4.1 一元一次方程追及类应用题 讲义2024-2025学年苏科版数学七年级上册

4.4一元一次方程-简单追及问题

一 同时不同地简单追及(直线追及）

1.追及:两个或者多个运动对象，在同一直线或封闭图形上运动，速度不同，方向相同，最终较快的人会追上较慢的人。

2.同时不同地简单追及:在直线中，两个运动对象分别在不同的地点同时出发，同向而行，较慢的人在某地某时被追上。

路程差=速度差x追及时间

求t追

(1)              甲和乙分别从A和B地同时同向而行，已知AB两地相距200米，甲的速度是1.5米/秒，乙的速度是1 米/秒。经过多长时间甲追上乙?

 

 

 

 

 

求s差

(2)              甲和乙分别从B和A地同时同向而行，已知甲的速度是2米/秒，乙的速度是5米/秒，20分钟后乙追上甲，则AB两地相距多少米?

 

 

 

 

 

 

 

 

求s快，s慢

(3)甲和乙分别从B和A地同时同向而行，已知甲的速度是2米/秒，乙的速度是5米/秒，20分钟后乙追上甲，则甲和乙各自走多少米?

 

 

 

 

 

 

求v快，v慢

(4)甲和乙分别从A和B地同时向而行，已知AB两地相距600米，甲追上乙的时间为5分钟

，甲的速度是乙的两倍，求甲乙各自的速度。

 

 

 

 

 

 

二 同地不同时简单追及(直线追及）

同地不同时简单追及:在直线中，两个运动对象分别在相同的地点，不同时出发，同向而行，较慢的人在某地某时被追上

V快t快=V慢t慢

V快t快=V慢（t快+t先）

 

 

求t快

(1)   甲和乙同在A地，同向而行。已知甲的速度是2米/秒，乙的速度是1米/秒，乙先出发2分钟，甲再出发，则甲经过多长时间追上乙?

 

 

 

 

 

求t先

(2)   甲和乙同在A地，同向而行。甲的速度是2米/秒，乙的速度是1米/秒，乙先出发甲再出发，甲出发后2分钟在B地追上乙，则乙先出发多长时间?

 

 

 

 

 

 

 

求t先

(3)   甲和乙同在A地，同向而行。已知甲的速度是2米/秒，乙先出发到C地，甲再出发，甲