陕西省西安市曲江第一学校2024-2025学年上学期八年级第二次月考数学试题

2024-2025-1八年级数学 时间：100分钟 满分：120分 一，选择题（每小题3分，共30分） 1.在平面直角坐标系中，下列各点位于第四象限的是（) A.(3,-4) B.(4,3) C.(-4,-3) D.（-4,3) 2.在单位长度为1的正方形网格中，各三角形的顶点都在格点上，下面的三角形是直角三 时 角形的是（) 3.如图，∠ACD是△MBC的外角，若∠ACD=I20°，∠A=2∠B,则∠B的度数为() D A.60° B.50° C.40° D.30° 4.若√=4，则x的值为（) A.4 B.4 C.16 D.土16 5.下列各图能表示y是x的函数的是（) 夫A 6.下列四个命题中，是真命题的是() A.三角形的一个外角大于任何一个内角 B.两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补 C.有理数与数轴上的点一一对应 D.平面内点A(一1,2)与点B(一1，一2)关于x轴对称 x-2y=k 7.如果关于x,y的二元一次方程组 3x-4y=2水-1的解y满足x-y=7,那么k是() A.15 B.-1S c.14 D.-14 8.在同一平面直角坐标系中，一次函数y=x-n与y=m心（m,n为常数，mn≠0)的图 象可能是() %头果 9.学校组织八年级学生到周原景区参观研学，如果每辆汽车坐40人，则有5人没有上车： 如果每辆汽车坐43人，则空出一辆汽车，并且其中有一辆车还可以再坐11人.现假设共 有x个学生，y辆汽车，则可列出的方程组为() {wet5a《075ne{)2o.气7i [40x+5=y A 。V40y+5=x。 灯40y+5=x 10.如图，点A是直线4y=3x3在第一象限上的一点，线段BC在x轴上，且△4BC是 等边三角形，直线【上存在一动点P,已PB一PC的最大值为，则点A的横坐标 是（) A.3 B.4 C.3+V3 D.6 二.填空题（每小题3分，共18分） 11.完全相同的4个正方形面积之和是100，则正方形的边长是 [2x-y-5=0 12.已知直线h:y=2x一5与直线2：片一b相交于点P(m,),则方程组 ax-y-b=0 的解为. 13.在平面直角坐标系中，已知点P(-l,-3)和2(3a+13-2a),且P2∥x轴，则点2的坐 标为 14.将直线y=mx+2向右平移4个单位，平移后的直线经过点(3，-4)，则m的值 为 15.已知数据，2，，x的方差是4，则一组新数据x+3,3,,+3的方差 是 16.如图，在△ABC中，CA=CB,AB=24,AC=I5,点D是AB边上的一个动点，点E与点 A关于CD所在的直线对称，连接CE、DB、AB,当△ADE是直角三角形时，线段AE的 长度为 三.解答题（共72分） 17.(8分)计算： w5--y+8+- (2)(5+°-(25+3)5-3） 18.(8分)解二元一次方程组： (1) [y=2x-3 (2) 23 2x+y=5 3x+2y=10 19.(8分)学习“一次函数”“时，我们从“数"和“形"两方面研究一次函数的性质，并积累了 一些经验和方法.小曲同学尝试运用积累的经验和方法对函数y=x--3的图象与性质 进行探究，下面是小曲同学的探究过程，请你补充完整。 (1)列表： 2-10123 4 y 0-1-2-2b0 则a= 0= (2)描点并画出该函数的图朵 2 54-321 (3)函数y=--3的图象 (填是”或不是”)轴对称图形： (4)观察函数图象，当-3S2时，y的取值范围是 20。(8分)为了解学生对禁群知识的塔握情况，我校七、八年级举行了“禁毒知识竞赛”， 满分10分，6分及以上为合格， 【数据收集】分别从七、八年级随机抽取20名参赛学生的成锁.其中七年级数据如下： 7,8,7,9、7,6,591098,5.82,6;7,9.7,10,6. 【数据整理】为了便于分折数据，统计员对数据进行了整理，其中八年级20名学生的成绩 绘成条形统计图，如图所示. 个人数（个） 6 4 2 5 67 8910 分数（分） 【数据分析】七、八年级成绩的平均数、众数、中位数如下表： 年级 平均数 众数 中位数 七年级 7.5 b 7 八年级 a 8 c 请你根据以上提供的信息，解答下列问题： (1)表中a=」 b= ，C= (2)我校八年级共600名学生参加此次竞赛，请估计八年级参加此次竞赛成绩合格的人数： (3)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级的学生禁毒意识更强？请说明理由 (一条理由即可)， 21.(8分)2023年7月五号台风“杜苏芮”登陆，使我国很多地区受到严重彩响，据报道， 这是今年以来对我国影响最大的台风，风力彩响半径250kam(即以台风中心为圆心，2506m 为半径的圆形区域都会受台风形响)，如图，线段C是台风中心从C市向西北方向移动 到B市的大致路线，A是某个大型农场，且AB⊥AC.若A,C之间相距3006m,A,B 之间相距400kom. (1)判断农场A是否会受到台风的影响，请说明理由 (2)若台风影响该农场持续时间为5.6h,则台风中心的移动速度是多少？ 22.(10分)在2024年，国家出台政策减免新能源汽车的购凰税与车船税，一系列优惠政 策如同卷风拂面.某新能源汽车经销商购进中级和紧凑两种型号的新能源汽车，据了解6 辆中级型汽车、4辆紧凑型汽车的进价共计208万元：3辆中级型汽车比2辆紧凑型汽车 的进价多40万元， (1)求中级型和紧谈型汽车两种型号汽车的进货单价： (2)由于新能源汽车需求不断增加，该店准备购进中级型和紧凑型汽车两种型号的新能源 汽车100辆，已知中级型汽车的售价为27万元/辆，紧凑型汽车的售价为20万元辆.根 据销售经验，购中级型汽车的数量不低于25辆，设购进a辆中级型汽车，100辆车全部 售完获利W万元，该经销商应购进中级型和紧凑型汽车各多少辆.才能使W最大？W最 大为多少万元？（利润=售价一进价） 23.(10分)如图，平面直角坐标系中，直线4分别与x,y轴交于A(6,0),B(0,3)两 点，正比例函数y=:的图象马与交于点C(m,4). (1)求直线及h的解析式： (2)若点P为直线h上一动点，当SM=2SMn时，求点P坐标. 24、(12分》如图1，.直线)宁-5与x轴、y轴分别交于8、C两点，直线)y=x+10与 x轴、y轴分别交于B、A两点. (1)请直接写出点B、C的坐标：B,C— (2)如图2，点P为线段OB上一点，若∠BCP=45°，请求出点P的坐标： (3)如图3，在(2)的条件下，点M是CP所在直线上一点，连接BM,将线段BM绕点 B逆时针旋转90至BN,连接AW,线段AW是否存在最小值？若存在，请求出线段AW 的最小值，若不存在，请说明理由。 图1 图2 图3