河北省沧州市2024-2025学年七年级上学期第三次月考数学试题

2024-2025学年第一学期学业水平检测三 七年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 3．填涂的正确方法： 错误方法： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列说法正确的是（ ） A. 0不是单项式 B. 的系数是 C. 的次数是5 D. 的系数是 2. 关于多项式的说法正确的是（ ） A. 它是五次二项式 B. 它的次数最高项是 C. 常数项是 D. 它的二次项系数是2 3. 若，则●表示的是（ ） A. B. C. D. 4. 把代数式变形为所运用的根据是（ ） A. 乘法交换律 B. 乘法结合律 C. 分配律 D. 乘法交换律和分配律 5. 下列说法错误的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 6. 如果关于的方程的解为，则的值为（ ） A. B. 1 C. 2 D. 0 7. 当时，代数式的值为5，则当时，代数式的值是（ ） A. B. C. D. 5 8. 已知单项式与是同类项，则下列关系式成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知，，则与的大小关系是（ ） A. B. C. D. 不能确定 10. 某商场以50元每件的价格购进一批衬衫，以标价75元的价格进行销售．赶上换季，商场进行打折销售，每件仍可获利10元，则商场是以_____折进行销售（ ） A. 八五 B. 七五 C. 八 D. 七 11. 兴华中学组织七年级学生数学知识竞赛答题，此活动共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答．右表记录了小徐、小张、小高三名学生的得分情况，则另一名学生小李的得分可能是（ ） 学生 答对题数 答错题数 得分： 小徐 20 0 120 小张 18 2 106 小高 15 5 85 A. 40 B. 50 C. 60 D. 70 12. 小王驾车计划用相同的时间往返甲、乙两地，从甲地到乙地的平均速度是每小时60千米，结果早到20分钟，从乙地到甲地的平均速度是每小时40千米，结果晚到5分钟，求甲、乙两地的距离．设甲、乙两地的距离是千米，则下列所列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 13. 已知两个整式：与，写出一个它们的共同点：_____． 14. 某市地铁2号线正式通车当天，“复兴号”地铁在市广场站到站前原有人，到站时下去了人，又上来了一些人，此时地铁上共有人，在广场站上地铁的有_____人． 15. 已知、互为倒数，且，则的值为_____． 16. 如图1，有一种密码，把26个英文字母、、、…z（不论大小写），依次对应自然数1，2，3，4，…26，当明码对应的序号x为奇数时，密码对应的序号是，当明码对应的序号为偶数时，密码对应的序号是，如明码为“time”，密码是“wegc”．按上述规定，把明码“name”译成密码是_____． 字母： 序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 字母 0 序号 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 化简或解方程： （1） （2） 18. 已知整式． （1）当时，求整式的值； （2）若整式比整式小，求整式． 19. 用甲乙两种机器生产同一种零件，已知3台甲型机器生产一天的零件恰好能装满5箱，5台乙型机器生产一天的零件能装满7箱还余下6个零件． （1）若每台甲型机器比每台乙型机器一天多生产2个零件，求每箱能装多少个零件． （2）在（1）的情况下，求2台甲型机器和3台乙型机器一天能生产的零件数． 20. 定义一种新运算：对于任意有理数，都有，例如：． （1）直接写出的值； （2）先化简，再求值：，其中，． 21. 如图是2024年10月份的月历，“阶梯”框型（阴影部分）在月历中移动，必须覆盖其中6个数： （1）如果用表示6个数字中最小的数，用含的代数式按从小到大的顺序依次表示其余被覆盖的5个数； （2）试说明“阶梯”框型覆盖的6个数字之和能被3整除； （3）在此月历中，直接写出（1）中的最大值． 22. 1.如图，阶梯图每个台阶上都标着一个数．从下到上的第一个至第四个台阶依次标着数，且任意相邻四个台阶上的数的和相等． 尝试： （1）从下到上求前四个台阶上数的和； （2）从下到上求第五个台阶上的数； 应用：求从下到上前35个台阶上数的和； 发现：试直接用含（为正整数）的式子表示出数“1”所在的台阶数． 23. 已知，如图，、分别为数轴上的两点，点对应的数为，点对应的数为180． （1）请写出的中点对应的数及其、两点间的距离； （2）现在有一动点从点出发，以每秒6个单位的速度向左运动，同时另一动点恰好从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，设两动点在数轴上的点相遇，求点对应的数是多少； （3）若动点从点出发时，以每秒6个单位的速度向左运动，同时动点恰好从点出发，以每秒4个单位的速度向右运动，直接写出两点在数轴上相距70个单位长度时，点表示的数． 24. 2024年7月到8月，某市举办足球联赛，共有20支足球队参赛，经过前三轮（每个足球队比赛三场）比赛之后，A、B、C三支足球队积分如下表： 足球队 比赛场数 胜场 平场 负场 积分 A 3 3 0 0 9 B 3 2 1 0 7 C 3 1 1 1 4 思考：根据上表，我们可以得到本次足球联赛积分规则：胜利一场积 分；平一场积 分，负一场积 分； 探究： （1）若一支足球队共进行了场比赛，胜利场，负的场数比胜利场数少5场，用含，的代数式表示这支足球队的总积分； （2）列方程解决问题：东方足球队是20支足球队中的一员，经过18轮激战，保持连续不败，共积分48分，那么东方足球队共胜利了多少场? 拓展：雄鹰足球队共进行了16场比赛，其中负了1场，那么雄鹰足球队的胜场总积分能等于它的平场总积分吗?为什么? 2024-2025学年第一学期学业水平检测三 七年级数学人教版 （试卷页数：8页，考试时间：120分钟，总分：120分） 注意事项： 1．使用考试专用扁头2B涂卡铅笔填涂，或将普通2B铅笔削成扁鸭嘴状填涂． 2．修改时，请先用橡皮擦干净，再重新填涂，不得使用修正带或涂改液． 3．填涂的正确方法： 错误方法： 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】A 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】B 【12题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上） 【13题答案】 【答案】都是单项式（或次数相同；都含字母和；系数都是有理数等）（写一个即可） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） 【19题答案】 【答案】（1）12个 （2）2台甲型机器和3台乙型机器一天能生产的零件数为个 【20题答案】 【答案】（1） （2）， 【21题答案】 【答案】（1），，，， （2） 证明： 所以，“阶梯”框型覆盖的6个数字之和能被3整除； （3）14 【22题答案】 【答案】尝试：（1）2（2）应用：10发现： 【23题答案】 【答案】（1）80，200 （2）点对应的数是60 （3）32或88 【24题答案】 【答案】思考：3，1，0；探究：（1）；（2）胜利了15场；拓展：雄鹰足球队的胜场总积分不能等于它的平场总积分 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $