3.2中位数与众数（2）课件 2024—2025学年苏科版数学九年级上册

3.2中位数与众数（2） 某公司职工的月工资情况如下： 月工资 20000 12000 8000 6000 3000 2000 1800 1500 1200 人 数 1 2 5 10 17 23 28 10 4 我公司员工收入很高，月平均工资为3112元. 经理 职员C 我的工资是2000元，在公司算中等收入 一、导入 职员 D 我们好几个人工资都是1800元 这个公司员工收入到底怎样呢？ 你怎样看待该公司员工的收入? 应聘者小张 月工资 20000 12000 8000 6000 3000 2000 1800 1500 1200 人 数 1 2 5 10 17 23 28 10 4 根据上表可算得平均数，中位数和众数分别是3112元、2000元、1800元，你认为该公司总经理、工会主席、普通职工将分别关注职工月工资数据的哪一个呢？说说你的理由． 如果我是普通职工我更关心的是自己的收入在职工群体的位置，感兴趣的是职工月工资的中位数 如果我是总经理，我更关注职工月工资总额，感兴趣的是职工月工资的平均数 如果我是工会主席我更关注多数职工利益。感兴趣的是职工月工资的众数 学习目标 1．进一步认识平均数、中位数、众数都是数据的代表； 2．能结合具体的情境理解平均数、中位数和众数的区别与联系，并能根据具体问题，选择合适的统计量表示数据的集中程度； 3．能对生活中的有关问题与现象做出一定的评判． 二、自学 请同学们自学课本P106-107内容， 完成活动一 5分钟后，完成自学检测 平均数 优点 所有数据都参加运算，他能充分地利用数据所提供的信息。 不足 容易受极端值影响，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。 中位数 优点 计算简单，受极端值影响较小。 不足 不能充分利用所有数据的信息。 众 数 优点 着眼于对各数据出现的频数的考察，往往是人们尤为关心的一个量。 不足 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 平均数、中位数和众数它们都有什么各自的优缺点？ 班级 决赛 成绩(单位：分) 一班 5　5　6　7　7　8　8　8　9　10 二班 4　6　7　7　7　9　9　9　10　10 三班 5　6　7　7　8　9　9　9　10　10 某校组织九年级的三个班级进行趣味数学竞赛活动，各班根据初赛成绩分别选拔了10名同学参加决赛，决赛成绩(满分：10分)如下表所示： 根据以上信息完成下面的问题： 问题一 把下表补充完整(单位：分)，其中a＝_____，b＝____ ， c＝______ 班级 平均数 中位数 众数 一班 7.3 a 8 二班 7.8 8 B 三班 c 8.5 9 7.5 8 7和9 问题二 各班在进行宣传时，都说自己班级决赛的成绩是8分，你如何理解他们的宣传？请用学过的统计量进行说明； 一班成绩众数为8，说明成绩8出现的次数最多；二班成绩中位数为8，说明高于8分和低于8分分人数各一半；三班成绩平均数为8，说明本班平均成绩为8. 问题三 为了在全市竞赛中取得好成绩，你认为应选派哪个班级代表学校去参加全市的竞赛？为什么？ 三班，三项指标均高于其他两班。 自学检测： 8 某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励．为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每个营业员在某月的销售额(单位：万元)，数据如下： 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 提示：用图表来整理和描述样本数据，有助于我们分析数据从而解决问题。 问题一 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ 三、交流 9 问题一 月销售额在哪个值的人数最多？中间的月销售额是多少？平均月销售额是多少？ 17 18 16 13 24 15 28 26 18 19 22 17 16 19 32 30 16 14 15 26 15 32 23 17 15 15 28 28 16 19 解：整理上面的数据得以下图表（请补充完整）： 平均数约为20 中位数为18 众数为15 可以推测，这个服装部营业员的月销售额为15万元的人数最多，中间的月销售额是18万元，平均月销售额大约是20万元. 四、展示 10 问题二 如果想确定一个较高的销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由．   平均数约为20 中位数为18 众数为15 问题三 如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由． 解：如果想让一半左右的营业员能够达到销售目标，这个目标可以定为每月18万元(中位数)。因为从样本数据看，月销售额在18万元以上(含18万元)的有16人，占总人数一半左右。可以估计，如果月销售额定为每月18万元，大约会有一半的营业员获得奖励。 11 1．从一组数据1，2，2，3中任意取走一个数，剩下三个数不变的是（　　） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 C 2．七位评委对参加普通话比赛的选手评分，比赛规则规定要去掉一个最高分和一个最低分，然后计算剩下了 5 个分数的平均分作为选手的比赛分数，规则“去掉一个最高分和一个最低分”一定不会影响这组数据的（ ） A．平均数 B．中位数 C．极差 D．众数 B 五、反馈 3.某校男子篮球队10名队员进行定点投篮练习，每人投篮10次，他们投中的次数统计如下表 投中次数 3 5 6 7 8 人数 1 3 2 2 2 则这些队员投中次数的众数、中位数和平均数分别为（ ） A.5,6,6 B.2,6,6 C.5,5,6 D.5,6,5 A 12 4.某校在“我的中国梦"演讲比赛中，有9名学生参加 比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中的一名 学生要想知道自己能否进入前5名，不仅要了解自己的成绩,还要了解这9名学生成绩的（ ） A.众数 B.最高分 C.平均数 D.中位数 D 5.某公司共有51名员工（包括经理），经理的工资高 于其他员工的工资，今年经理的工资从去年的10 万元增加到12. 5万元，而其他员工的工资同去年 一样，则这家公司所有员工今年工资的平均数和中位数与去年相比将会（ ） A.平均数和中位数不变 B.平均数增加,中位数不变 C.平均数不变,中位数增加 D.平均数和中位数都增加 B 谈谈这一节课你有哪些收获？ 六、总结 平均数 优点 所有数据都参加运算，他能充分地利用数据所提供的信息。 不足 容易受极端值影响，其中任何数据的变动都会引起平均数的变动。 中位数 优点 计算简单，受极端值影响较小。 不足 不能充分利用所有数据的信息。 众 数 优点 着眼于对各数据出现的频数的考察，往往是人们尤为关心的一个量。 不足 当各个数据的重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义。 谢谢，再见！ $$