安徽省淮北市濉溪县孙疃中心学校2024-2025学年八年级上学期12月月考数学试题

雅溪县孙 中心学校2024-2025学年度八年级上学期12月月考 数学试卷 得分 评卷人 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分) 每小题都给出A.B.C.D四个选项,其中只有一个是符合题目要求的 1.下列各组的两个图形属于全等图形的是 .................................................. _ B. ## 2.在平面直角坐标系中,已知点P的坐标为(2.4).P0/x轴,且点0在第二象限,则点0的 坐标可能是 __ A.(-2.4) B.(3,4) C.(-4,2) D.(-3,-4) 3.【教材变式】如图,点P是乙BAC内一点,且点P到AB、AC的距离相等.则△PEA△PFA ..................................................................................... 的理由是 ) A.SSS C.HL. B.ASA D.SAS ###。# 第3题图 第4题图 第5题图 4.如图,点D、E分别在△ABC的边AB、AC上(不和端点重合).则△ABC的周长与四边形 BCED的周长相比........... _ A.△ABC的周长大 B.△ABC的周长小 C.△ABC的周长与四边形BCED的周长相等 D.无法判断 5.如图.△ABC中.点E在边AC上.CD/AB.连接ED.若乙A=68*$乙D=54*$则乙AED的度 ___ C.122* A.108 B.12* D.1300 6.如图.△ABC中.AB=15.BC=9.BD是AC边上的中线,若△ABD的周长为35.则△BCD的 周长为 ) A.20 B.29 C.26 D.28 275 r_ ###### min 第9题图 第7题图 第6题图 第10题图 7.如图,在△ABC中,点D.E分别是边BC.AC上的点,若△AFB△DEB△DEC.则乙AEB 的度数为 .................................................................... ) A.600 B.50* C.40o D.300 8.若直线y=k-4与直线v=2x平行,则直线v=-4与两坐标轴围成的三角形的面积为.. ....................................................................................... ) A.1 B.2 C3 D.4 9.如图.△ABC的高BD与CE相交于点0.0D=OE.A0的延长线交BC于点M.则图中共有 全等的直角三角形 ...................................................................... ~ C.5对 A.3对 B.4对 D.6对 10.一个容器内有进水管和出水管,开始4min内只进水不出水,在随后的8min内既进水又出 水,第12min后只出水不进水.进水管每分钟的进水量和出水管每分钟的出水量始终不 变,容器内水量v(单位:L)与时间x(单位:min)之间的关系如图所示 根据图象有下列说法:①进水管每分钟的进水量为5L;②4<x<12时,y= -15③当 ............ x=12时.v=30;④当v=15时,x=3或x=17.其中正确说法的个数是 ~ A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 得分评卷人 二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分) 11.命题“三角形三条高线的交点一定在三角形的内部”是 命题.(填“真”或“假”) 12.若点A(2.y).点B(-1.y.)都在一次函数y三-k+10的图象上,且y.<y,则k的值可以 是 13.如图.点 D在BC 上. LBED=LCDF=90*$BD=CF.BE=CD.若 AFD=135*.则 EDF # 14.【新考向】在平面直角坐标系x0y中,对于点P(x,y),若点0的坐标为(ax+y,x+ay),则称 点0是点P的“a级关联点”(其中a为常数,且a*0).例如,点P(1.4)的“2级关联点' 为0(2x1+4.1+2x4).即0(6.9). (1)若点P的坐标为(-1.5).则它的“3级关联点”的坐标为 (2)若点P(m-1.2m)的“-3级关联点”P'位于坐标轴上,则点P的坐标为 得分 评卷人 三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 15.对于命题“同角的余角相等”,解决下列问题 (1)请把此命题改写成“如果.....,那么.....”的形式; (2)写出此命题的逆命题 16.如图,是由边长为1个单位长度的小正方形组成的7x7的网格,每个小正方形的顶点称 为格点.线段AB的两个端点都是格点 (1)在图中建立合适的平面直角坐标系x0y.使点A.B的坐标分别是(1.-2).(2.1); (2)将线段AB向右平移2个单位长度,再向下平移1个单位长度,得到线段A'B',画出线 段A'B'(点A.B的对应点分别为点A',B). _红进红 _进。 ,, 得分 评卷人 四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分) 17.小明在游乐场坐过山车.某一分钟内过山车高度h(m)与时间;(s)之间的函数图象如图 所示.请结合图象回答: (1)当t= _s时,过山车达到最大高度 (2)当!=30时,h的值是多少?并说明它的实际意义; (3)请描述30s后,高度h(m)随时间t(s)的变化情况 him) 3041 5360ts) 18.如图,△ABC△CDE,点C.A.D在同一条直线上 (1)求证:AB/CE; (2)当CE=9.AD=6时,求线段AB的长 得分 评卷人 五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分) 19.如图.直线1.的表达式为y=2x-2.直线1.与x轴交于点D.直线1:v=h+b与x轴交于点 A.且经过点B.直线1..1.交于点C(m.2). (1)求m的值和直线1.的表达式; (2)根据图象,直接写出x+b>2x-2的解集 20.如图,AD是△ABC的高,AE、BF是角平分线.它们相交于点0.乙BAC=50*.乙C=70*,求 乙DAC和/A0B的大小. 得分 评卷人 六、(本题满分12分) 21.如图.AD//BC.AF平分乙BAD.点E为DC中点.求证:AD+BC=AB # 得分评卷人 七、(本题满分12分) 22.某商场同时购进甲、乙两种商品共100件,其进价和售价如表:设其中甲种商品购进:件. 商场售完这批商品的总利润为v元 商品名称 甲 乙 进价(元/件) 40 90 售价(元/件) 60 120 (1)写出v关于x的函数关系式 (2)该商场计划投入不低于8000元用于购买这两种商品,则最多购进多少件甲商品?若 销售完这些商品,则商场可获得的最小利润是多少元 得分 评卷人 八、(本题满分14分) 23.如图.在长方形ABCD中.AB=CD=6cm.BC=10cm.点P从点B出发.