陕西省宝鸡市陈仓区千渭初级中学2024-2025学年上学期七年级数学月考试卷

— 1— 千渭初中 2024---2025 学年度第一学期阶段性学习评估（二） 七年级数学试题 命题人：宋育虎 2024.12 （满分：120 分，时间：120 分钟） 座位号： 班级： 姓名： 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分） 1.下列各组的两个数互为倒数的是（ ） A． 3 5 和 2 5 B． 1 7 和 7 C． 1 5 和 5 4 D． 1 2 和 0.5 2.我国最大的领海是南海，总面积有 3500000km2，将数据 3500000用科学记数法可表示为（ ） A．3.5×105 B．3.5×106 C．35×106 D．0.35×107 3.如图经过折叠能围成棱柱的是（ ） A．①②④ B．②③④ C．①②③ D．①③④ 4.若﹣3a2bx与﹣3ayb是同类项，则 xy的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 5.下列变形正确的是（ ） A．由 5x＝2，得� = 52 B．由 5﹣（x+1）＝0，得 5﹣x＝﹣1 C．由 3x＝7x，得 3＝7 D．由− �−15 = 1，得﹣x+1＝5 6.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线 上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中 a的值是（ ） A．1 B．0 C．2 D．4 7.若“⊙”表示一种新运算，规定 a⊙b＝a×b﹣a．则（﹣1）⊙（﹣5）＝（ ） A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．6 8.小亮按如图所示的程序输入一个数 x等于 10，最后输出的结果为（ ） A．51 B．251 C．256 D．255 二、填空题（共 5 小题，每题 3 分，计 15 分） 9.我校在举办“海量阅读”活动中，将若干图书分给了 x名学生，如果每人分 1本，那么剩余 10 本没有分配给学生．我校图书共有 本（用含 x的代数式表示）． 10.如图，是一个正方体的展开图，把展开图折叠成正方体后，与“春”这个汉字相对的面上的 汉字是 ． 11.比较大小：﹣|﹣1.5| − 85（用“＜”“＞”或“＝”表示）． 12.单项式− 23x 2y的系数是 ，次数是 ． 13.若 +( − 72 )的 相反 数 是 x， ﹣（ +0.5） 的倒 数 是 y， z 的 绝对 值 是 3， 则 x+y﹣ z ＝ ． 三．解答题（共 13 小题，计 81 分，解答题应写出过程） 14．（5分）计算：−7� + � − 12 � + 2 3 �． 15．（5分）化简：2（3x2﹣xy+5）﹣（﹣x2+xy+2） 16．（5分）合并同类项： x2+4x﹣1﹣8x+2x2﹣3； 17．（6分）解方程： （1）12x+7＝2x﹣3； （2） 3�+2 3 − 1 = �−1 5 ． 18．（6分）已知 A＝3x2+xy+y，B＝2x2﹣xy+2y． （1）化简 2A﹣3B． （2）当 x＝2，y＝﹣3，求 2A﹣3B的值． — 2— 19．（6分）把下列各数填在相应的集合内：（− 12） 2，﹣|﹣3|，− 13，﹣38，10，0． 负数集合：{ …} 分数集合：{ …} 非负整数集合：{ …} 20．（6分）如图是由 7个相同的小立方体组成的一个几何体，请画出这个几何体从正面、左面、 上面看到的形状图． 21．（6分）如图，学校要利用专款建一长方形的自行车停车场，其他三面用护栏围起，其中长方 形停车场的长为（2a+3b）米，宽比长少（a﹣b）米． （1）用 a、b表示长方形停车场的宽； （2）求护栏的总长度； （3）若 a＝30，b＝10，每米护栏造价 80元，求建此停车场所需的费用． 22．（6分）如图（1）利用尺规作∠CED，使得∠CED＝∠A．（不写作法，保留作图痕迹）． （2）判断直线 DE与 AB的位置关系： ． 23．（6分）某餐厅中，一张桌子可坐 6人，有以下两种摆放方式： （1）当有 n张桌子时，两种摆放方式各能坐多少人？ （2）一天中午餐厅要接待 98位顾客共同就餐，但餐厅只有 25张这样的餐桌，若你是这个餐 厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌？为什么？ 24．（6分）如图，已知∠��� = 12∠���，OD平分∠AOB，且∠AOC＝40°，求∠COD． 解：∵∠��� = 12∠���，∠AOC＝40°， ∴∠BOC＝2∠AOC＝ °， ∴∠AOB＝∠ +∠ ＝120°， ∵OD平分∠AOB， ∴∠AOD= 12∠ ＝60°， ∴∠COD＝∠AOD﹣∠ ＝ ． 25．（8分）某电器商销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价 800元，电磁炉每台定价 200元．“双 十一”期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案． 方案一：买一台微波炉送一台电磁炉； 方案二：微波炉和电磁炉都按定价的 90%付款． 现某客户要到该卖场购买微波炉 2台，电磁炉 x台（x＞2）． （1）若该客户按方案一购买，需付款 元．（用含 x的代数式表示），若 该客户按方案二购买，需付款 元（用含 x的代数式表示）； （2）若 x＝5时，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？ 26．(10分)如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线． （1）如图 1，当∠AOB是直角，∠BOC＝60°时，求∠MON的度数是多少？ （2）如图 2，当∠AOB＝α，∠BOC＝60°时，尝试发现∠MON与α的数量关系． （3）如图 3，当∠AOB＝α，∠BOC＝β时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？直接写出 结论即可.