5.1 认识方程同步练习2024-2025学年北师大版数学七年级上册

5.1 认识方程 考点1: 方程与一元一次方程的概念 1.方程：含有未知数的表示量相等的等式称为方程 2.一元一次方程：在一个方程中，只含有一个未知数，且方程中的代数式都是整式，未知数的次数都是1，这样的方程叫作一元一次方程. · 方程ax＋b＝0(其中x是未知数，a，b是常数，并且a≠0)叫作一元一次方程的标准形式. 练习1. 1. 在下列各式中：①3x－4＝-1；②5y2＋2y＝3；③7x－1；④x－2≠0；⑤2x＝x＋1；⑥3× ＝； ⑦－2 x ＝0，是方程的有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 2. 已知下列方程：①x＝0；②2x－y＝1；③n2＋n＝0；④＝5y＋3；⑤2(x＋1)－1＝2x＋1；⑥3a＋9＞15；⑦＝1.其中一元一次方程的个数是 (填序号) 3. 方程(a－3)＋3＝0是关于x的一元一次方程，则a＝ 4. 当m为 时，方程(|m|－1) x2－(m－1) x－8＝0是关于x的一元一次方程. 5. 已知方程mx5－4－2 x5＋8＝0是关于x的一元一次方程，求m＋n的值. 考点2: 方程的解与解方程 1. 方程的解：使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫作方程的解. 2. 解方程：求方程解的过程就叫解方程 练习2. 1. 下列方程中,解是x＝4的是（ ） A.3x＋1＝11 B.-2x-4＝0 C.3x-8＝4 D.4 x＝1 2. 已知关于x的方程2x＋a＝5的解是x＝2，则a的值为 3. 若关于x的一元一次方程-3＋b＝5的解为x＝2，则a＋b的值为 4. 方程★＝－3x＋6，★处被盖住了一个数字，已知方程的解是x＝3，那么★处的数字是 5. 已知x＝－4是关于x的方程2x＋m＝2的解，则m的值为 考点3: 根据实际问题列一元一次方程 审：根据题目中的已知条件建立等量关系 设：根据题意设出适当的未知数 列：把有相等关系的式子用含有未知数的等式表示出来 练习3. 1. 根据下列条件可列出一元一次方程的是（ ） A. x与1的和的3倍 B.甲数的2倍与乙数的3倍的和 C.a与b差的20% D.一个数的3倍是5 2. 小明学习了等式的性质后，在甲、乙两台天平的左右两边分别放入“■”“●”“▲”三种物体，如图所示，天平都保持平衡．若设“■”与“●”的质量分别为x，y，则下列关系式正确的是（    ） A． B． C． D． 3. 甲袋有大米x千克，乙袋有大米y千克．如果从甲袋取出6千克倒入乙袋，则两袋大米一样重，下面等式不符合题意的是（    ） A． B． C． D． 4. 已知3年前哥哥的年龄是妹妹年龄的3倍，2年后哥哥的年龄是妹妹年龄的2倍.设哥哥现在的年龄是x岁，列出的方程是 5. 为解决老年人行动不便问题，社区每周定时采购若干件蔬菜安排网格员送菜上门，若每个网格员送10件，还剩6件；若每个网格员送12件，还差6件，设该社区有x名网格员，则可列方程为 6. 设未知数列方程，并判断它是不是一元一次方程. (1)从60cm长的木条上截去两段一样长的木条后，还剩下10cm长的短木条，截下的每段木条长为多少? (2)小红对小敏说：“我是6月份出生的，我的年龄的2倍加上10，正好是我出生那个月的总天数，你猜我有几岁?” 7. 甲、乙两人分别从相距 30千米的A、B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先行25分后，乙骑车出发,问乙出发后多少时两人相遇?(只列方程) 明明的解题过程如下：设乙出发后t时两人相遇,则列出的方程为：25×10＋8t＝30. 请问明明列出的方程正确吗?如果不正确，请说明理由，并列出正确的方程. 学科网（北京）股份有限公司 $$