服装，则获利多少元？ 23．（8 分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数 y＝kx+b 的图象与 x 轴交点为 A（﹣2，0）， 且与正比例函数 y＝2x 的图象交于点 C（m，4）． （1）求 m 的值及一次函数 y＝kx+b 的表达式； （2）若 P 是 x 轴上一点，且△PAC 的面积是 6，求点 P 的坐标． 24.（12 分）如图，在直角坐标系中，△ABC 满足∠BCA＝90°，AC＝BC＝2 ，当点 A 从原点 O 开始沿 x轴的正方向运动时，点 B 始终在第一象限运动． （1）当 AB∥y 轴时，求 B点坐标． （2）随着 A、C 的运动，当点 B 落在直线 y＝3x 上时，求此时 A 点的坐标． （3）在（2）的条件下，在 y轴上是否存在点 D，请直接写出点 D的坐标；若不存在,请说明理由. (第 23 题图) （第 24 题图）