四川省自贡市荣县中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考数学试题

荣县中学七年级上册第一次月考 数学 测试题 考试时间：120分钟； 总分：100分 一、单选题(共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列各数，1.01001，0，，中，有理数一共有（    ）个． A．2 B．3 C．4 D．5 2．体现我国先进核电技术的“华龙一号”，年发电能力相当于减少二氧化碳排放16320000吨，数16320000用科学记数法表示为（     ）. A． B． C． D． 3．下列计算结果相等的是（     ）. A．与 B．与 C．与 D．与 4．用四舍五入法，把精确到千分位是（     ）. A． B． C． D． 5．下列说法中正确的个数有（     ）． ①最大的负整数是；②相反数是本身的数是正数；③有理数分为正有理数和负有理数：④数轴上表示 的点一定在原点的左边：⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数个时，积为负数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数x，则可相应的输出一个结果y．若输入x的值为，则输出的结果y为（     ）. A．6 B．7 C．10 D．1 7．已知，a，b是不为0的有理数，且，那么用数轴上的点来表示a，正确的是（　　）. A． B． C． D． 8．a是不为2的有理数，我们把称为a的“哈利数”．如：3的“哈利数”是＝﹣2，﹣2的“哈利数”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利数”，a3是a2的“哈利数”，a4是a3的“哈利数”，…，依此类推，则a2019＝（     ）. A．3 B．﹣2 C． D． 二、填空题(共6小题，每小题3分，共18分) 9．数学课上，认真听讲加3分，记为 +3分，那么违反纪律扣5分，可记为 . 10． ．(填“>”“<”或“=”) 11．计算的结果是 . 12．若将 -1 的相反数记为a,绝对值记为b，倒数记为c，则a+b-c的值为 . 13．我们定义一种新运算，规定：图  表示a－b+c，图形  表示－x+y－z，则  +  的值为 ． 14．如右图，爱动脑筋的小王同学设计了一种“幻圆”游戏，将 分别填入图中的圆圈内，使横、竖以及内外两圈上的4个数字之和都相等，他已经将这四个数填入了圆圈，则图中的值为 ． 三、解答题（共5小题，15、16每题4分；17题5分；18、19每题6分，共25分） 15．（4分）把下列各数填入相应的大括号内.(注：只填序号！) ① 2024，② ，③ 0，④ ，⑤ ，⑥ ，⑦ ，⑧ . 正数：{________________________________}； 负分数：{______________________________}； 非负整数：{____________________________}． 有理数：{______________________________}. 16．（4分）把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”号把它们连接起来．    17．（5分）若有理数x,y满足 ，请解决下列问题： (1) 求出2x-y的值. (2) 若一只电子蚂蚁从数轴上表示数x的点出发，移动了3个单位长度到达点P,则点P表示的数为 . 18．（6分）计算： （1）； （2）． 19．（6分）简便计算： （1）； （2）． 四、解答题（共3小题，每小题6分，共18分） 20．（6分）已知，，请解决下列问题： (1)若，求a+b的值. (2)若，求a-b的值． 21．（6分）若a，b互为相反数，c，d互为倒数，． (1)直接写出______， ____， ____． (2)求的值． 22．（6分）现有15箱苹果，以每箱25千克为标准，超过的部分用正数来表示，不足的部分用负数来表示，记录如下表，请解答下列问题： 与标准质量的差（单位：千克） 0 2 3 箱数 1 3 2 2 2 4 1 (1)这15箱苹果中，最重的一箱比最轻的一箱重多少千克？ (2)与标准质量相比，这15箱苹果的总重量共计超过或不足多少千克？ (3)若苹果每千克售价为8元，则这15箱苹果全部售出，共销售多少元？ 五、解答题（共2小题，第23题7分，第24题8分，共15分） 23．（7分）数学老师布置了一道思考题“计算”： 小华的解法：()= + 大白的解法：原式的倒数为……………………第一步 …………………第二步 ……………………………第三步 …………………………………第四步 所以. 观察并思考两位同学的解法，请你回答下列问题： (1)两位问学的解法中，_______同学的解答正确； (2)大白解法中，第二步到第三步的运算依据是____________________. (3)用一种你喜欢的方法计算： 24．（8分）如图在数轴上点表示数点表示数满足． (1)点、点B表示的数分别为____________；点A、点之间的距离为____________； (2)一小球甲从点处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点处以2个单位/秒的速度也向左运动，设运动的时间为（秒），当时，甲、乙小球到原点的距离分别为____________；当时，甲、乙小球到原点的距离分别为__________； (3)在（2）的条件下，试探究：甲，乙两小球到原点的距离可能相等吗？若不能，请说明理由．若能，请求出甲，乙两小球到原点的距离相等时经历的时间． 第3页 共8页 ◎ 第4页 共8页 荣县中学七年级上册第一次月考数学测试题 参考答案 一、选择题 1-4．C B C C 5-8. A B C C 二、解答题 9．-5分 10. = 11. 12. 3 13. -3 14. -4 三、解答题 15. 正数： ① ⑥ ⑦ ； 负分数： ② ④ ⑤ ； 非负整数： ① ③ ； 有理数： ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑧. 16. 在数轴上确定表示各数的点的位置，如图所示：    ∴． 17.解：（1）∵， ∴，, ∴x= 2, y= -3, ∴. （2） -1 或 5. 18.解：（1）原式= 0 – 20 + 5 + 3 - 7 =0+5+3-20-7 =8-27 = - 19 （2）原式= = = -14 19.解：（1）原式= = = = （2）原式= = = = = - 2198 20．解：由题意可得： ，， （1）∵ ∴ ∴，或， ∴a+b=5+（-2）=3或a+b=-5+2= -3 ∴a+b的值为. （2）∵ ∴ ∴，或， ∴a-b=-5-2=-7或a-b=-5-（-2）= -3 ∴a-b的值为-7或-3. 21.（1） 0 ， 1 ，． （2）当2时，原式==1， 当- 2时，原式==-3， ∴的值为1或-3. 22.解：（1）解：（千克）， 答：最重的一箱比最轻的一箱重5千克． （2）解：（千克）， 答：与标准质量相比，15箱苹果的总重量共计超过千克． （3）解：（千克）， （元）， 答：这15箱苹果全部售出共销售3068元． 23. (1)大白 (2)乘法分配律 【直接填：“分配律”也对】 （3）因为原式的倒数为： ， ∴． 24．(1) 、4 ; 6 ; (2) 3、2 ； 5、2 ； (3) 解：能相等。经历的时间为秒或秒，理由如下： 依题意得：， 即或， 解得或， 故当秒或秒时，甲、乙两小球到原点的距离相等． （方法不唯一.） 答案第10页，共11页 学科网（北京）股份有限公司 $$