山东省济宁经开区2024-2025学年上学期七年级12月学业质量测试数学试题

2024-2025学年七年级数学上学期12月测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1．的相反数的倒数是（ ） A．－ B．2 C．－2 D． 2．据统计，某市去年接待国际旅游入境者共800160人次，800160用科学记数法表示是（    ） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（    ） A．是整式 B．是单项式 C．单项式的系数是，次数是5 D．多项式是五次三项式 4．下列解方程的过程中，变形正确的是（    ） A．由，得 B．由，得 C．由，得 D．由，得 5．若单项式与单项式的差仍然是一个单项式，则的值为（    ） A．2 B．-2 C．0 D．1 6．给出下列变形：①若a＝b，则ac2＝bc2；②若ac2＝bc2，则a＝b；③若a＝b，则1﹣3a＝1﹣3b；④若，则a＝b，其中正确的个数为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 7．若关于x的一元一次方程与关于x的一元一次方程的解相同，则a的值为（     ） A． B．9 C．3 D． 8． 如图是一块长为a，宽为的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是　　 A. B. C. D. 9．两地相距345千米，一列慢车从地出发，每小时行驶60千米，一列快车从地出发，每小时行驶90千米，快车提前30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知，且．则的值为（    ） A．0 B．0或1 C．或或 D．或或 二、填空题（本题共5小题，每小题3分，共15分．） 11．比较大小： ．（填“>”“<”或“=”） 12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入，则最后输出的结果是 ． 13． 如果关于方程是一元一次方程，则_______； 14． 中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x只羊，则列方程 ． 15．观察下列单项式： 根据摆放规律，从第2024个单项式到第2025个单项式的箭头是______．（填→、↑、←、↓） 三、解答题（本题共7小题，共55分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．计算：(每题3分，共计6分） （1）（﹣12）×（）； （2）﹣12024﹣（﹣3）2×[1+（）2]÷（﹣5）； 17．解方程：(每题3分，共计6分） (1)； (2)）. 18．（8分）已知多项式（2x2+ax+ny3﹣3）﹣（2bx2﹣4x+3my+2）的值与字母x的取值无关． （1）求a、b的值； （2）当y＝2时，代数式的值6，求；当y＝﹣2时，代数式的值． 19．（6分）有理数a，b，c的位置如图所示． (1)用“>”或“<”填空： 0； 0； 0． (2)化简式子：． 20．（9分）济宁市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生家积极响应号召节约用电，10月用电100千瓦时，交电费50元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超150千瓦时的部分 a 超过150千瓦时，但不超过300千瓦时的部分 0.6 超过300千瓦时的部分 a+0.3 （1）a＝　 　． （2）陈先生家11月用电280千瓦时，应交费多少元？ （3）在（2）的条件下，若陈先生家12月与11月的电费相差80元，求陈先生家12月用电量是多少？ 21．（9分）某中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程队每天能粉刷2个教室，乙工程队每天能粉刷3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队要多用20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用1600元，付乙工程队每天费用2600元． (1)求某中学一共有多少个教室？ (2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的2倍还多16天，求乙工程队共粉刷多少天？ (3)经学校研究，制定如下方案: 方案一:由甲工程队单独完成; 方案二:由乙工程队单独完成; 方案三:按(2)的方式完成; 请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案. 22．（11分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若到的距离刚好是3，则点叫做的“幸福点”，若到、的距离之和为6，则叫做、的“幸福中心” （1）如图1，点表示的数为，则的幸福点所表示的数应该是_______； （2）如图2，为数轴上两点，点所表示的数为4，点所表示的数为，点就是的幸福中心，则所表示的所有整数的和是_______； （3）如图3，、、为数轴上三点，点A所表示的数为，点B所表示的数为4，点所表示的数为8，定义：点和点之间的线段记作：线段．现有一只电子蚂蚁从点出发，以1个单位每秒的速度向左运动，当经过多少秒时，PA+PB=2AB？ 七年级数学试题 第 页 （共4页）1 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$七年级数学试题 第 页 （共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 1 2024-2025学年七年级数学上学期 12月测试卷 （考试时间：120分钟 试卷满分：100分） 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动， 用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。） 