湖南省永州市第九中学2024-2025学年九年级数学上学期10月月考试题

永州市第九中学2024年下期第一次集中练习 九年级数学 总分：120分考试时间：120分钟 命题人：唐诗吟审题人：卿铁梅 学校： 姓名： 班级： 考号： 一、选择题（共10题，共30.0分） 1.(3分)下列关系式中表示y是x的反比例函数的是() A.y B.y=2x+1 1 C.y-x D 2.(3分)用配方法将代数式x2+4x-5变形，结果正确的是() A.(x+2)2.1 B.(x+2)2.5 C.(x+2)2+4D.(x+2)2.9 k 3.(6分)若正比例函数y-2x与反比例函数y的图象交于(1,2)，则另一个交点坐标为 () A.(2,1) B.(-1,2) C.(-2,-1) D.(-2,1) 4.(3分)关于反比例函数y1,点(a,b)在它的图象上，下列说法中错误的是（) A.当x<0时，y随x的增大而减小 B.图象位于第一、三象限 C.点(b,a)和(-b,-a)都在该图象上 D.当x<1时，y>4 5.(3分)若关于x的方程(m-1)x2+4x+1=0有实数根，则m的取值范围是() A.m≤5且m≠1 B.m25 C.m<5 D.m<5 6.3分)如图，两个反比例函数y和y在第一象限内的图象 y 分别是C和C2,设点P在C1上，PA⊥x轴于点A,交C2于点B, 则△POB的面积为() A.4 B.2 C.1 C2 第1页/共6页 D.6 7.B分)函数1=和ykxk在同一坐标系中的图象可以大致是（) 8.(3分)如图，已知一次函数y一ax+b和反比例函数y的图象相 交于A(-2,y1入、B(1,y2)两点，则不等式ax+b>的解集为 () A.x<-2或0<x<1 B.x<-2 C.0<x<1 D.-2<x<0或x>1 9.(3分)慈城某店家销售特产印花糕，经调查发现每盒印花糕售价为15元时，日销售量为200 盒，当每盒售价每下降1元时，日销售量会增加5盒.已知每盒印花糕的成本为5元，设每盒 降价x元，商家每天的利润为y元，则y与x之间的函数表达式为() A.y=(15-x)(200-5x) B.y=(15-x)(200+5x) C.y=(x-5)(200+5x) D.y=(10-x)(200+5x) 10.(3分)如图，OABC是平行四边形，对角线OB在y轴正半轴 上，位于第一象限的点A和第二象限的点C分别在双曲线y-是和 y=是的一个分支上，分别过点A、C作x轴的垂线段，垂足分别 为点M和点N,先给出如下四个结论： 第2页/共6页 0-=身 ②阴影部分的面积是k1+k2》: ③当∠AOC-90时，k=k2 ④若OABC是菱形，则k1+k2=0, 以上结论正确的是() A.①③ B.①②③ C.②③④ D.①④ 二、填空题（共8题，共24.0分） 11.(3分)已知函数y=(m+2)xm3是关于x的反比例函数，则实数m的值是 12.(3分)一元二次方程x2.490的根是 13.(3分)如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A 作AB⊥x轴于点B.点C为y轴上的一点，连接AC,BC.若 y △ABC的面积为3，则反比例函数的解析式是 B O 14.3分)已知点A(2,y,B(3,)都在反比例函数y支(k >0)的图象上，则y1y2(填“<或“>”). 15.(B分)如图，A、B两点在双曲线y上，分别经过A、B两点向坐 标轴作垂线段，己知Sm=1,则S1+S2=一· B S 16.6分)如图，在平面直角坐标系中，函数的=士(x>0)与yx1 0 的图象交于点P(a,b,则代数式的值为 17.(3分)如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c0有两个实数根，且其 中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为倍根方程”，若 (5-xax-m)=0是倍根方程，则后的值为 18.(3分)如图，等边△OBA和等边△AFE的一边都在x轴 B 上，双曲线y(k>0)经过OB的中点C和AE的中点D, 已知OB=16,则点F的坐标为 第3页/共6页 三、解答题（共8题，共66.0分） 19.(6分)选择适当的方法解方程： (1)3x(x-1)=2(x-1): (2)x(x-4)=2-8x 20.(6分)已知反比例函数测=要(m为常数). (1)若函数图象经过点A(-1,6),求m的值： (2)若x>0时，y随x的增大而减小，求m的取值范围， 21.(8分)已知函数y=(m+1)x2m-1, ①当m何值时，y是x的正比例函数？ ②当m何值时，y是x的反比例函数？（上述两个问均要求写出解析式） 22.(8分)已知关于x的一元二次方程x2+(4m+1)x+2m-1-0: (1)求证：不论m任何实数，方程总有两个不相等的实数根： (2)若方程的两根为x、且满足女京求m的值。 23.(9分)阅读材料： 利用完全平方公式可以将一些形如ax2+bx+c(a≠0)的多项式变形为a(x+m)2+n的形式，我 们把这样的变形方法叫做多项式ax2+bx+c(a≠0)的配方法。 例如：求代数式x2+4x+6的最小值. 原式=x2+4x+4+2=(x+2)2+2 .(x+2)2≥0， 第4页/共6页 ,.当x=-2时，x2+4x+6有最小值是2. 根据阅读材料用配方法解决下列问题： (1)求代数式x2-6x+12的最小值 (2)试说明：无论x、y取任何实数时，多项式x2+y2.4x+2y+6的值总为正数. 24.(9分)为改善生态环境，建设美丽乡村，某村规划将一块长18米， 宽10米的矩形场地建设成绿化广场，如图，内部修建三条宽相等的小 路，其中一条路与广场的长平行，另两条路与广场的宽平行，其余区域 种植绿化，使绿化区域的面积为广场总面积的80% (1)求该广场绿化区域的面积： (2)求广场中间小路的宽. 25.(10分)如图，一次函数yax+b的图象与反比例函数y雲图象 相交于点A(-1,2) 与点B(-4,n). (1)求一次函数和反比例函数的解析式： (2)求△AOB的面积. (3)在第二象限内，求不等式ax+b<雲的解集（请直接写出答案）. 26.(10分)如图，在直角坐标系中，点O是坐标原点，四边形OABC是平行四边形，点A的 坐标为(14,0)，点B的坐标为(18,43). (1)求点C的坐标和平行四边形OABC的对称中心的点的坐标： (2)动点P从点O出发，沿OA方向以每秒1个单位的速度向终点A匀速运动，动点Q从 点A出发，沿AB方向以每秒2个单位的速度向终点B匀速运动，一点到达终点时另一点停 第5页/共6页 止运动.设点P运动的时间为t秒，求当t为何值时，△PQC的面积是平行四边形OABC的一 半？ (3)当△PQC的面积是平行四边形OABC面积的一半时，在平面直角坐标系中找到一点M, 使以M、P、Q、C为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点M的坐标. y 备用图 第6页/共6页