湖南省邵阳市新邵县第三中学2024-2025学年高一上学期10月考数学试题

2024年高一数学月考试卷 姓名： 班级： 注意事项： 1. 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2.请将答案正确填写在答题卡上 一、单选题（每小题5分，共40分） 1.下列说法中正确的是（) A.1e{,月 B.13EQ C.{1}≤{L,2,3,4,5} D.⑦∈{xx≤5 2.已知x>2,则x*三的最小值为（) A.6 B.5 C.4 D.3 3设集含4={告号0，集合8-H-红30，则An8=() A.{-1≤xs B.{x≤x≤3 C.{1≤x<2 D.{l≤xs2} 4.已知x∈R,则“x-3<1”是“x2-x+6<0”的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.己知全集U=Z,A=中=，B={-1,0,12,则图中的阴影部分所表示的集合等 于() A.{-1,2} B.{-1,0y C.{0,1} D.{1,2} 6.若关于x的不等式ax2+bx-1>0的解集是{x1<x<2},则不等式bx+ax-1<0的解集 是() A,1<x< B.xx<-1或> C.x<) D.<号或x>1 7,设集合A={-1,0,12,B={1,2},C={xx=ab,a∈4，b∈B吲，则集合C中元素的个 数为() A.5 B.6 C.7 D.8 8.已知命题p:x>3,x>m为真命题，则实数m的取值范围是() A.ms3 B.m≥3 C.m<3 D.m>3 试卷第1页，共4页 二、多选题（每小题6分，共18分，每个小题给出的四个选项中，有多项符合题目要 求，全部选对得6分，选对但不全的得部分分，有选错的得0分.) 9,命题p:xeR,x2-x+1=0.命题q:任意两个等边三角形都相似.关于这两个命 题，下列判断正确的是() A.p是真命题 B.-p:VxeR,x2-x+1≠0 C.g是真命题 D.一9：存在两个等边三角形，它们不相似 10.下列不等式成立的是() A.若a<b<0,则a>b2 B.若ab=4,则a+b24 C.若a>b,则ac2>bc2 D.若a>b>0,m>0,则2<6+m aa+m 11.命题“x∈[L,2],x2≤a”为真命题的一个充分不必要条件是() A.a21 B.a24 C.a2-2 D.a=4 三、填空题（每小题5分，共15分） 12.已知A=1,a},B={a,1}.若A=B,则a= 13.己知集合M={xeN<3,N={0,2,4},则集合MnW的真子集的个数为 14.有一批材料可以建成200m长的围墙，若用此材料在一边靠墙的地方围成一块矩形 的地，中间用同样的材料隔成三个面积相等的矩形（墙的长度足够用），则围成的整个 矩形场地的最大面积是 四、解答题（本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。） 15.(13分)设全集U={L2,3,4,5,6,7,8},A={1,2,3},B={34,56. (1)AUB,AOB,Cu(AUB),Cu(AB); (2)求CuA,CB, 试卷第2页，共4页 16.(15分)(1)若0<x<4,求y=x（12-3x)的最大值 (2)己知x>0,y>0且9x+y=y,求x+y的最小值： (3)求y+6r+也，在x>3时的最小值. x+3 I7.(15分)已知集合A={x1-2asx≤a+1},B={x0<x3}. (1)若a=1,求AUB,An(uB): (2)若AUB=B,求实数a的取值范围. 试卷第3页，共4页 18.(17分)已知非空集合P={对a+1≤x≤2a+1},2-{-2≤xs5}: (I)若a=3,求(CP)∩Q: (2)若“x∈P”是“x∈Q”的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19.(17分)设f(x)=ax2+(1-a)x+a-3. (1)若不等式f(x)≥3对一切实数x恒成立，求实数a的取值范围： (2)解关于x的不等式f(x)<a-2(a∈R).(分类讨论) 试卷第4页，共4页