1． 的相反数的倒数是（ ） A．－ B．2 C．－2 D． 2．据统计，某市去年接待国际旅游入境者共 800160人次，800160用科学记数法表示是（ ） A． 48.0016 10 B． 58.0016 10 C． 68.0016 10 D． 78.0016 10 3．下列说法正确的是（ ） A． 1 x 是整式 B． 3 是单项式 C．单项式 2 32 x y 的系数是 2 ，次数是 5D．多项式 2 52 3 3a bc ab  是五次三项式 4．下列解方程的过程中，变形正确的是（ ） A．由 2 1 3x   ，得 2 3 1x   B．由 3 11 1.2 4 0.1 x x     ，得 3 101 12 4 1 x x     C．由 75 76x  ，得 75 76 x   D．由 1 3 2 x x   ，得  2 3 6x x 5．若单项式 1 3 a bx y 与单项式 2 13 ax y  的差仍然是一个单项式，则b a 的值为（ ） A．2 B．-2 C．0 D．1 6．给出下列变形：①若 a＝b，则 ac2＝bc2；②若 ac2＝bc2，则 a＝b；③若 a＝b，则 1﹣3a＝1﹣3b； ④若 a c2 = b c2 ，则 a＝b，其中正确的个数为（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 七年级数学试题 第 页 （共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 2 7．若关于 x的一元一次方程 2 3x x a  与关于 x的一元一次方程 2 5 3 a x  的解相同，则 a的值为（ ） A． 9 B．9 C．3 D． 3 8． 如图是一块长为 a，宽为 ( )b a b 的长方形空地，要将阴影部分绿化，则阴影面积是 ( ) A. 2 2a b B. 2ab a C. 2 4 ab b D. 2 4 ab a 9． ,A B两地相距 345千米，一列慢车从A地出发，每小时行驶 60千米，一列快车从 B地出发，每小时行驶 90千米，快车提前 30分钟出发．两车相向而行，慢车行驶了多少小时后，两车相遇，若设慢车行驶了 x小时后，两车相遇，根据题意，列方程正确的是（ ） A．  60 30 90 345x x   B．  60 90 30 345x x   C． 160 90 345 2 x x       D． 160 90 345 2 x x       10．已知 0abc < ， 0a b c   且 | | | | | | | | | | | | a b c ab ac bcx a b c ab ac bc       ．则 x的值为（ ） A．0 B．0或 1 C．0或 2 或1 D．0或1或 6 二、填空题（本题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分．） 11．比较大小： 13 3    3.3  ．（填“>”“<”或“=”） 12．如图所示是计算机程序计算，若开始输入 3 4 x   ，则最后输出的结果是 ． 13．如果关于 x的方程   12 2 5 0mm x m    是一元一次方程，则m  _______； 14．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的 2倍”．乙 回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有 x只羊，则列方程 ． 七年级数学试题 第 页 （共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 3 15．观察下列单项式： 根据摆放规律，从第 2024个单项式到第 2025个单项式的箭头是______．（填→、↑、←、↓） 三、解答题（本题共 7 小题，共 55 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 16．计算：(每题 3分，共计 6分） （1）（﹣12）×（− ��+ � �− � �）； （2）﹣12024﹣（﹣3）2×[1+（− ��）2]÷（﹣5）； 17．解方程：(每题 3分，共计 6分） (1)    10 3 4 2 1x x x    ； (2)）� + �+�� = � − �+� � . 18．（8分）已知多项式（2x2+ax+ny3﹣3）﹣（2bx2﹣4x+3my+2）的值与字母 x的取值无关． （1）求 a、b的值； （2）当 y＝2时，代数式的值 6，求；当 y＝﹣2时，代数式的值． 19．（6分）有理数 a，b，c的位置如图所示． (1)用“>”或“<”填空：c b 0；a c 0； a b 0． (2)化简式子： b c b a c a a b       ． 20．（9分）济宁市为建设节约型社会、实现可持续发展，根据国家“阶梯电价”的有关文件要求，决定对 居民生活用电实施“阶梯电价”收费，具体收费标准见下表．实施“阶梯电价”收费以后，居民陈先生 家积极响应号召节约用电，10月用电 100千瓦时，交电费 50元． 一户居民一个月用电量的范围 电费价格（单位：元/千瓦时） 不超 150千瓦时的部分 a 超过 150千瓦时，但不超过 300千瓦时的部分 0.6 超过 300千瓦时的部分 a+0.3 七年级数学试题 第 页 （共 4页） 学科网（北京）股份有限公司 4 （1）a＝ ． （2）陈先生家 11月用电 280千瓦时，应交费多少元？ （3）在（2）的条件下，若陈先生家 12月与 11月的电费相差 80元，求陈先生家 12月用电量是多少？ 21．