以2cm/秒的速度 沿BC向点C运动,当点P与点C重合时,停止运动.设点P的运动时间为:秒 (1)BP= __cm;(用含:的代数式表示) (2)如图1.当:为何值时,△ABP△DCP: (3)如图2.当点P从点B开始运动.同时点0从点C以;cm/秒的速度沿CD向点D运 动(当点0与点D重合时停止运动).当v为何值,使得△ABP与△POC全等?并说明 理由. ## 图: 图2 参考答案 1.D 2.A 3.C 4.A 5.C 6.B 7.A 8.D 9.D 10.C 10.解析:由图象可知.进水的速度为20+4=5(L/min).故①说法正确; 设4x512时,y与x之间的函数关系式为y=b+b. 根据题意,得 4+b=20 10k+=27.5 b=15 出水的速度为5-(27.5-20)+(10-4)=3.75(L/min). 第12min时容器内水量为:20+(12-4)x(5-3.75)=30(L). 故③说法正确; 1543=3(min).12+(30-15)+3.75=16(min). 故当y=15时,s=3或x=16.故说法④错误: 所以正确说法的个数是3个,故选:C 11.假12.1(正数即可,答案不唯一)13.45。 (2)(18)0.-16) 14.(1)(2.14) 解析:(1)3x(-1)+5=2:-1+3x5=14. .若点P的坐标为(-1,5),则它的“3级关联点“的坐标为(2.14); (2)点P(m-1.2m)的”-3级关联点”为P'(-3(m-1)+2m,m-1+(-3)x2m),即(-m+3,-5m-1). ①当P位于:轴上, 8.-5m-1=0. 解得= 1 {5: ②当P位于y轴上. .-m+3=0. 解得m=3. .-5m-1=-16. .P'(0.-16) 15.解:(1..如.果两个.是....人的.....这两个相等..........4分 (2)“同角的余角相等”的逆命题是“如果两个角相等,那么这两个角是同一个角的余角”....8分 16.解:(1)建立的平面直角坐标系如图所示: 过进来 (2)如图,A'B'即为所求. .....................................分. (2)当;-30时,h=80.实际意义为当:=30s时,过山车的高度为80米; .................... (3)当3...,.高.度...随时..)..大..小...................6分 当41i<53时.高度h(m)随时间t(s)的增大而增大; ..................... 当53<.春...高....随..目.....大.......................分 18.解:(1)证明:·△ABC△CDE. .乙B.... ...................分 -.....................................................分 (2)::△ABC△CDE.CE=9. AC-....................................分... .AD=6. . CD三:.4.....种...............................1分.. AB-................................分... 19.解:(1)·直线1.经过点C(m,2). :.2m-2=2. 解得m......................................分.. .C(2.2). .直线1.经过B(3.1).C(2.2). (3+=1 . l2k+h=2' ............................................................分... (-1 解得 .................................................分.. 1_4. . .直线1.的解析式为y”-x+4: .............................................6分. (2)x+b>2x-2解集为x2... 20.解:AD是△ABC的高 -Ap.-.... .................................2.分 *乙C=70. 乙D载.....-........-...........................................4分 乙BAC=50".CC=70%. 乙ABbce-.8..-..$4-6..................6.分... .AF、BF是角平分线. .乙0BA-2 1 - -乙ABC=30*. 0AB-- 乙A0.....号.9..9..1............................1.分.. 21.证明,延长AE.BC交于点F. .................................. # .AD/BC. . . DAE CFE...... ..............................分. 点E是DC的中点. .E.CE............ .............................分. 在△ADE与△FCE中. [乙DAE=LCFE 2AED=ZFEC, ED=CE :.△ADE△FCE(AAS). AD=CF.......... ..............................................分 .AE平分乙BAD 心.DAF=LBAF.... ............................................分. :AD/BC. .乙DAF=乙F. '.乙BAF=乙F. .AB=BF, :.AB=BF=BC+CF=BC+AD. .---------.4 ...................... 22.解:(1)由题意得y=(60-40)x+(120-90)x(100-x)=-10x+3000 .y与:的涵数关系式为y=-10x+3000: ......................................... (2)由题意得40x+90(100-x)>8000. 解得x<20, ................................... .分 y=-10x+3000,-10 0. y随x的增大而减小。 .当x三.2时.,利利润最..小利润。.-1020+3002800.元.............-11分 答:最多购进20件甲商品,若售完这些商品,则商场可获得的最小利润是2800元.......12分 (2):△ABP△DCP .Bp.-.-........................分 即2-10-2t, 解得:-2.5, ........................................................分 (3)情况一:当BP=C,乙ABP=ZPCO=90*,AB=PC时. ..AB-6, .PC=6. :.BP=10-6=4. 即2=4, 解得::2. :CO=BP=4. .2r=4. 情况二:当BA=CO. ABP=L0CP=90*PB=PC时. .BP-5. 即2=5. .t=2.5. :C0=AB=6. 即2.5r=6, 解得..2........................ 综上所述,当v=2或2.4时,△ABP与△POC全等..-