（9分）某中学利用暑假期间对教室内墙粉刷，现有甲，乙两个工程队都想承包这项工程，已知甲工程 队每天能粉刷 2个教室，乙工程队每天能粉刷 3个教室，若单独粉刷所有教室，甲工程队比乙工程队 要多用 20天，在粉刷过程中，该学校要付甲工程队每天费用 1600元，付乙工程队每天费用 2600元． (1)求某中学一共有多少个教室？ (2)若先由甲，乙两个工程队合作一段时间后，甲工程队停工了，乙工程队单独完成剩余部分．且乙工 程队的全部工作时间是甲工程队的工作时间的 2倍还多 16天，求乙工程队共粉刷多少天？ (3)经学校研究，制定如下方案: 方案一:由甲工程队单独完成; 方案二:由乙工程队单独完成; 方案三:按(2)的方式完成; 请你通过计算帮学校选择一种最省钱的粉刷方案. 22．（11分）“幸福是奋斗出来的”，在数轴上，若C到A的距离刚好是 3，则C点叫做A的“幸福点”， 若C到A、 B的距离之和为 6，则C叫做A、 B的“幸福中心” （1）如图 1，点A表示的数为 1 ，则A的幸福点C所表示的数应该是_______； （2）如图 2，M N、 为数轴上两点，点M 所表示的数为 4，点 N 所表示的数为 2 ，点C就是M N、 的 幸福中心，则C所表示的所有整数的和是_______； （3）如图 3，A、 B、 P为数轴上三点，点 A所表示的数为 1 ，点 B所表示的数为 4，点 P所表示的数为 8，定义：点A和点 B之间的线段记作：线段 AB．现有一只电子蚂蚁从点 P出发，以 1个单位每秒的速度 向左运动，当经过多少秒时，PA+PB=2AB？ 2024~2025学年第一学期数学12月月检测 1、 选择（3×10=30分） 1-5 CBBDA 6-10 CCCDA 二．填空（3×5=15分） 11. 12. -7 13. -2 14. x+1=2(x-3) 15. 三、应用 16. 解方程： 解：（1）（﹣12）×（） ＝6﹣8+9 ＝7； ………………………………………………………………+3分 （2）﹣12024﹣（﹣3）2×[1+（）2]÷（﹣5） ＝﹣1﹣9×（1）÷（﹣5） ＝﹣1﹣9（﹣5） ＝﹣1﹣10÷（﹣5） ＝﹣1+2 ＝1． ………………………………………………………………+6分 17.（1）解： 去括号，得， 移项，得， 合并同类项，得， 化系数为1，得． ………………………………………………………………+3分 （2）， 去分母，得12x+3（x+1）＝24﹣2（x+2）， 去括号，得12x+3x+3＝24﹣2x﹣4， 移项，得12x+3x+2x＝24﹣4﹣3， 合并同类项，得17x＝17， 系数化为1，得x＝1．………………………………………………………………+6分 18. 解：（1）（2x2+ax+ny3﹣3）﹣（2bx2﹣4x+3my+2） ＝2x2+ax+ny3﹣3﹣2bx2+4x﹣3my﹣2 ＝（2﹣2b）x2+（a+4）x+ny3﹣3my﹣3， ∵原式的值与字母x的值无关， ∴2﹣2b＝0，a+4＝0， 解得：b＝1，a＝﹣4， 即a的值为﹣4，b的值为1；………………………………………………………………+4分 （2）由题意可得，原式＝ny3﹣3my﹣5， 当y＝2时，n×23﹣3×2×m﹣3＝6， ∴8n﹣6m＝11， 当y＝﹣2时， 原式＝n×（﹣2）3﹣3×（﹣2）×m﹣3 ＝﹣8n+6m﹣5 ＝﹣（8n﹣6m）﹣5 ＝﹣11﹣5 ＝﹣16． ………………………………………………………………+8分 19. （1）解：，， ．，， 故答案为：，，； ………………………………………………………………+3分 （2）解： ………………………………………………………………+6分 20. 解：（1）a＝50÷100＝0.5， 故答案为：0.5； ………………………………………………………………+2分 （2）∵150＜280＜300，∴应交费为：0.5×150+0.6×（280﹣150）＝75+78＝153（元）， 答：陈先生家11月用电280千瓦时，应交费153元；…………………………………………+4分 （3）由题意可知，陈先生家12月份电费为233元或73元． 设陈先生家12月份用电量是x千瓦． 如果x＝150，那么电费为：0.5×150＝75元； 如果x＝300，那么电费为：0.5×150+0.6×（300﹣150）＝165元． ①当电费为73元时，由题意得：0.5x＝73， 解得，x＝146； ②当电费为233元时，由题意得：0.5×150+0.6×（300﹣150）+0.8×（x﹣300）＝233， 解得，x＝385． 综上所述，陈先生家12月份用电量是146或385千瓦．…………………………………………+9分 21.（1）解：设马集中学一共有x个教室， ， 解得：， 答：马集中学一共有120个教室．………………………………………………………………+3分 （2）解：设乙工程队共粉刷y天，则甲工程队粉刷了， ， 解得：， 答：乙工程队共粉刷34天 . ………………………………………………………………+6分 (3) 方案一:由甲工程队单独完成需120/2=60(天)， ..费用为(元); 方案二:由乙工程队单独完成需要天， 费用为(元); 方案三:按(2)方式完成， 费用为(元)，.96000 <102800 < 104000，..方案一最合适， 答:选择方案一是最省钱的粉刷方案. ……………………………………………………+9分 22.解（1）2 或； ………………………………………………………………+2分 （2）根据题意，到、的距离之和为 6 ， ∵点所表示的数为 4 ， 点所表示的数为， ∴ 在线段 上，所表示的数中，整数有 ， 故答案为：7 ………………………………………………………………+5分 （3）设运动秒，则运动后所表示的数是， ∴， ∵，PA+PB=2AB ∴25=10， ∴t=1.5或t=11.5 ∴经过1.5或11.5秒后，PA+PB=2AB．……………………………………………+11分 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$